模糊控制在主汽温控制中的应用

模糊控制在主汽温控制中的应用

摘 要

模糊控制是近代控制理论中建立在模糊集合上的一种基于语言规则与模糊推理的控制理论，它是智能控制的一个重要分支。在现代火力发电厂中，锅炉过热蒸汽温度对电厂的安全经济运行有重大的影响，是需要监视和控制的主要参数之一。而主汽温被控对象不仅具有大滞后的特性，而且模型不确定，机组工况变化时，调节通道的时滞现象也会改变。由于模糊控制的鲁棒性比较好且构造容易，所以采用模糊控制技术可以很好的完成工业生产中的任务。

本文根据专家的经验和要求总结成的模糊控制规则，设计出一种模糊控制器并应用于主蒸汽温度的控制，利用MATLAB进行编程对该主蒸汽温度控制系统进行调试仿真，仿真结果表明该控制系统响应速度比较理想。

关键词：模糊控制，过热气温，MATLAB

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Fuzzy control of temperature in the main control

ABSTRACT

Fuzzy control is the establishment of the modern control theory based on the fuzzy set of linguistic rules and fuzzy reasoning,it is an important branch of intelligent control.In a modern thermal power plant boiler,superheated steam temperature is important, and it is need to monitor and control. The main steam temperature controlled object is not only has large delay characteristics, but also model uncertainty.When the unit operating conditions change,the channel delay phenomenon will change. The robustness of fuzzy control is better and easy to construct, so the fuzzy control technique can be very good to complete tasks in industrial production.

According to experts' experience and requirements to design a fuzzy controller and applied it to the main steam temperature control.Using MATLAB to programming and debug and the simulation results show that the control system response fast.

KEYWORDS: fuzzy control,overheating temperature,MATLAB

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目 录

前 言 ................................................................................................ 1 第1章 绪论 ...................................................................................... 3

1.1 课题背景 ............................................................................... 3 1.2 模糊控制的起源及发展 ........................................................ 3 1.3 模糊控制方法的研究现状 .................................................... 4 第2章 模糊逻辑的数学基础 ........................................................... 6

2.1 模糊集合 ............................................................................... 6

2.1.1 经典集合 ...................................................................... 6 2.1.2 模糊集合的定义 ........................................................... 6 2.1.3 模糊集合的表示方法 ................................................... 6 2.2 隶属函数 ............................................................................... 7

2.2.1 确定隶属函数的基本方法 ........................................... 8 2.2.2 常用隶属函数 ............................................................... 9 2.3 模糊关系及其运算 .............................................................. 10

2.3.1 经典关系 .................................................................... 10 2.3.2 模糊关系 .................................................................... 11 2.3.3 模糊关系的运算 ......................................................... 13 2.3.4 模糊关系的合成 ......................................................... 14 2.4 模糊语言及逻辑推理 .......................................................... 14

2.4.1 语言变量 .................................................................... 14 2.4.2 模糊逻辑推理 ............................................................. 15 2.5 模糊向清晰化的转换 .......................................................... 16

2.5.1 重心法 ........................................................................ 16 2.5.2 最大隶属度法 ............................................................. 16 2.5.3 系数加权平均法 ......................................................... 17 2.5.4 隶属度限幅平均法 ..................................................... 17 2.5.5 中位数法 .................................................................... 17 2.5.6 小结 ............................................................................ 18

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第3章 模糊控制原理 ..................................................................... 19

3.1 模糊控制基本思想 .............................................................. 19 3.2 模糊控制系统的工作原理 .................................................. 19

3.2.1 人---机系统中操作者的控制思想 .............................. 19 3.2.2 模糊控制系统的组成 ................................................. 20 3.2.3 模糊控制系统的特点 ................................................. 21 3.3 模糊控制器原理 .................................................................. 22

3.3.1 模糊化策略 ................................................................. 22 3.3.2 知识库设计 ................................................................. 23 3.3.3 模糊推理 .................................................................... 25 3.3.4 解模糊化方法 ............................................................. 25

