律师分析：
房子四十年产权到期权利人可以根据当时的地价水平补缴土地出让金，再次申请土地使用权。商业、旅游、娱乐用地全国统一执行的土地使用年限为40年，届满时可以提前一年提出续期申请。
【法律依据】：
《中华人民共和国城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》 第十二条 土地使用权出让最高年限按下列用途确定：(一)居住用地七十年；(二)工业用地五十年；(三)教育、科技、文化、卫生、体育用地五十年；(四)商业、旅游、娱乐用地四十年；(五)综合或者其他用地五十年。第十三条土地使用权出让可以采取下列方式：(一)协议；(二)招标；(三)拍卖。依照前款规定方式出让土地使用权的具体程序和步骤，由省、自治区、直辖市人民政府规定。
《中华人民共和国城市房地产管理法》 第二十一条 土地使用权出让合同约定的年限届满，土地使用者需要继续使用的，应当至迟于届满前一年申请续期，除根据社会公共利益需要收回该幅土地的，应当予以批准。续期的，应重新签订土地使用权出让合同，依照规定支付土地使用权出让金。