寒潮袭击时的温度应力及简化计算

第２５卷第２期　红水河　Ｖｏ１．２５，Ｎｏ．２　２００６年第２期　ＨｏｎｇＳｈｕｉ　Ｒｉｖｅｒ　Ｎｏ．２．２００６　寒潮袭击时的温度应力及简化计算　张子明，石端学，倪志强　（河海大学土木工程学院，南京２１００９８）　摘要：采用叠加原理，研究气温骤降时，大体积混凝土表面的温度变化、最低温度值和温度应力的简化计算方法。　给出混凝土不同龄期和不同的表面保护措施下，气温骤降引起的温度变化规律，并结合实际工程，研究寒潮时应采　取的表面保护措施。　关键词：叠加原理；寒潮；大体积混凝土；温度应力　中图分类号：Ｔｖ３１５　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—４０８Ｘ（２００６）０２—０１１９—０３　外界气温对大体积　昆凝土的温度应力有重大影　生表面裂缝，研究寒潮对大体积混凝土温度应力的　响，特别是在寒潮气温骤降作用下，将会在混凝土表　影响是非常必要的。　土表面常见的裂缝，很多是由于温度变化引起的，攀　１尤　　寒潮时大体积混凝土温度的解析解　／　厂　，、。　一一　用’　其是由寒潮气温骤降所产生的冷击应力超过了混凝　厚度为２　Ｌ的无限混凝土大平板，假设寒潮期　土的抗拉强度而产生裂缝。气温骤降时混凝土的徐　间的气温呈直线下降如图１（ａ）所示，即，Ｌ＝ｍｔ，　变作用得不到充分发挥，更增加了混凝土开裂的可　其中　为寒潮降温速度。　能性。在水电站大坝的施工期过程中，不可避免地　在气温丁Ⅱ＝ｍｔ作用下，混凝土板的温度分布　会遇到寒潮引起的气温骤降。为了防止混凝土坝产　可以表示为：　Ｔｔ抽（　，ｍ，　）＝ｍｔ一　ｍ［Ｌ　（１十　２２）一ｚ　］＋　∑　ｃｏｓ（　）ｅｘｐ（一　；　）　（１）　式中　ｚ——计算点到板中心的距离；　气温如图ｌ（ｂ）所示的三角形降温曲线（图中　Ｌ——混凝土板厚度的一半；　为寒潮降温历时）情况下，混凝土的温度可以应用　口——混凝土导温系数，口：　；　叠加原理求出：　其中　是超越方程的根　【ａ）　ｃｂ）　ｆ　＝　（３）　图１线性降温曲线图　（ｚ，ｔ）＝　抽（ｚ，ｍ１，ｔ）＋Ｈ（ｔ—ｒ０）丁　（ｚ，ｍ２一ｍｌ，ｔ—ｒ０）＋Ｈ（ｔ一２ｃｏ）丁　（ｚ，一ｍ２，ｔ一２ｔｏ）　（４）　收稿日期：２００６一Ｏ１一ｏ４　作者简介：张子明（１９５１一）。男，江苏姜堰人，教授，主要从事工程力学和水工结构－ｖ－，ｌｉ，￣完，Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｉｍｉｎｇ５８＠１６３．∞ｍ；　石端学（１９７９一），男，山东曹县人，硕士研究生，从事结构工程研究；　倪志强（１９８１一），男，安徽巢湖人，硕士研充生，从事工程力学和结构工程研究　１１９　维普资讯 http://www.cqvip.com

红水河２００６年第２期　式中Ｈ（ｔ）是Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ函数，可以表示为：　若寒潮期间的气温呈正弦曲线下降如图２所　Ｈｃ　＝｛　｛　ｃ５　霎　霎　’在每一时段’应用　Ｔ　ｉ　（ｚ，￡）＝　（ｚ，　１，￡）＋∑Ｈ（ｔ一　）Ｔｚ　（ｚ，ｍｊ＋１一　Ｊ，ｔ—ｔｊ）＋Ｈ（ｔ一２ｒｏ）Ｔｚ　（ｚ，一　２　，ｔ－２ｒｏ）　（６）　式中　１、　２、……　——为每一时段的降温速度。　ｍ２／ｄ，保温层有效厚度分别为：　Ａ＝０（相当于第一　类边界条件）、０．１、０．２、０．４、０．８、５．０　ｍ（相当于良　好的混凝土表面保护条件）。图３～图４给出寒潮　期间气温变化分别为三角形和正弦曲线、寒潮降温　历时ｒ０分别为２４　ｈ和１２０　ｈ情况下，混凝土表面温　度系数。　ｒｏ　从以上图形可以看出，最大降温发生在混凝土　ｒｄ（ｆ）　表面，并且与外界气温有一相位差，随着保护层厚度　／Ｐ增大，相位差也随之增大；｝昆凝土表面热交换系　图２正弦降温曲线图　数对混凝土降温有显著影响，当　２　Ｏ　较大时，８　６　表面　４　２　０　根据式（４）和式（６），可求出三角形降温和正弦　降温和温度应力明显减少。