预测与决策

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题目： 对武钢股票预测模型 学号： 20111021103 姓名： 吴观平 文章格式要求:

评分标准 项目 1.题目恰当 10 2.摘要书写合理、规范 3.图表,公式规范 写作 4.引用,注释规范 5.文章书写结构合理,语言流畅,结构完整。无30 错别字 6.观点合理 内容 7.分析方法,手段合理恰当。 8.结论可信 合计 10 30 10 100 10 要求 分值 得分

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期 末 作 业

课程: 统计预测与决策

题目: 对武钢股票预测模型

姓名: 吴观平

学号: 20111021103

日期: 2013年12月28日

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一、摘要

我们要解决的问题为计算股票收益和理财产品收益之间的比较，理财产品收益是固定，因此本题重点在对600005 武钢股份只股票的预测，我首先考虑的是是否可以建立ARMA。选取股票2013年8月1号2到2013年12月10日的股票收盘价格。利用eviews检验数据的平稳性。发现原数据不平稳，而对数据做一阶差分之后数据趋于平稳。通过计算发现数据的均值和均值标准误差皆接近零。因此平稳序列可以建立ARMA(p,q)模型。原序列可表示为ARMA(p,d,q)。原数据通过一阶差分趋于平稳，因此本题d=1。通过对偏自相关的分析确定p可以取2,3,4。对自相关的分析确定q的取值可以为2,3,4。计算各模型的Adjusted R2 ,AIC,SC,p-Q综合考虑各指标最终确定模型为ARMA(2 ,1,4)。利用eviews不难对数据的预测，根据差分方程可计算出原数据的预测值。

关键词：ARMA，eviews，偏自相关，差分，平稳

Prediction of Wuhan Iron and Steel shares

Abstract

We want to solve problems for the calculation and comparison between stock returns and financial products income, financial product revenue is fixed, sothe key In the forecast of the 600005 shares of Wuhan Iron and steel stocks, my first consideration is whether ARMA can be established. Select the stock in August 1, 2013 2 toDecember 10, 2013 stock closing price. Using Eviews to test the stability of data. It is found that the original data is not stable, and the data of first order difference afterstable data. By calculating the mean and standard error of mean data are close to zero.Therefore stationary sequence can be established by ARMA (P, q) model. The original sequence can be expressed as ARMA (P, D, Q). The original data byone order difference tends to be stable, so the d=1.Based on the partial autocorrelation analysis to determine the P can take 2,3,4. The correlation analysis to determine the value of Q for 2,3,4. The model of Adjusted R2, AIC, SC, p-Q comprehensive consideration of various indicators to confirm the modelARMA (2, 1,4). Use of Eviews is not difficult to predict the data, according to the differential equation can be calculated from the raw data value prediction.

Keywords: ARMA, Eviews, partial correlation, difference, smooth

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二、目录

一、摘要 二、目录 三、引言 四、正文 4.1初步分析

数据导入eviews中 模型的识别

五、模型建立

模型建立 参数估计

5.3模型的选择与评价

六、预测 七、参考文献 八、致谢 九、附录

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4.2 4.3 5.1 5.2

三、引言

随着社会高速发展，金钱的贬值日益加快，因此人们不再像七八时年代一样，把钱藏起来，或直接放在银行中。在这样的背景下，各种理财产品如春笋般冒出，而我们普通百姓。无法掌握大量的市场信息，对理财产品的好坏与收益只能依靠直观的感受与认识，这种投资是非常盲目的，往往起不到对资金的增值，有时还处于亏本状态。为了解决这中盲目投资，我们利用统计手段对市场进行预测，根据预测的结果进行投资，能对各种理财产品的收益与风险有一定科学的判定。从而减小投资风险。本课题研究的是购买武钢股票或购买年利率为12%的某理财产品一个月。如何投资才能使收益最大化。