第4章 主汽温模糊控制系统 ......................................................... 27

4.1 概述 ..................................................................................... 27 4.2 主汽温调节系统的控制方案 .............................................. 27

4.2.1 传统过热汽温调节系统 ............................................. 27 4.2.2 模糊控制器输入量和输出量的确定及模糊化 .......... 30 4.2.3 模糊规则的确定 ......................................................... 31 4.2.4 模糊推理 .................................................................... 32 4.3 仿真研究 ............................................................................. 32

4.3.1 模糊控制器参数的确定 ............................................. 32 4.3.2 仿真结果 .................................................................... 35

结 论 .............................................................................................. 37 谢 辞 ................................................................................................ 38 参考文献 .......................................................................................... 39 外文资料翻译 .................................................................................. 41

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前 言

二十世纪后半叶，计算机技术得迅速发展给自动控制技术的提高提供了一个肥沃的土壤，以计算机技术为依托的自动控制技术在硬件和软件的实现上有了一个长足的发展。世界各地尤其是英国、美国、日本等国的各大公司纷纷推出了自己的集散控制系统的产品。将自动控制的水平从分散控制提高到集中分散的水平。但是它仅仅代表了控制技术的一个方面，控制技术的另外一个领域——控制策略，也就是控制器的调节原理还基本采用原来的PID调节。

随着数学领域模糊数学的发展，模糊数学的理论在应用中取得了令人刮目的成果。它的应用领域涉及自动控制、图像和文字识别、人工智能、地质地震、医疗诊断、航空航天等很多方面。目前，在火电厂中，各种类型的PID控制器因其结构简单、参数的物理意义明确、易于调整并且具有一定的鲁棒性，在理论上有成熟的稳定性设计和参数整定方法，同时在工程应用中积累了丰富的实践经验，因而依然在热工过程控制系统中占据着主导地位。但是，PID控制器本身存在的一些缺陷使得它在实际应用中的控制效果不是很理想。尤其对于主汽温这样的大惯性、大迟延、具有时变性、现场存在诸多干扰因素的被控对象，采用常规的具有一组固定参数的PID控制器还存在许多问题。

控制学家及工程设计人员们在不断改进PID控制方案的同时，将智能控制、模糊控制等新型控制技术引入到过程控制领域，并取得了丰硕的成果。模糊控制方法在处理不确定性因素和抗干扰方面具有突出的优点，故研究基于模糊控制理论的火电厂主汽温控制系统具有重要的意义。模糊控制理论可以有效且便捷地实现人的控制策略和经验，对对象的依赖性不大，而且模糊决策具有明显的非线性，所以对复杂对象的控制其控制效果比较好，在一定负荷下，模糊控制器能快速消除干扰，对一定范围内的参数时变或负荷扰动具有较强的鲁棒性。

Carcia和Morari在1982年提出了内模控制，这一控制的优点是能将PID控制、SIMULINK预估控制、确定性线性二次最优反馈控制和多种预测控

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制等归纳在同一架构之下，内模控制设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强、能消除不可测干扰的影响，是一种设计和分析预测控制系统的有力工具[1]。 在控制工程中，被控对象总是含有种种不确定性。如果用精确数学模型设计相应的控制器，那么当不确定参数变化剧烈时，往往难以获得满意的控制效果，甚至造成无法控制。

为了解决这个问题，出现模糊控制等方法。这些方法在一定条件下是可行的。但是当系统操作环境突变例如被控对象发生故障或运行环境发生突变，系统的参数变化很大，常规自适应控制器中的辨识器难以跟随参数的实际变化，导致控制器性能不佳；另外，基于对象模型识别的常规自适应控制器以及目前已提出的模糊自适应控制器或者基于神经网络实现的自适应控制器．由于计算量大，控制规律复杂，很难满足实时性要求，尤其是在操作环境突变的暂态性比较差。

