山西电子技术 ２０１３年第１期 通信技术 文章编号：１６７４—４５７８（２０１３）０１—００５２・０３ 超宽带穿墙雷达的非相干和相干成像算法 罗 超 ，林 云 （重庆邮电大学个人通信研究所，重庆４０００６５） 摘要：在超宽带穿墙成像系统中，选择合适的成像算法非常重要。常见的穿墙成像算法有非相干算法和相 干算法，文中对两种算法的原理进行分析，比较了两种算法的优缺点。非相干算法采用三角定位的原理进行成像， 硬件简单，但是需要求解一个复杂的方程组，并且当存在多个目标时方程组难以求解，因此在实际应用中受到限 制。相干算法主要是反向投影算法，这种算法与合成孔径雷达成像过程类似，能够对单目标和多目标环境进行成 像，通用性强。但是运算量比较大，影响了成像速度。 关键词：超宽带；穿墙雷达；相干成像算法；非相干成像算法 中图分类号：ＴＮ９５７ 文献标识码：Ａ ０ 引言 所示。 超宽带穿墙成像技术能够对非金属墙壁后面的目标进 行探测、定位和跟踪，在城市巷战、反恐防暴、灾后救援等场 合可以发挥重大作用 ）。在超宽带穿墙成像系统中，选择合 适的成像算法非常重要。目前已有许多文献对自由空问中 的雷达成像算法进行了研究 ，但这些文献没有考虑墙体 存在的情况。电磁波穿过墙体时将产生反射、透射和衰减等 图１ 自由空间下的三角定位示惹图 现象，如果不考虑这些因素，将造成图像散焦、目标位置偏移 系统由一个发射天线ｒ（ｏ，０）和两个接收天线Ｒ１（一２ｃ ，０） 等，严重影响穿墙成像系统的性能。文献［６］，［７］研究了超 宽带信号的穿墙传播特性，对穿墙成像算法的研究具有重要 和Ｒ２（２ｃ２，０）组成。信号由 发出，经目标反射后被Ｒ （ １，２）接收。设Ｒ 接收到信号的时间延迟为ｔ ，根据 可以 的借鉴意义。 确定电磁波在空气中的双程传播距离。 在常规雷达成像算法的基础上，结合超宽带信号的穿墙 分别以 和Ｒ１、 和Ｒ２为焦点，以２ｏ１和２ｎ２为长轴绘 传播特性，形成了超宽带穿墙成像算法。目前常见的穿墙成 制两个椭圆，则椭圆的交点（基线另一侧的虚假定位点可以 像算法有非相干成像算法和相干成像算法，非相干成像算法 很方便地排除）可以被认为是目标所在位置。其中，长轴。 通常采用三角定位原理来进行成像，相干成像算法主要是反 由电磁波的双程传播距离确定： 向投影算法。本文主要对超宽带穿墙雷达的非相干和相干 ２ａ】＝：Ｃｔ；． （１） 成像算法进行研究。 式中Ｃ为光速，ｉ＝１，２。 １非相干成像算法 两个椭圆的表达式为： （ ＋ｃ１） ／ａ ＋ｙ２／ｂ ＝１． （２） 为了便于分析，暂不考虑墙体存在的情况，对自由空间 （ —Ｃ２） ／ａ ＋ｙ２／ｂ ＝１． （３） 中的三角定位方法进行分析。在此基础上，考虑墙体对信号 传播路径的影响，进而推导出存在墙体环境下的目标定位 其中，ｂ ＝￣／ｏ：一ｃ ，ｉ＝１，２。 方法。 （２），（３）式联立，可以得到一个关于 的一元二次方程： ＋ ＋ｒ＝０． （４） １．１ 自由空间中的三角定位 其中， ‘ 三角定位技术利用三基雷达测得三个距离，根据三个球 Ｐ＝ｂ 一口２２０２ｌ／ｏ ｑ＝一２ｂ２２ｃ２—２。２２Ｄ２ｌｃｌ／０ ． ，面交会于一点的原理确定目标的三维空间位置。为了实现 ｒ＝６ ｃ ＋ａ ６ 一０２２Ｄ２ｌｃ２ｔ／０ 一ｏ２２Ｄ２２． 距离向和方位向的二维定位，只需要测量两个距离即可。暂 若Ｐ＝０，贝０ ＝一ｒ／ｑ． 不考虑墙体的影响，自由空间下的三角定位示意图如图１ 若ｐ＃Ｏ，求解（４）式可得两个解： 收稿日期：２０１２—１１一Ｏ１ 作者简介：罗超（１９８８．），男，河南南阳人，重庆邮电大学个人通信研究所在读硕士，主要研究方向为超宽带穿墙成像技术。 林云（１９６８．），男，四川南充人，副教授，博士，主要研究领域：通信技术和通信理论，超宽带成像技术、扩频通信等。 第１期 －罗超，等：超宽带穿墙雷达的非相干和相干成像算法 ５３ ＝—ｑ ＋ｑ￣－４－４ｐｒ （５） ２相干成像算法 同第一章一样，我们先不考虑墙体的影响，对自由空间 下的反向投影算法进行分析，然后考虑存在墙体环境下的反 向投影算法。 ２．１ 自由空间下的反向投影算法 反向投影算法起源于计算机层析成像技术，它是由Ｍｃ． Ｃｏｒｌｄｅ根据医学ＣＴ成像的理论推导出的一种时域成像算 法，其基本原理是计算双程时延将对应信号相干累加，得到 从中选取一个解，使之满足： 一口２十Ｃｃ＜ ＜ａｌ—Ｃｌ・ 根据（２）式可以求出Ｙ。 根据三角定位原理，（ ，Ｙ）即为目标所在位置。 １．２存在墙体环境下的三角定位 电磁波在穿过墙体时会发生折射现象，传播路径会发生 改变。要考虑墙体的影响，必须对前面的分析进行修正。 