・５８・ Ｉ・Ｊ芝材 Ｓｉｃｈｕａｎ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ２０１３年第５期 第３９卷总第１７５期 ２０１３年１Ｏ月 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２—４０１１．２０１３．０５．０２９ 抗剪切和抗冲切截面高度影响系数取值的研究 曾松春 （安徽理工大学，安徽淮南摘要：在总结规范抗剪切和抗冲切承栽力高度截面 ２３２００１） ３／ ：（ ） ‘０ （２） 影响系数取值方法基础上，对二者进行了比较和分析，得 出了实用的计算公式，将二者在形式上统一起来；并分析 了新公式对抗冲切承载力值的影响程度，证明了其可行性。 关键词：取值方法；比较；分析；抗冲切承载力 中图分类号：ＴＵ９７３．２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７２—４０１１（２０１３）０５—００５８—０３ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｔａｋｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｕｎｃｈｉｎｇ ｓｈｅａｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｓｅｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ＺＥＮＧ Ｓｏｎｇｃｈｕｎ （Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｍｉ＠ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕａｉｎａｎ ２３２００１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｔａｋｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｕｎｃｈｉｎｇ ｓｈｅａｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｓｅｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎ ｃｏｄｅｓ．Ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｗａｓ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｔｏ ｕｎｉｆｙ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｆｏｒｍ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｗ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｎ ｔｈｅ ｐｕｎｃｈｉｎｇ ｓｈｅａｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｗａｓ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｇｏｔ ｐｒｏｖｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｖａｌｕｅ Ｔａｋｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ；Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ；Ａｎａｌｙ— ｓｉｓ：Ｐｕｎｃｈｉｎｇ Ｓｈｅａｒ Ｃａｐａｃｉｔｙ ０前言 建筑结构设计中，无腹筋板、基础、承台的抗剪承载 力和抗冲切承载力计算中，都牵涉到截面高度影响系数， 其取值方法在两种计算中不同，规范没有二者之间关系的 说明和解释，国内也鲜有相关论述。在工程实践中，很多 设计人员经常将两种方法混淆，甚至规范中有些地方也是 自相矛盾。分析了两种方法的联系与区别，并试着在此基 础上提出一种通用方法，以期为工程实践和理论研究提供 参考。 １ 规范中的规定 ＧＢ５００１０—２０１０（混凝土结构设计规范》（以下简称《混 规》）中６．３．３条不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构 件斜截面受剪承力计算…： ≤０．７３ ｂｈ０ （１） 作者简介：曾松春（１９８８一），男，湖南邵阳人，硕士研究生，主要研究 方向：巷道支护。 式中，／３ 为截面高度影响系数：当ｈ。小于８００ ｍｍ时，取 ８００ ｍｍ；当ｈ０大于２ ０００ ｍｍ时，取２ ０００ ｍｍ。 《混规》中６．５．１在局部荷载或集中反力作用下，不配置 箍筋或弯起钢筋的板的受冲切承力计算： ≤（０．７３ ＋０．２５ｔｒ…）ｒ／／ｘ ｈｏ （３） 式中， 为截面高度影响系数：当ｈ不大于８００ ｍｍ时， 取 为１．０；当ｈ不小于２ ０００ ｍｍ时，取 为０．９，其间按 线性内插法取用。 ＧＢ５０００７—２０１１《建筑地基基础设计规范》（以下简称 《地规》）中８．２．８条柱下基础受冲切承载力计算 ： Ｆｆ≤０．７／３ ｎ ｈ。 （４） 式中， 为受冲切承载力截面高度影响系数：当ｈ不大 于８００ ｍｍ时，取卢＾ 为１．０；当ｈ不小于２ ０００ ｍｍ时，取卢如 为０．９，其问按线性内插法取用。 《地规》中８．２．９条基础短边尺寸小于或等于柱宽加两 倍基础有效高度时柱与基础交接处截面受剪承载力计算： ≤０．７／３ Ａ０ （５） ：（ ）ｔ （６） ００ 式中， 为受剪承载力截面高度影响系数：当ｈ。＜８００ ｍｍ时，取ｈ０＝８００ ｍｍ；当ｈ０＞２０００ ｍｍ时，取ｈ０＝２ ０００ ｍｍ。 ＪＧＪ９４—２００８《建筑桩基础技术规范》（以下简称《桩 规》）中５．９．７条轴心竖向力作用下桩基承台受柱（墙）的冲 切承载力计算 Ｊ： Ｆｆ≤卢＾ ：“ ｈｏ （７） 式中，』Ｂｂ为受冲切承载力截面高度影响系数，ｈ≤８００ ｍｍ时，卢ｂ取１．０；当ｈ≥２ ０００ ｍｍ时，ＪＢ 取０．９，其间按线 性内插法取用。 《桩规》中５．９．１０条柱下基础承台斜截面受剪承载 力计算： ≤ ｂ０ｈ０ （８） ：（ ） （９） ００ 式中， 为受剪切承载力截面高度影响系数：当ｈ。＜ ８００ ｍｍ时，取ｈ０＝８００ ｍｍ；当ｈ０＞２ ０００ ｍｍ时，取ｈ０＝ ２ ０００ ｍｍ；其间按线性内插法取值。 ２两种取值方法的对比与分析 从上述规范条文可以看出，抗剪承载力截面高度影响 系数公式计算的方法取值（简称公式法）；而抗剪承载力截面 高度影响系数采用线性插值的方法取值（简称插值法）。 ２０１３年第５期 第３９卷总第１７５期 ・５９・ ２ｏ１３年１Ｏ月 《桩规》５．９．１０条在前面提供了计算公式，后面解释又说中 间用线性内插法取值，相互矛盾，应是规范编写组疏忽所 表达式：ｔ＝一６×１０～０ ＋０．８００３。将其与上述五式结合ｎ－ｑ＇￣ 得到： ｒ：一７×１０一。ｈ０ ＋０．００３ｈ０十一６×１０一 口 ＋０．８００３＝ 如 ＝ 一 ７ ｌｌ 一 ７ 致，根据《混规》和《地规》推测，这里应该采用公式法。 ２．１ 两种方法取值大小比较 × × ｈｏ） ＋３０ １［７（而一—Ｏ．６ｎ ＋８ｏｏ３］ ｉ０ Ｏ 一 一插值法用公式表达为 一 ，式中ｈ＝ｈｏ＋ａｓ Ｏ．８ ＋ ＋ ａ 为受拉钢筋合力作用点至截面受拉边缘的距离。插值法 ０ ０） 分别在ａ与公式法的差记为△＝百１６一丽ｈ ～（８ 为 ，０．７９９ ０．７９８ ０．７９７ ０．７９６ ０．７９５ ０．７９４ Ｏ Ｏ ＼ ＼ｎ ＼３ ３ ∞∞ 、 、 ＾ ０ ＋ ０ ＋ ２Ｏ、４０、６Ｏ、８０、１００五种情况下，在ｈ０∈［８００，２０００］ 区段内，求得△的函数图像见图１。 ＼ Ｏ Ｏ ７ ７ ０．７９３ ４ ９ Ｓ ９ ６ ＋ａ８＝２０ Ｃ ．．－ａｓ＝４０ —・一ａｓ＝６０ 口 ． ａｓ＝８０ ＋ａＳ－－１００ 图１作差分析 Ｏ ．ｎ 口 从图１中可以看出内插法与公式法的差值基本上都大 于０，即相对抗剪承载力的计算而言，抗冲切承载力的计算放 ∞ 宽了要求，可能是考虑到抗冲荷载不是突发性的偶然荷载。 ２．２两种方法取值比数分析 ∞ 考虑到两种方法在实际工作中经常被混用，笔者设想 图 ， 用一个公式把二者在形式上统一起来，公式为：∞ ｍ 一（８ ００） ／４ 式中，ｒ为计算系数，在计算抗剪切承载力时取为１．０。舳 现在主要问题是在计算抗冲切承载力时ｒ如何取值。 