可见，应用叠加原理分　降温情况下　昆凝土表面最大降温，从而进一步求出　析寒潮作用下大体积混凝土的温度和温度应力是一　表面最大拉应力。为了验证所采用方法的精度和收　种行之有效的方法，该法具有收敛性好、精度高的优　敛性，下面给出一个算例。　点，对于任意降温曲线，都可以用等效折线降温曲线　［算例１］大体积混凝土导温系数ａ＝０．０９６　代替，并使计算结果具有足够的精度。　、　、　辐　赠　赠　４　８　１２　１６　２Ｏ　２４　２８　３２　时间／ｈ　三角形降温　正弦降温　图３混凝土表面温度系数图（　＝２４　ｈ）　、　、　辐　赠　娟　２０　４０　６０　８０　ｌｏｏ　１２ｏ　１４ｏ　１６ｏ　２０　４０　６ｏ　８０　ｌＯ０　１２０　１４０　１６０　时间／ｈ　时间／ｈ　三角形降温　正弦降温　图４混凝土表面温度系数图（　＝１２０　ｈ）　１２０　维普资讯 http://www.cqvip.com

张子明，石端学，倪志强：寒潮袭击时的温度应力及简化计算　表１　ｆ２计算结果表（ｍ＝１Ｏ℃／ｄ。　＝１　ｄ）　，　ｍ　２寒潮时大体积混凝土的温度应力近　似计算公式　在一般情况下，寒潮降温历时２～５天，影响深　度１　ｒｎ左右，而坝块厚度往往在１０　ｒｎ以上，所以仍　然可以按半无限大弹性体分析混凝土的温度场。由　于人们感兴趣的是混凝土表面的最低温度（而不是　时间过程），为了应用方便，混凝土表面的最大降温　Ｏ．１　Ｏ．５　１．Ｏ　２．Ｏ　３．Ｏ　４．０　５．Ｏ　０．２８６　１．４３０　２．８６０　５．７１９　８．５７９　１１．４３８　１４．２９８　近似解　０．７５１　０．３９８　０．２５６　Ｏ．１５１　０．１０７　０．０８３　０．０６８　精确解　０，７４８　０．４０１　０，２５７　Ｏ，１５Ｏ　０．１０５　０，０８１　０．０６５　仍然可以写成　三角形降温：Ｔ一＝ｆ２Ｔｏ　（７）　正弦降温：Ｔ一＝ｆ３Ｔｏ　（８）　式中：　ｆ２＝　二二＝＝＝＿Ｌ二　（９）　√１＋ｃ２“＋ｃ３“‘　１　ｆ３＝　＝＝＝　＝　（１０）　√１＋ｃ４“＋ｃ５“‘　““　　√　（【１ｌ　１）　上式中参数ｃ２、ｃ３、ｃ４、ｃ５可根据＾和　的精确值，　用最小二乘法确定。经计算得：　Ｃ２＝２．４４３　ｃ３＝０．８８５　Ｃ４＝１．８４０　ｃ５＝１．１３２　则式（９）和（１０）变为　三角形降温：　＝　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　（１２）　￣／ｌ＋２．４４３　十０．８８５　‘　正弦降温：ｆ３＝　＝＝＝　＝　＝＝＝＝＝＝　（１３）　√ｌ＋１．８４０　＋１．１３２ｕ‘　上述两种寒潮垄击时混凝土表面最大温度应力　仍可以按下式计算：　（１４）　：￣ＫｐＥ（ｒ）ａＴｏ１　，１一　式中　Ｔ０——降温幅度；　Ｋ　——应力松弛系数；　——泊松比；　ａ——线膨胀系数；　Ｅ（ｒ）——混凝土龄期为ｒ时的弹性模量。　为了说明近似公式（１２）和式（１３）的精确程度，　现给出两个算例。　［算例２］大体积混凝土，在寒潮期间气温变化　如图１（三角形降温），混凝士导温系数ａ＝０．０９６　ｍ２／ｄ。寒潮降温速度ｍ＝１０℃／ｄ、降温历时ｒｏ＝１　ｄ情况下，２的计算结果比较如表１所示。　［算例３］大体积混凝士，在寒潮期间气温变化　如图２（正弦降温），混凝土导温系数ａ＝０．０９６　／ｄ。寒潮降温速度ｍ＝１０℃／ｄ、降温历时ｒｏ＝　１　ｄ情况下＾的计算结果比较如表２所示。　表２　ｆ３计算结果表（ｍ＝１０℃／ｄ。　＝１　ｄ）　，８　Ｏ．１　Ｏ．５　１．Ｏ　２．Ｏ　３．０　４．０　５．０　ｒｆｌ　“　０．２８６　１．４３０　２．８６０　５．７１９　８．５７９　１１．４３８　１４．２９８　近似解　０．７８６　０，４１０　０．２５４　０．１４４　０．１００　０．０７７　０．