论文主要有以下几个方面的工作需要完成： 1．了解模糊控制的基础知识及原理。 2．熟悉MATLAB仿真工具SIMULINK。

3．利用上述模糊控制方法针对主汽温这一温度对象，进行模糊控制器设计，进行仿真实验。

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第1章 绪论

1.1 课题背景

主蒸汽温度是锅炉的主要参数之一，它对锅炉的安全经济运行有着重大的影响：汽温过高会使锅炉受热面及蒸汽管道金属的蠕变加快，影响使用寿命，导致设备的损坏或使用年限缩短；汽温过低，将会使机组循环热效率降低，使煤耗增大，同时汽温过低不仅使汽轮机内部热效率降低，还会造成汽轮机末级叶片侵蚀加剧；过热汽温变化过大，还会引起汽轮机转子和汽缸的涨差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行，因此必须严格地将主汽温控制在给定值附近。目前，主蒸汽温度控制基本上沿用PID串级控制策略。在主蒸汽温度串级PID控制系统中，有时会将负荷信号、燃料量信号、主蒸汽压力信号、给水流量信号以前馈形式引入到串级系统的副调节器中，以实现“超前”调节。但以调节参数固定不变的PID控制器来控制主蒸汽温度这种时变的复杂对象时，控制效果仍会很不理想。为此，以智能控制技术的思想被广泛的用于主蒸汽温度控制过程控制中，模糊控制技术就是其中的一种。与传统控制技术相比模糊控制技术具有以下优点：第一，模糊控制在许多应用中可以有效且便捷的实现人的控制策略和经验，这一优点自从模糊控制诞生以来就一直受到人们密切的关注；第二，模糊控制不需要被控对象的数学模型即可实现较好的控制，这是因为被控对象的动态特性已隐含在模糊控制器输入、输出模糊集及模糊规则中。所以用模糊控制来对主汽温进行控制应该会有比较好的效果。

1.2 模糊控制的起源及发展

模糊控制是近代控制理论中建立在模糊集合上的一种基于语言规则与模糊推理的控制理论，它是智能控制的一个重要分支。模糊控制最重要的特征就是反映人们的经验以及人们的常识推理规则，而这些经验与常识推理规则是通过语言来表达的。比如说“温度太高，温度上升的速度也很快，则大

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幅度降温控制”。对于用语言表达的这种经验，必须给出一种描述的方式，而且这种经验是多种多样的。模糊规则中和考虑众多的控制策略，是一种尝试推理规则。当然，由于对系统缺乏了解，一开始控制效果可能并不太好，但经过若干次探索后终归能实现预期的理想控制。这说明传统控制理论必须向前发展，而人工智能、模糊控制就是在这种背景下产生并发展起来的。

1965年，美国加利福尼亚大学扎德在一篇论文中首先提出模糊集合的概念。1973年，扎德又进一步研究了模糊语言处理，给出了模糊推理的理论基础。1974年，玛达尼制造出用于锅炉和蒸汽机的第一个模糊控制器。1975年，丹麦首先在工业上建立了模糊控制水泥窑。在随后的几十年里模糊控制理论和技术得到迅速发展，广泛应用于生活、工业、航空等各种领域中，受到了人们极大的重视，并且取得了明显的收益。

1.3 模糊控制方法的研究现状

1965年，美国加利福尼亚大学的扎德教授发表了开创性的论文，从而产生了模糊集合论，并奠定了模糊集理论和应用研究的基础。其后，一些学者把模糊集的思想引入系统控制，提出了模糊控制的概念，并开展了理论及应用方面的研究。1974年，英国的E.H.Mamdani 首先把模糊控制语言组成的模糊控制器用于控制蒸汽发动机；在以后的20多年中，模糊控制在控制领域的应用越来越受到人们的重视。国外不少专家、学者、工程技术人员都致力于模糊控制的研究，并将模糊控制器用于工业过程控制方面，取得了良好的效果。在高度工业化的日本，其模糊控制理论和研究都处于世界领先地位。从家用电器到生产过程控制，应用模糊控制技术的新一代产品已大量上市。

从1979年开始，我国也开始了模糊控制理论及应用方面的研究。目前，模糊理论方面的研究已取得了重要的成果。在各种模糊控制算法和模糊与常规复合控制算法的研究中取得了许多有价值的成就。传统的PID控制器，由于其控制规律简单，参数设置亦不复杂，在过程控制中仍得到广泛的应用。但其致命的缺点是事先设定好的控制参数不能适应过程的不确定性而做出相应的调整。当系统参数变化时，由于控制参数不能随之而变化，不能对受