记插值法与公式法的比数ｒ＝（詈一 ）∞ ／（ ） ， 在五个不同的ａｓ的下，通过一系例的点作出ｒ的函数曲线如 眩 ０ 图２。利用多项式拟合，求得五条曲线的函数表达式依次为： ｒ１＝一７×１０一 ｈ０ ＋０．Ｏ０３ｈ０＋０．７９４２（口。＝ｌＯＯ） ８Ｏ ６０ ４０ ２０ ＿．＿ —＿＿＿一 ＋ａｓ＝２０ Ｉ一＿＿ｒ ．．一￣－－４０ ， —・一聃＝６０ —＊一ａｓ＝８Ｏ ∞＝１００ ．１．Ｉ ｒ ， 从五个表达式中可以看出，只有常数项随ａ。不同而不 同，将其记为ｔ，与ａ。的关系如图３。采用线性拟合，得其 ，｝口 ３ 统一公式与原取值方法的对比分析 由上部分的分析可以得到抗剪切和抗冲切承载力高度 截面影响系数的统一公式，表示为： 珏司 ：，（ ）・ ０ ０ Ｏ ０ ０ ０ ０ ０ Ｏ ，｝０ 式中，ｒ为计算系数，当计算抗剪切承力时，ｒ＝１．０ 啷瞄唧瞄 瞄薹｝ ｏ 当计算抗冲切承载力时，ｒ 丽１１ ［一７（ Ｌ ） ＋３０ｈ。一 ０．６ａ ＋８００３］。 新公式与规范上的两种方法相比较，抗冲切承载力高 度截面系数最后结果有所改变，抗剪切承载力系数完全一 样。下面主要分析新公式对抗冲切承载力高度截面系数的 影响。将插值法与新公式所得数值的差记为△１３ 。根据其 在上述ａ 下的一系列点，连成曲线如图４。 ｝｛｝｝一 ０ ０ ０ ００ ８００ １ｏｏ０ １２００ １４００ １６００ １８００ ２０００ ｈｏ／ｒａｍ 图４插值法与新公式的差 由图４可以看出ａ。越大，影响越大，且有效高度在１ １００ ｍｍ和２ ０００ ｍｍ左右时影响达到峰值。但差值很小， 最大不超过０．００９，说明新公式与规范上的插值法相比，偏 离很小，且新公式算得的值比插值法得到的值要略小些， 偏于安全，但不致造成很大浪费。 ４工程应用 假设一柱下基础所用混凝土为Ｃ３０，ｆｔ：１．４３ ＭＰａ，冲切破坏锥体最不利一侧长度ａ ＝１ ２００ ｍｉｌｌ，根据 《地规》８．２．８条抗冲承载力为： ＝０． 口 ｈ。 分别利用新公式法和插值法计算高度截面影响系数， 进而求得抗冲切承载力。计算和分析结果见表１。 （下转第６１页） 口 ● 之 材 ２０１３年第５期 ｌｌＪ之材Ｍａ 砌 ・６ｌ・ 第３９卷总第１７５期 ＾ 口ｎ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ２０１３年１０月 并宜设置边缘构件。混凝土强度不低于Ｃ２０，垂直框架方 底层而是上部砌体房屋层间极限剪力相对较小的楼层。 向的纵向钢筋应通长设置。过渡层的底板应采用现浇钢筋 ３）底层框架抗震墙砌体房屋的第二层与底层的侧向刚 混凝土板，板厚不应小于１２０ ｍｍ，并应少开洞、开小洞， 度比宜控制在１．２～２．０之间。当设有钢筋混凝土抗震墙时 当洞口尺寸大于８００ ｍｍ时，洞口周边应设置边梁。 可适当放宽，但不应大于２．５，当仅设嵌砌于框架的实心砖 ４侧向刚度比的合理取值 墙时不应大于２．０。 由于底层框架一抗震墙砌体结构的底层和上层采用不 同的材料及结构型式，致使层间侧移刚度相差较多。故沿 高度方向的弹塑性层间位移分布有其独特特点。图１列出 了底层框架一抗震墙砌体房屋在多遇地震作用下各层弹性 层间位移值和罕遇地震作用下各层弹塑性层间位移值。可 以看出，在小震作用时，弹性工作阶段，弹性层间位移反 应比较均匀；大震作用时，弹塑性变形集中。从层间变形 情况知，底层和过渡层的弹塑性变形发展比较充分，是薄 弱层，在大震作用下将率先屈服，发生很大的弹塑性变形 层间变形 集中而可能导致结构倒塌。由于截面抗震承载力验算是按 图１ 小震作用进行的，局限于弹性工作范围，薄弱层通常也能 满足抗震承载力验算要求，计算中很难被发现。但是在此 ５结束语 类结构中，这种刚度突变又是不可避免的，只能在设计中 通过上述的分析和证明可知，过渡层受力比较复杂， 采取措施予以控制，使在地震作用下底部框架一抗震墙砌 且上下部结构材料不同，刚柔度不同，在地震荷载作用下， 体房屋的弹性层间位移反应比较均匀，减少在强烈地震作 是破坏集中的楼层，需要加强构造措施来保证其强度，如 用下的弹塑性变形集中，从而提高房屋的整体抗震能力。 加强过渡层墙体的构造、过渡层板底的构造并合理取侧向 重要的措施是通过在底部的纵横向设置一定数量的抗震墙， 刚度比。 ［ＩＤ：０００６０９］ 控制底部框架一抗震墙与上部结构的侧向刚度比，使底层 抗侧移刚度与上面各层的层间抗侧移刚度尽可能接近。