Ｏ６２　精确解　Ｏ．７８７　０．４０９　０．２５４　Ｏ．１４４　０．１０１　０．０７８　Ｏ．Ｏ６４　从以上计算结果比较可以看出，近似式（１２）和　（１３）有足够的精度，可以用于工程计算。　３工程应用　某水电站为碾压混凝土坝，假设遭遇寒潮时气　温变化呈三角形降温，如图１所示。常态混凝土　７天、２８天龄期时的弹性模量分别为３０．９　ＧＰａ、４１．１　ＧＰａ，泊松比　＝０．１９，口＝０．７×１０—５／＊Ｃ，　＝８．０　ｋＪ／ｍ・ｈ・℃，ａ＝０．０６７　２　ｎ　／ｄ，　＝４８　ｋＪ／ｍ２・ｈ・℃，　ｏ＝０．４　ＭＰａ。采用泡沫塑料板保温时：若厚度ｈ　＝０．０１　ｒｎ，则其导温系数　＝０．１３　ｋＪ／ｍ・ｈ・℃；若　ｈ＝０．０２　ｒｎ，则其导温系数　＝０．１３　ｋＪ／ｍ・ｈ・℃。　考虑大坝混凝土在龄期７天、２８天时遭遇寒潮，寒　潮降温历时分别为２天、３天、４天，降幅Ｔｏ＝８℃、　１０℃等工况；同时考虑不同的温控措施，如表面无保　护、表面采用０．０１　ｒｎ、０．０２　ｒｎ厚泡沫塑料板保温等　条件。通过三维有限元温控程序仿真计算得到大坝　混凝土遭遇寒潮时不同工况组合下的温度应力，如　表３所示。　采取表面保护措施后，混凝土表面的等效热交　换系数为：　峦　’　Ｊ９　５）　从上述结果可以看出，寒潮时气温降幅越大，温　度应力越大；降温历时越长，温度应力越大，而且影　响深度也将越大；不同的表面保护措施，对混凝土的　温度应力有着重大影响。采用人工保护措施，能明　降低寒潮时的温度应力，提高混凝土抵御寒潮的　能力，减小混凝土开裂的可能性。　（下转第１２７页）　维普资讯 http://www.cqvip.com

李焰，李伟丁：三峡工程混凝土纵向围堰坝身段裂缝及结构缝化学灌浆　部位，可见ＬＰＬ浆材固结体，较窄缝Ｉ：１无固结体，说　证明处理方案合理，施工质量满足设计要求。　明缝的宽窄与注入效果有关。　（３）混凝土裂缝、层间缝及结构缝三类缝的灌　８结语　（１）本文仅从施工角度出发，介绍裂缝、层间缝　的设计处理方法、施工以及检查效果，简单地介绍坝　体结构缝的灌浆方法，对于裂缝的成因和定性等，未　作分析。　（２）三峡工程混凝土纵向围堰坝身段迎水面混　浆方式相同，对于混凝土裂缝的化学灌浆施工规范　编制（中国葛洲坝集团公司目前正在编制电力行业　标准《水工建筑物化学灌浆施工规范》），起到了参考　作用。　（４）按设计要求，为了解裂缝处理后的效果，在　右纵Ⅱ坝段高程７０．Ｏ～１６０．０　ｍ、桩号４９＋２２７．５～　４９＋２６３．５　ｍ范围内选择缝面较长，缝面较宽大的　裂缝进行埋设仪器监测目前在观测中。该成果有待　后续获得。　凝土裂缝及层间缝、结构缝采取的灌浆、凿槽嵌填、　表面喷涂、粘贴防渗盖片和混凝土封闭板保护等形　式的处理，经检查和基坑进水的考验，无异常现象，　（上接第１２１页）　表３寒潮袭击时混凝土表面温度应力　ＭＰａ　温度应力　叠加原理是分析寒潮作用下大体积混凝土的温度和　温度应力一种行之有效的方法，具有较好的精度和　收敛性。　降温幅度　混凝土龄期７　ｄ　Ｏ．混凝土龄期２８　ｄ　Ｏ．Ｏ１　ＩＴＩ　Ｏ．０２　ＩＴＩ　Ｏ１　ｍ　Ｏ．０２　ｍ　无保护　厚泡沫　厚泡沫　无保护　厚泡沫　厚泡沫　塑料板　塑料板　塑料板　塑料板　２　ｄ降温８℃　１．３１　Ｏ．６６　０．４４　１．７４　Ｏ．８８　Ｏ．５９　气温骤降期间，混凝土坝表面产生较大的拉应　力，是引起表面裂缝的主要原因。在混凝土坝表面　采取保温措施后，可有效地降低表面温度应力。因　２　ｄ降温１Ｏ℃　１．６４　Ｏ．８３　Ｏ．５５　２．１８　１．１Ｏ　Ｏ．７３　此，为了防止裂缝，寒潮期间应十分重视混凝土表面　的保温措施。而且还应在寒潮来临前，根据寒潮类　型和降温幅度，及其表面拉应力情况选取适宜的材　料进行表面保护。　参考文献：　３　ｄ降温８℃　１．３９　Ｏ．７３　Ｏ．５Ｏ　１．８４　０．９７　Ｏ．６６　３　ｄ降温１Ｏ℃　１．７４　Ｏ．９１　Ｏ．６３　２．３１　１．