河北省专接本考试真题 2019高等数学一

《高等数学（一）》（考试时间60分钟）(总分100分)

一、 单项选择题 （本大题共10小题, 每小题3分， 共30分. 在每小题给出的四个备选项中， 选出一个正确的答案， 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上） 1。函数f(x)4x2ln(ex1)的定义域为（ ）

。 A．2,2 B。0,2 C.0,2 D. 2,2 32。lim1xxx02( ） 33A。e2 B.e2 C。e6 D.e6

3。设f(x)在xh)0处可导,若limf(x02h)f(x0h0h3，则f(x0)（ A．1 B。 0 C。 1 D. 3 4。 广义积分

2x11x4dx（ ） A．0 B.

4 C.2 D.  5.设矩阵A3215,B101041,E01，若ABXE，则X=( 313113A． 55321 B。 21 C.521 D.526.已知f(x)的一个原函数为ex，则xf(x)dx（ ）

A.xexexc B。xexexc

C。xexexc D。xexexc

(2,3,1),2)7。过点P0且与向量a(1,1和b(0,1,1)垂直的直线方程为（ A．

x2y3z1x2y311 B。331z11 C.

x2y3z3111 D.x23y31z11

1

）. 11 ）. ）8.下列所给级数中发散的是（ ）

1111A．1 B。 sin C。 2D. 

n1nnn1n(n2) n1n1n1nn211121A,B109.设,则AB（ ） 13032A．

115115115115 B. C. D. 3055305530553055dyyex的通解为( ） dxx11xxxxA.y(xeec) B.y(xeec)

xx11xxxxC.y(xeec) D.y(xeec)

xx10.微分方程

二、 填空题 （本大题共5小题， 每小题4分， 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上)

2xa,x011.设函数f(x)sin2x(,)内连续，则a=__________

,x0，在

x12。曲线yx3x5x4的拐点坐标为_____________

32(1)nn13.幂级数n(x1)的收敛域为_________

n14n14。设y(c1c2x)e（c1,c2为任意常数）为某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该微分方程为

15.曲线x2y3z21在点(1,2,2)的切平面方程为 。 三．计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上,写在其他位置上无效）

2223xz2z16.设zf(u,x,y),uxe,其中f具有连续的二阶偏导数，求 ,xxyy17.利用格林公式计算曲线积分18.计算二重积分

Lx2ydxxy2dy，其中L为正向圆周x2y2a2

2y,其中D为抛物线yx1,直线y2x及x0围成. xedxdyD 2

2x1x2x3x4119.解线性方程组4x12x22x3x42

2xxxx11234四、应用题（本题10分，将解答的主要过程,步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效） 20。 欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍，问蓄水池的尺寸怎样设计才能使总造价最低？

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