底 参考文献： 部框架一抗震墙与上部砌体结构的侧向刚度比的合理取值 ［１］ 高小旺，王菁，肖伟．底层框架剪力墙砖房第二层与底层侧移刚 和控制范围，既应包括弹性层间位移反应得均匀，又应包 度比的合理取值［Ｊ］．工程抗震，１９９８，２（３）：１８—２２． 括不至于出现突出的薄弱楼层。试验研究表明： ［２］梁永朵，姜金征，，顾娜．西昌市某多层砌体结构抗震能力 １）过渡层与底层的侧向刚度比在１．５左右时，虽然底 分析及加固建议［Ｊ］．防震减灾学报，２０１１，３１（２）． 层的弹塑性最大位移反应仍偏大一些，但是弹塑性变形集 ［３］ 于红杰．姚艳红．砌体结构抗震分析及防震措施［Ｊ］．科技创新 中的现象要好得多，能够发挥底层框架一抗震墙变形和耗 导报，２００９，ｌＯ（１）． 能能力大的抗震性能，而且上部砌体房屋破坏不严重，有 ［４］ 郑三锁，薛建阳．底部框剪砌体房屋抗震分析与设计［Ｍ］．北 利于结构的整体抗震。 京：中国建筑工业出版社，２００２：１—１２２． ２）当第二层与底层的侧向刚度比小于１．２，特别是小 ［５］蔡贤辉，李刚，程耿东．提高砌体结构抗震能力对策及问题 ［Ｊ］．大连理工大学学报，２ｏｏ９，６４（５）． 于１．０时，底层钢筋混凝土墙设计得多而大，底层抗震的 ［６］李崇仁．砌体结构房屋在水平地震作用下的受力分析［Ｊ］．昆 极限剪力较上部多层砌体房屋的各层大，薄弱楼层不再是 明理工大学学报，１９９７（３）． （上接第５９页） 抗冲切承载力计算的影响很小，在工程实践中可以采用。 表１ 两种取值方法下承载力比较 ｈａ８ Ｂｈ Ｆｌｕ／Ｎ ５结论 ｏ／ｍｍ △Ｆｌｕ／ｋＮ ／ｍｍ 插值法 新公式法 插值法 新公式法 ２０ ０．９９８３３３ ０．９９４３ ９５９３５８．４ ９５５４８２．５３ ３．８７５８７２ １）本文在比较分析插值法和公式法的基础上，提出了 ４０ ０．９９６６６７ ０．９９３１ ９５７７５６．８ ９５４３２９．３８ ３．４２７４２４ 计算抗剪切承载力和抗冲切承载力截面高度影响系数的统 一８ｏｏ ６０ ０．９９５ ０．９９１９ ９５６１５５．２ ９５３１７６．２２ ２．９７８９７６ 公式，把二者从形式上统一起来，且比较新公式和原方 ８０ ０．９９３３３３ ０．９９０７ ９５４５５３．６ ９５２０２３．０７ ２．５３０５２８ 法的取值，分析了其对高度系数的影响，并在工程应用中 １ｏ０ ０．９９１６６７ ０．９８９５ ９５２９５２ ９５０８６９．９２ ２．０８２０８ 论证了可行性。 ２０ ０．９４８３３３ ０．９４２１９９ １５９４７９３ １５８４４７７．９ １０．３１５２９ ２）新公式比规范偏于安全，在工程中采用统一公式可 ０４ Ｏ．９４６６６７ ０．９４１１５２ １５９１９９０ １５８２７１７ ９．２７３３５６ 以消除以前结构设计人员误用混用取值方法的问题；在电 ｌ４０ｏ ６０ ０．９４５ ０．９４０１０５ １５８９ｌ８８ １５８Ｏ９５６．２ ８．２３１４２７ 算中可使编程更加简洁，提高效率，文中的分析可以为规 ８０ ０．９４３３３３ ０．９３９Ｏ５８ １５８６３８５ １５７９１９５．３ ７．１８９４９７ 范的修订提供参考。 １ｏｏ ０．９４１６６７ ０．９３８０１１ １５８３５８２ １５７７４３４．４ ６．１４７５６７ ３）鉴于主客观条件，只分析了部分情况下新公式 ２０ ０．８９８３３３ ０．８８９９８７ ２１５８１５６ ２１３８１０５．９ ２０．０５０１ 对取值的影响。且计算系数的公式有点繁锁，有待简化。 ０４ ０．８９６６６７ ０．８８９０３３ ２１５４１５２ ２１３５８１３．２ １８．３３８７７ ［ＩＤ：０００６３９］ ２０ｏ０ ６０ ０．８９５ ０．８８８０７９ ２１５０１４８ ２１３３５２０．６ １６．６２７４４ ８０ ０．８９３３３３ ０．８８７１２４ ２１４６ｌ４４ ２１３１２２７．９ １４．９１６１１ 参考文献： １ｏｏ ０．８９１６６７ ０．８８６１７ ２１４２１４０ ２１２８９３５．２ １３．２０４７８ ［１］ＧＢ５００１０—２０１０混凝土结构设计规范［ｓ］． 从表１可以看出，用新公式计算的抗冲切承载力最多 ［２］ＧＢ５０００７—２０１１建筑地基基础设计规范［ｓ］ 只少了２０ ｋＮ，与总的抗冲切承力相比很小，说明新公式对 ［３］ＪＧＪ９４—２００８建筑桩基础技术规范［Ｓ］．