假设墙体是厚度为ｄ 相对介电常数为岛的均匀介质， 可以建立如图２所示的穿墙传播折射模型： ｒ（ｘｍ，Ｙｎ） Ｒ Ｔ（ｘ，ｙ） 图２穿墙传播折射模型 根据ｓｎｅｌｌ定律，有： ｓｉｎ０２＝ ｓｉｎ０１． （６） 设Ａｘ＝Ｉｘ 一 ｆ，Ａｙ＝Ｙ 一Ｙ—ｄ ，ｄ＝ｌ — ６ Ｉ，若Ａｘ＝ ０，则ｄ＝０。若Ａｘ≠Ｏ，则有： ｓｉｎ０ｌ＝ｄ／￣／ｄ＋ ， ｓｉｎ０２＝（△ 一ｄ）／ （△ —ｄ） ＋△ ． （７） 联立（６）和（７）式，可以得到一个关于ｄ的一元四次方 程： ２ ＋（ ＋ ） 一２ Ａｘｄ２ｄ２ ２一＋ ：ｏ． Ｊ一 ， ｌ— ｌ—Ｓ （８） 可以根据一元四次方程的求根公式求出ｄ的解析表达 式，然后从中选取一个根，使其满足０＜ｄ＜ｆ — ｌ。 信号从发射天线 （ ，Ｙ）发射出来，经过墙体折射到达 目标位置处，在墙体和空气中的传播距离分别为：ｚ ＝ ＋ｄ：，ｚ ＝ （Ａｘ—ｄ） ＋ 。则信号从发射天线到达 目标位置的时间延迟为：ｒ（ ，Ｙ ）＝（ ，ｚｌ＋１２）／ｃ，用同样 的方法可以求得信号从目标位置到达接收天线 的传播时 间，进而得出信号从发射到被Ｒ接收所需的时间延迟 ｆ （ ，Ｙｎ）。 对成像区域逐点扫描，找到一个点使得时间延迟的均方 误差最小，即可认为该点就是目标的位置。时间延迟的均方 误差可以由下式确定： ｅ（ｘ ，ｙ ）＝∑（ｆｉ ｘ ，ｙｎ）一ｔｉ） ． （９） 其中，ｔ 是实测得到的时间延迟（信号从发射到被 接 收所经历的传播时间）。 该区域每个点的后向散射强度值而实现成像。 天线采用收发一体、沿Ｘ轴平移的形式，形成间距为ｄ， 合成阵元数目为Ｍ的线阵。暂不考虑墙体的影响，可以建 立如图３所示的成像模型。 ｙ ‘ｘｑ’ ＼ ＼ ｐ（Ｘｐ，Ｙｐ］ 、 ｄ（Ｘｉ，Ｘｑ）＼ ， 、 ／ ＼＼ ／ （ｘｉ，ｘｐ） ＼＼．，／ 圈３反向投影戍像模型 设天线在 处发射信号为ｓ（ｔ），点目标ｐ（ ， ）的反 射系数为ｏ（％），则在气处接收到的回波信号为： Ｐ（ ，ｔ）＝口（ ｐ）ｓ（ｔ— ）． （１Ｏ） 其中 产 为 ｉ处到Ｐ点的回波延迟。 天线在 处对整个成像区域Ｄ进行扫描，形成的回波 数据为： Ｐｏ（Ｘｉ，ｔ）＝ （ ￡） ＝ （ ）ｓ（￡一Ｃｐｉ）＆ｄｒ． （Ｉ１） 沿 轴移动天线位置，依次采集肘组回波数据。 将成像区域划分为有限个网格，每个网格视为一个像素 点，则ｇ点的像素值为： ）＝∑（ｘｉ，ｔ） ｉ＝１ Ｍ ．． ∑ （１ 五 ）ｓ（ｆ— ） Ｉ ｔ＝ ． （１２） 式中ｔ 表示天线到像素点ｇ的回波延迟时 间。依次计算每个像素点的像素可以完成整个场景的成像。 ２．２存在墙体环境下的反向投影算法 电磁波穿墙传播模型如图４所示。 设墙体厚度为ｄ ，相对介电常数为ｓ ，距离向位置处于 ０到一ｄ 之间。信号从位于（ ，一 ）处的天线发出，经墙 壁折射后到达Ｐ点，再沿原路径返回。在这个过程中，电磁 波会沿着传播最快的路径传播，回波延迟为： 山西电子技术 ２０１３年 ｔ（ Ｐ）＝２ （ 等）・ 为电磁波在墙壁和空气中传播的距离， ＝ｃ／ 在墙壁中的传播速度，Ｃ为光速。 （１３） 是电磁波 相应位置的能量分布，从而使目标能量在空间得到聚焦。这 种算法对天线阵列的结构没有具体要求，能够对单目标和多 目标环境进行成像，通用性强。其主要缺点是运算量较大， 不过近年来已经发展出不少快速反向投影算法，大大提高了 成像速度，使这种算法能够在穿墙成像中发挥巨大作用。 参考文献 ［１］保铮，刑孟道，王彤．雷达成像技术［Ｍ］．北京：电子工 业出版社，２００５． 其中，ｌｌ＝￣／（ｘｌ— ） ＋ 和ｆ ＝￣／（ －ｘ） ＋ 分别 受墙体影响，电磁波的传播路径发生了变化，因此式 （１２）应修正为： （ｘｑ）＝ ＥＰｏ（ＸＩ，ｔ） ［２］Ｌａｎｔｅｒｍａｎ ＡＤ，Ｍｕｎｓｏｎ ＤＣ，Ｊｒ Ｗｕ，Ｙ．Ｗｉｄｅ—ａｎｇｌｅ Ｒａ— ｄａｒ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ Ｔｉｍｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ［Ｊ］． ＩＥＥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ—Ｒａｄａｒ，Ｓｏｎａｒ ａｎｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，１ Ａｕｇ． ２００３，Ｖｏｌｕｍｅ：１５０，Ｉｓｓｕｅ：４． 『ｊ 讪（￡吖 Ｐ１）ｄｘｄｒ ｌ ， ・ （１４） 其中，．ｒ， ＝２ ｎ（告＋／。２）， ， ｆ＝２ ｎ（ ＋了１２）． ［３］ Ｃｈｅｎ Ｂｉｎ，Ｔａｎｇ Ｊｕｎ，Ｚｈａｎｇ Ｙｏｎｇ．