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控过程参数做出适时调整，从而使过程的品质指标恶化。

简单FUZZY控制器相比具有无须建立被控对象的数学模型，对被控对象的时变性和非线性具有一定的适应能力等特点，然而它也存在着一定的缺陷：精度不高、自适应能力有限、易产生震荡现象。针对这些现象人们也提出了许多改进方案，设计出各种各样高性能的模糊控制器，大多获得了成功应用。模糊控制技术诞生这么多年来，它经历了由简单到复杂、由不完善到完善的阶段，取得了不少进步和成果。下面分别简要介绍模糊控制方法的研究现状。

1. FUZZY-PID复合控制 FUZZY-PID复合控制指的是模糊技术与常规的PID控制算法相结合的一种控制方法。最常见的是FUZZY-PI双模控制方式，这种改进可以可以很好的消除误差以此来增加稳态控制性能。 2. 参数自整定模糊控制 参数自整定模糊控制根据控制系统的性能在线的正定比例因子K1、K2和K3，使它们保持合适的数值，从而使系统的性能达到令人满意的水平。这种控制方法较常规的固定比例因子的模糊控制方法，对环境的变化有较强的自适应能力，在随机环境中能对控制器进行自动校正，使得在被控对象特性变化或扰动情况下，控制系统保持较好的性能 3. 模型参考自适应模糊控制 利用参考模型输出与控制作用下系统间的输出偏差来修正模糊控制器的输出，包括比例因子、解模糊策略、模糊控制规则等。

4. 具有自学习功能的模糊控制 包括多种对外扰动影响或重复任务的性能具有自学习功能的模糊控制方法，以及自寻优模糊控制器等，其关键在于学习和寻优算法的设计，尤其是提高其速度和效率。

5. 多变量模糊控制 一个多变量模糊控制器有多个输入变量和输出结果，一般采用结构分解和分层分级结构，利用多个简单的模糊控制器进行组合，并兼顾多规则集间的关系。

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第2章 模糊逻辑的数学基础

2.1 模糊集合

2.1.1 经典集合

集合可以表达概念。符合某概念的对象的全体就构成此概念的外延，一个概念所包含的那些区别于其他概念的全体本质属性就是这概念的内涵。集合中的个体成为元素，集合的全体又成为论域。在经典集合中，任何一个元素或个体与任何一个集合之间的关系只有“属于”和“不属于”两种，两者必居其一且只能居其一。

2.1.2 模糊集合的定义

在现实世界中，有很多事物的分类边界是不分明的，或者说是难以明确

划分的。比如，将一群人划分为“高”和“不高”两类，就不好硬性规定一个划分的标准。如果硬性规定1.80m以上的人算“高”，否则不算，那么两个本来身高“基本一样”的人，例如一个身高1.80m，另一个身高1.79m，按照上述划分，却被认为一个“高”，一个“不高”，这就有悖于常理，因为这两个人在任何人看来都是“差不多高”。这种概念外延的不确定性成为模糊性。由此可见，普通集合在表达概念方面有它的局限性。普通集合只能表达“非此即彼”的概念，而不能表达“亦彼亦此”的现象。为此，扎德创立了模糊集合论。论域U上的模糊集合F是指，对于论域U中得任意元素u，都指定了[0,1]闭区间中得某个数uf（u）∈[0,1]与之对应，成为u对F 的隶属度，这就定义了一个映射uf：

uf：U→[0,1] u→uf（u） 这个映射称为模糊集合F的隶属函数。

2.1.3 模糊集合的表示方法

当U为离散有限于U={u1,u2,u3,...,un}时，模糊集合F通常有以下三种

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表示方法。

1. 扎德表示法：

F=uf(u1)/u1+uf(u2)/u2+...+uf(un)/un

式中得uf(ui)/ui，不代表分式，表示论域U中元素ui及其隶属度函数uf(ui)之间的

对应关系。符号“+”也不表示“加法”运算，而是表示模糊集合在论域U上的整体，这是一种列举表示方法。

2. 向量表示法：当模糊集合F的论域由有限个元素构成时，模糊集合F可表示成向量的形式

F=[uf(u1),uf(u2),...,uf(un)]