四、正文

一、数据分析 4.1初步分析

我们收集到武钢股份从2008年12月2日——2013年12月10日的各工作日股票收盘价。考虑到股票近期影响较大，而时间相隔较长长时，影响几乎可以忽略不计。因此选取数据2013.8.1----2013.12.10为依据对股票后期的收盘价预测。对数据的分析时，发现数据中存在缺失值，对缺失值用就近取平均的原则填补。 4.2数据导入eviews中 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，出现“Workfile Range”对话框，在“Workfile frequency”框中选择“Daily--5day week”，在“Start date”和“End date”框中分别输入“8/1/2013”和“12/10/2013”，然后单击“OK”，在“Workfile”窗口中选择菜单”proc”,选中在”improt中的“Import--Read

Text-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为book1.xls的Excel文档，单击“打开”出现“Excel Spreadsheet Import”对话框并在其中输入相关数据名称y，再单击“OK”完成数据导入[1]。 4.3模型的识别

首先描绘数据的分部折线图，在eviews中打开菜单栏”Quick”在菜单栏中选择”Graph”,在弹出窗口中输入变量名y，点击OK。得到图一：

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图一

通过观察图一，发现数据并不平稳。为了进一步确定数据的平稳性。画出自相关--偏相关图。在主菜单选择Quick/Series Statistics/Correlogram。在弹出窗口中输入y,点击OK。如图二对话框：

对话框要求输入计算自相关系数的最大滞后系数阶数k。数据容量大约有130个，因此本题k=130/10。得到图三自相关--偏相关图：

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图三 从图三可以看出，样本自相关系数很缓慢的落入随机区间，因此我们可以判断样本为非平稳序列，因此对数据做一阶差分，在eviews中进行如下操作：

做出一阶差分得到数据的分部折线图和自相关--偏相关图，分别为图四和图五:

图三

图五

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观察图四，样本数据在一条线上上下波动，图五中样本自相关序列很快落入随机区域，因此可以判断样本数据为平稳序列。偏相关系数在k=3之后迅速趋于0，所有可以考虑p取3,4,5。自相关系数在k=3处显著不为0，而k>4较快的落入随机区间，因此可以考虑q取值为3、4或5。

ARMA模型形式都存序列均值为0的假设[2]，否则则应做必要的转化。若序列y0的样本平均数是y1,均值标准误为

sy1,则当y1落入

2sy1时，认为序列满足

0均值假设。均值标准误采用以下计算：

M Sy1(12k)..........(2.1）k1n2y12y012式中，是序列样本方差；

k为样本自相关系数；k=1~M表示前M个显

著不为0的样本自相关系数。

利用eviews在主窗口中进行操作：

在工作文件窗口中出现标量m。双击该对象，可在Eviews窗口下方看到：

计算均值标准误差需要利用前M个显著不为0的样本自相关系数。由图五，

M可取3，故三个样本自相关系数分别为0.08,0.026,和-0.225。根据式（2.1），在主窗口命令中执行操作：

双击标量s，可得：

3

序列y0的标准误为2.3152268624310，因此不能拒绝均值为0的原假设，

不必对序列进行变换。 综上所诉，序列y0可以建立ARMA(2,2)，ARMA(2,3)，ARMA(2,4)，ARMA(3,2)，ARMA(3,3)，ARMA(3,4)，ARMA(4,2)，ARMA(4,3)或ARMA(4,4)模型。

五、模型建立

5.1模型建立

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经过对样本序列的识别与诊断，数据满足建立ARMA模型的要求，因此建

立ARMA(p,q)模型，该模型可以表示为：

yt1yt12yt2...pytput1ut12ut2...qutq

5.2参数估计

以建立ARMA(3,3)为例，对模型的参数估计。在主菜单选择Quick/Estimate Equation打开方程定义对话框，进行操作：

点击确定，屏幕出现方程估计结果，其主要内容见图六：

图六

从图六可见，ARMA(3,3)模型的滞后多项式倒数根也都落入单位圆内，满足过程平稳的基本要求，该模型的可决系数R2的值0.1375，说明该模型把y0的变动解释得并不是很好[3]。 模型AIC=-4.550083，SC=5.3模型的检验-4.383429说明模型较好。