Ｃｈａｏｔｉｃ Ｓｉｇｎａｌｓ ｗｉｔｈ Ｗｅａｋ—Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｕｓｅｄ ｆｏｒ Ｈｉｇｈ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｒａｄａｒ Ｉｍａｇｉｎｇ ・Ｙｐ Ｐ（Ｘｐ，Ｙｐ） ｆ Ｄ］．ＷＲＩ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｎｄ Ｍｏｂｉａｌｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００９．ＣＭＣ ０９．Ｖｏｌｕｍｅ：１，Ｐａｇｅ （ｓ）：３２５—３３０． ［４］Ａｒｉｋ，Ｍ．，Ａｋｏｎ，Ｏ．Ｂ．Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ Ｍｏｂｉｌｅ Ｔａｒｇｅｔ Ｉｍａ— Ｍ（Ｉ，ｏ】 ｇｉｎｇ ｉｎ ＵＷＢ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｒａｄａｒ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ｊ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ａｕｇ，２０１０， （Ｘｌ，－－ｄ Ｖｏｌｕｍｅ：２８，Ｉｓｓｕｅ：６，Ｐａｇｅ（Ｓ）：９５０—９６１． ［５］ Ｗｅｎｔａｉ Ｌｅｉ，Ｑｉａｎｚｈｅ Ｗａｎｇ．２０１ １ Ｓｅｃｏｎｄ Ｉｎｔｅｎａｔｒｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍｅｃｈａｎｉｃ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉ— 圈４电磁波穿墙传播模型 ｎｅｅｒｉｎｇ（ＭＡＣＥ）［Ｇ］．１５—１７ Ｊｕｌｙ ２０１１：１３９４—１３９６． ［６］ＬＩＵ Ｙｕａｎ－ｊｉａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｙｅ—ｒｏｎｇ，Ｃａｏ Ｗｅｉ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｒｏｕｇｈ——ｔｈｅ・－ｗａｌｌ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ４结论 本文对超宽带穿墙雷达的非相干和相干成像算法进行 了分析研究。非相干算法通过测量目标到三个位置已知的 ＵＷＢ Ｓｉｇｎａｌ Ｗａｖｅｆｏｒｍ Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣＥＥＭ２００６，３Ｐ５ 一雷达单元的距离来确定目标位置，这种成像系统硬件简单， 但是需要求解一个复杂的方程组，并且当存在多个目标时方 程组难以求解，因此在实际应用中受到。相干成像算法 主要是反向投影算法，其原理是对不同位置的接收天线回波 Ｏ２：６７４—６７６． ［７］Ｍｕｑａｉｂｅｌ Ａ，Ｓａｆａａｉ—Ｊａｚｉ Ａ．Ｕｈｒａｗｉｄｅｂａｎｄ Ｔｈｒｏｕｇｈ—ｔｈｅ —ｗａｌｌ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｐｒｏｃ．一Ｍｉｃｒｏｗ．Ａｎｔｅｎｎａｓ Ｐｒｏｐａｇ．，Ｖｏ１．１５２，Ｎｏ．６，Ｄｅｃ．２００５：５８１—５８８． 进行相干叠加，将每个时域信号不同时刻的能量转化成空间 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｉｍａｇｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＵＷＢ Ｔｈｒｏｕｇｈ—Ｗａｌｌ Ｒａｄａｒ Ｌｕｏ Ｃｈａｏ，Ｌｉｎ Ｙｕｎ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＰｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｈｙ ｏｆＰｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｏｉｓ，ｎＣｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００６５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ ｉｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｏ ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｉｍａｇｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｕｌｔｒａ—ｗｉｄｅｂａｎｄ ｔｈｒｏｕｇｈ－ｗａｌｌ ｉｍａｇｉｎｇ．Ｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔ ｉｍａｇｉｎｇ ｌｇｏｒａｉｔｈｍｓ ａｎｄ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｉｍａｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｒｅ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｃｏｍｍｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ－ｗａｌｌ ｉｍａｇｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｌａｇｏｒｉｔｍｓ，ａｎｄ ｈｃｏｍｐａｒｅｓ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅｍ．Ｔｈｅ ｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔ ｉｍａｇｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ ｉｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｂｕｔ ｎｅｅｄｓ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ａ ｃｏｍｐｌｅｘ ｅｑｕａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｓｏｌｖｉｎｇ ｉｓ ｄｉｆｉｃｕｌｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｔａｒｇｅｔｓ，ａｎｄ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｉｓ ｌｉｍｉｔｅｄ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｉｍａｇｉｎｇ ｌａｇｏｒｉｔｈｍ ｍａｉｎｌｙ ｒｅｆｅｒｓ ｔｏ ｂａｃｋ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｍ，ｔｈｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｉｍｉｌａｒ ｔｏ ｔｈｅ ｓｙｎ— ｔｈｅｆｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ ｉｍａ ｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ，ａｎｄ ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｂｏｔｈ ｔｏ ｓｉｎｇｌｅ－ｔａｒｇｅｔ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ—ｔａｒｇｅｔ ｅｎｖｉｏｎｍｅｎｔ．Ｈｏｗｅｖｅｒｔｈｅ ｌａｒｇｅ ａ・ ｒ，ｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ａｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｅｅｄ．ｐ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＵＷＢ；ｔｈｒｏｕｇｈ－ｗａｌｌ ｒａｄａｒ；ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｉｍ８ ｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔ ｉｍａｇｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