一般地，若一向量的没个坐标都在[0,1]中，则称其为模糊向量。注意：应用向量表示时候，隶属度等于零的项不能舍弃，必须依次列入。

3. 序偶表示法：将论域中元素ui与其隶属度uf(ui)构成序偶来表示F，则

F={(u1,uf(u1)),(u2,uf(u2)),...,（un,uf(un)）}

2.2 隶属函数

从F集合的定义和表示方法可以看出，隶属函数是F集合的核心，隶属函数完全由F函数描述，给出一个F集合就要给出一个就是要给出论域中各个元素对于该F集合的隶属度。因此定义一个F集合，就是要定义出论域中各个元素对该F集合的隶属度。

对于一个模糊事物或模糊概念，不同的人可能选用不同的隶属函数去描述，也就是选用不同的子集去代表它。由于所选F子集的不同，论域上的某一个元素对于这不同的F子集，其隶属度就大不相同。这正是隶属函数或模糊子集带有很强主观的、人为色彩的表现。隶属函数的这种主观随意性，正好可以川于反映人的智能、技巧、经验、理解等不同的智慧，因此描述同一模糊事物的隶属函数会因人而异。“人的思维和语言具有模糊性，而描述这种模糊性的模糊数学却是精确的”，用模糊数学描述人的思维和语言，正好使这对矛盾事物得到了统一。

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在图2-1中画出了描述同一模糊事物的三个子集，其隶属函数分布分别为钟形、三角形和梯形。于是同一元素，例如取元素α=0.6时，对应于这三个隶属函数(模糊子集）的隶属度大不相同，分别为0.08 ，0.40和0.60，这正好是同一数据被不同的人可以转换成不同模糊广集(相当于模糊概念）的客观反映，是模糊性其有主观性的表现。

图2-1 α隶属函数曲线

2.2.1 确定隶属函数的基本方法

因为隶属函数是人为主观定义的一种函数，尽管有人曾给出过许多种确定隶属函数的方法，但是目前还没有一个公认的统一成熟的方法，将来也未必能有，因为它含有太多的人为主观囚素。虽然如此，毕竟隶属函数是客观实际的反映，它应该具有一定的客观性、稳定性和可信度。因此，无论用下什么方法确定的隶属函数，都应反映出模糊概念或事物的渐变性、稳定性和连续性。这就要求隶属函数应该是连续的、对称的，一个完整的隶属函数，通常在招体上都取成凸F集，即大体上呈现单峰馒头形。

至今为止，确定隶属函数的具体方法人多停留在经验、实践和实验数据的基础上，经常使用的确定隶属函数方法有下述几种。 1. 模糊统计法

根据所提出的模糊概念对许多人进行调查统计，提出与之相对应的集合A，确定不同元素隶属于某个模糊集合的程度。假如进行过N次统计实验，认为u0属于F集合的次数为n，则把n与N的比值视为u0对A的隶属度，记为A(u0)，即：

A（u0）=n/N

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2. 二元对比排序法

在论域里的多个元素中，人们通过把它们两两对比，确定其在某种特性下的顺序，据此决定出它们对该特性的隶属函数大体形状，再将其纳入与该图形近似的常用数学函数。 3. 专家经验法

根据专家和操作人员的实际经验和主观感知，经过分析、演绎和推理，直接给出元素属于某个F集合的隶属度。 4. 神经网络法

利用冲经网络的爹习功能，把大量试数据输人某个神经网络器，自动生成一个隶属函数，然后再通过网络的学习、检验，自动调整隶属函数的某些参数，最后确定下来。

无论哪种方法，都离不开人的主观参与和客观实际的检验。

2.2.2 常用隶属函数

为了满足实际工作的需要，兼顾计算和处理的简便性，经常把不同方法

得出的客观数据近似地表示成常用的、大家熟悉的解析函数形式，以便根据实际需求进行选用。

在工程上用得较多、MATLAB中提供的5种基本隶属函数是：三角形、梯形、钟形、高斯型和5igmoid型。现将它们的解析表达式列在下面，其中a、b、c、d和e等均为确定它们形态的重要参数。

