周期函数的周期问题是十分复杂的。如果，两个函数不能够化成一个函数，一般的可以证明"如果两个函数的周期是可公度的，那么，不同周期的两个函数的和，差，积，商的周期是这两个周期的共同的整数倍。
如果这俩函数的周期不可公度的，那么，它们的和，差，积，商不是周期函数。"
而对待周期相同的两个函数只能具体地分别对待。 例如:
y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2。
T=π
y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2。T=π
y3=y1+y2=1。T是任意实数，但是没有最小正周期。
y4=sinx/cosx=tanx，T=π。
y5=sin18x+
cos15x。
T=2π/3=120度是T1=π/9=20度和T2=2π/15=24度的"公倍数"。
y6=sin2x+sinπx。T1=π和T2=2是不可公度的，因此此函数不是周期函数。
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