对ARMA模型的适合性进行检验。若残差序列不是白噪声序列，意味着残差序列还

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存在有用信息没被提取，需要进一步改进模型。对残差序列的检验，检验步骤为：单击View打开下拉菜单，选择Residual Tests/Correlogram--Q--Statistics，在弹出的对话框中输入最大滞后期，本题去k=13，点击OK，生成残差序列的自相关分析图七：

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图七

2

图七中最后俩列用于检验，包括Q统计量和检验的相伴概率。从k=13一行找到检验统计量Q值为7.7018，从Prob列读出拒绝原假设所犯第一类错误的概率为0.360，这表明，残差序列相互性即白噪声的概率较小，故拒绝原假设，检验未通过。 5.3模型的选择与评价

将9个模型的参数估计和相关检验结果汇总列入表八和表九。

各模型参数估计结果 (p,q) (2,2) (2,3) (2,4) (3,2) (3,3) (3,4) (4,2) (4,3) (4,4) Φ1 -1.0496 0.5908 -0.3114 0.7414 0.1141 -0.5946 -0.46 -0.4868 -0.0446 Φ2 -0.7609 0.1911 -0.4357 -0.8625 -0.3509 -0.5559 -0.0886 -0.0851 -0.0242 Φ3 — — — -0.047 -0.6573 -0.2371 -0.1827 -0.1758 0.4768 Φ4 — — — — — — -0.2630 -0.2633 0.1849 Θ1 1.1237 -0.45 0.4035 -0.7115 -0.0880 0.6924 0.5691 0.5662 0.10 Θ2 0.9629 -0.1313 0.6504 0.9626 0.4679 0.8043 0.11 0.1850 0.1724 Θ3 — 0.11 -0.1837 — 0.6537 0.1369 — -0.0081 -0.7624 Θ4 — — -0.2840 — — -0.2773 — — -0.5110

各模型参数检验结果 (p,q) (2,2) (2,3) (2,4)

Adjusted R2 0.0809 0.0868 0.1838 AIC -4.5051 -4.45 -4.5798 SC -4.3947 -4.3516 -4.4143 p--Q 0.527 0.497 0.936 10

(3,2) (3,3) (3,4) (4,2) (4,3) (4,4) 0.1591 0.14 0.1980 0.0918 0.0918 0.2220 -4.5660 -4.5501 -4.5690 -4.4562 -4.4337 -4.5660 -4.4272 -4.3834 -4.3745 -4.2884 -4.2379 -4.3422 0.151 0.360 0.796 0.809 0.714 0.530 各各模型中AIC与SC相差不大，因此不考虑这两个指标。因为模型ARNA(2,4)的R2

和p—Q值相对其他模型而言较大。综合考虑，最后建立模型为ARMA(2,4),所有模型形式为：

_y0.3114yt10.4357yt2ut0.4035ut10.6504ut20.1837ut30.2840ut4六、预测

利用模型ARMA(2,4)对系列预测，因为需要预测从12月10到2014年1月10为期一个月的预测。首先扩展样本操作：

然后在输出窗口工具栏中选择Forecast按钮，打开模型预测对话框，预测序列命名为y0f,点击OK。得到如下预测图：

通过预测得到预测值y0f,通过差分公式，计算得原数据的预测值，对预测值与原数据做出折线图：

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从图像可以看出未来一个月股市基本平稳，盈利较少。因此应该把钱买理财产品的效益更高。预测数据见附录1。

七、参考文献

[1]易丹辉.数据分析与EViews应用.北京：中国人民大学出版社2007.9—12 [2]易丹辉.数据分析与EViews应用.北京：中国人民大学出版社2007.136—137 [3] 八、致谢 九、附录

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