1. 三角形 要求a bc

2. 钟形

f(x,a,b,c)0xa(xa)/(ba)axbf(x,a,b,c)(cx)/(cb)bxc0xc11(xc)/a2b其中c决定函数的中心位置，a，b决定函数的形状

3. Sigmoid 型

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f(x,a,c)11eax洛阳理工学院毕业设计（论文）

4. 要求 ab,cd

0xa(xa)/(ba)axbf(x,a,b,c,d)1bxc(dx)/(dc)cxd0xd 其中a、c决定函数形状，函数图形关于点（a,0.5）是中心对称的。 以这五种基本函数为基础，进行不同的组合，又可得出一些新的隶属函数。在MATLAB中提供了十一种常用的隶属函数，并没有专用的函数指令。在模糊控制中受到多种因素的影响，模糊子集隶属函数的选用并没有固定的规则和模式，况且对整个控制系统控制效果的影响，隶属函数的形状远没有论域域上各F子集的分布及相邻子集隶属函数的重叠交叉情况等影响大。听以考虑到运算方便、性能熟悉等因素，通常多选三角形、梯形、高斯型和钟形这几种隶属函数，而且常常是从多个标准函数中，各选一部分进行组合去覆盖整个论域。

2.3 模糊关系及其运算

2.3.1 经典关系

客观事物之间往往都有一定的联系，描述这种联系的数学模型称作关

系。我们熟悉的函数就是分别处于“定义域”和“值域”中两个元素间的一种定量关系。经典PID控制器中，设t时刻的输人量为e( t)输出景为u（t)，它们间就存在着一种定量的关系，这种关系可以表小为:

u（t）=f(e(t))=kpe(t)+ki/e(t)dt+kDde(t)/dt

式中kp,ki和kD。分别为输人量的比例、积分和微分项系数。这个公式表明控制器的输出量u(t)和输人量e(t)之问有着明确的函数关系。经典关系只能取“有”或“无”两种状态，它的特征函数就只能取0或1，如果关系的特征函数为1，就能用精确的数学函数表示出来。

1. 集合的直积

设任意两个集合A、B属于U，若从A、B中各取一个元素x,y，按先A后B顺序搭配成元素对(x，y)，称它们为序偶或序对。所有以序偶为元素构

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成的集合，称为集合A到B的直积〔或笛卡儿积），记为: A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}

二元直积是一个以序对一为元素的集合，一般情况下，A×B不等于B×A 二元直积的概念可以推广到多个集合上。设有n个集合A1，A2，....，An属于U，则定义：

A1×A2×...×An={(x1,x2,...,xn)|xi∈Ai,i=1,2,3,...,n}

为A1，A2，...，An的n元直积。n元直积也是一个集合，这个集合的元素是按一定顺序取自不同集合Ai( i= l ，2„，n）的n个元素组成的有序数组。

2. 经典二元关系及其表示方式

下面以二元直积为例，介绍经典关系概念。

二元直积A×B是一个以序对(x，y)为元素的集合，它是两个集合元素问无约束的搭配。若给搭配以一定的、约束或条件R,便可形成直积A×B上的一个子集R，它体现了某种特定的关系，称R为A到B的二元关系。任意序对(x，y)∈R，则称x与y相关，记为xRy:否则(x，y)不属于R即x与y不相关，记为xry。

经典集合论中，两个集合间或两个元素间要么有关系，要么没关系，界定非常严格清晰。

不同的条件、和约束I2.将形成直积A×B上的多个不同子集。二元关系的子集和一般集合一样，可以用穷举法、描述法等方法表示。由于它的元素是序对，对于离散论域的二元关系，还常用表格法、矩阵法和关系图等方法表示。