２１　Ｏ．８４　４　ｄ降温８℃　１．４４　０．７９　Ｏ．５６　１．９１　１．Ｏ５　０．７４　４　ｄ降温１Ｏ℃　１．８ｏ　Ｏ．９９　Ｏ．７０　２．３９　１．３１　Ｏ．９３　４结论　寒潮期间的气温骤降，对混凝土的温度和温度　应力有着重要影响，关系着混凝土表面裂纹的开展。　ｎ　茹　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　Ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　眦力　［２］　官地水电站碾压混凝土重力坝温控防裂研究报告　［Ｒ１・南京：河海　学，２００５－　Ｓｕｂｊ　ｅｃｔｅｄ　ｔｏ　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　Ｄｒｏｐ　ＺＨＡＮＧ　Ｚｉ—ｍｉｎｇ，ＳＨＩ　Ｄｕａｎ—ｘｕｅ，ＮＩ　Ｚｈｉ—ｑｉａｎｇ　（Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｏｈａｉ　Ｕｎｉｖ．，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００９８）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ．ａ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｍａｓｓ　ｏｎｃｒｅｔｃｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｔｅｒｎ—　ｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｈａｎｇｅ，ｔｈｅ　ｌｏｗｅｓｔ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｉｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｒｏｐｓ　ｑｕｉｃｋｌｙ．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｌａｗｓ　ｏｆ　ｍａｓｓ　ｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｓｕｒｆａｃｅ　ｏｗｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｒｏｐ，ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｏｎｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｏｎｃｒｅｔｅ　ａｇｅ　ｔｃｉｍｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅａｓｕｒｅｓ　ａｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｐｒａｃｔｉｃｅ　ｐｒｏｉｅｃｔ，ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅａｓｕｒｅｓ　ｗｈｉｃｈ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｔａｋｅｎ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｒｏｐ　ａｒｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｒｏｐ；ｎ　璐ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｔｒｅｓｓ　】２７