2.3.2 模糊关系

在经典集合论中，如果两个集合中的元素之间存在一定的关系，通常可以用函数表示出其精确的数值关系。若无关系，则两者“井水不犯河水”，毫不相干。经典关系描述的是非常明确清晰的关系，两者之问要么有关系，要么没关系，决不会出现模棱两可、藕断丝连之类的关系。相应地，论域中代表两件事物关系的’‘序偶”，要么属T某种关系，要么不属T.二者必居其一，决不含糊。

然而，世问各种事物之间的联系，并不都是如此简单的“有”和“无”，

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即使有关系，也并不一定都能用精确的数学公式定量地表示出来。例如，““母女俩像得很”、”甲很信任乙”、“甲比乙大得多”·，在这里“像”、“信任”、“大得多”也是一种关系，就没那么简单，既不能用简单地“有”和“无”回答，也无法用经典关系中的数学函数来刻画。类似“像”、”信任”、“大”这类自然语言中经常表述的模糊关系，就必须用F集合来表述。

我们把F集合间的一般关系和经典集合间的模糊关系，统称为模糊关系，简写为F关系。

1. 模糊集合的定义:

设A、B是两个非空有限集合，在直积

A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}

中，若对A中元素x和B中元素y的“搭配”施加某种约束、，这种则体现了A和B间的一种特殊关系，称这种关系R是A×B的一个广集。这些广集属于经典集合，这种关系也属于经典关系。如果这种特殊关系不能简单地用“有”和“无”来判断，而是似有若无，就无法用经典关系来刻画了。为此，下面介绍定义在直积A×B的模糊关系。 设R是A×B上的一个模糊广集，简称F集，它的隶属函数 R(x,y):A×B→[0,1]

确定了A中元素跟B中兀素y的相关程度，则称 R(x,y)为从A到B的一个二元模糊关系，简称F关系。

二元模糊关系定义表明， R(x,y)是直积A×B的一个模糊子集，这个模糊集合的元素是序对，R确定了从A到B的一个F关系。把从A到B的所有F集合记为U(A×B)，则它就表小了直积A×B上的所有二元模糊关系。 跟经典二元关系一样，模糊二元关系也有方向性，一般R(x,y)不等于R(y,x)。特别要注意，经典二元关系R(x,y)属于{0，1}，所以它只能反映关系的“有”和“无”两个状态;而模糊二元关系R(x,y)属于[0，1]，所以它可以反映关系的无限多个状态。序对和隶属度是决定两个集合间模糊关系的必要囚素，也可以说“元素对”、“隶属度”和“方向性”是模糊二元关系的三大要素。 2. 模糊关系的表示方法

既然F关系可以表示成F集合，它的表示方法就和一般的F集合完全相同。不过除了之前讲过的F集合表示法外，实用中还常用列表法、矩阵法、

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图示法表示。

2.3.3 模糊关系的运算

已知有限离散论域U={u1,u2，...，un}和V={v1,v2,...vn},设从U到V的一个F关系R(ui,vj)可以表示成F矩阵R=(rij)ij×n,rij为该矩阵的元素，则F矩阵R确定了一个F关系。对于这种F关系来说，F关系的运算就是F矩阵的运算。F矩阵的运算和普通矩阵的运算有所不同，和F集合的运算类似。这里只介绍以后经常使用的n阶F矩阵的运算。

1. F矩阵的运算

设A和B都是n阶F矩阵，A=(aij)，B=( bij)，其中i，j=1，2，...，n则定义如下几种运算。

(1) 相等。若aij = bij，即两个F矩阵对应元素都相等，则称它们相

等，记为A=B。

(2) 包含。若aij小于等于bij，即F矩阵A的元素总小于B中对应

的元索，则称B包含A。

(3) 并运算。若走cij=aij∨bij，即F矩阵CC的每个元素总是等于A

和B中对一应元素的取大。则称C= (cij)为A和B的并，记为C= A∪B。

(4) 交运算。若cij=aij∧bij，即F矩阵C的每个元素总是等于A和

B中对一应元素的取小者。则称C= (cij)为A和B的交，记为C= A∩B.,

(5) 补运算。若cij=1-aij，即F矩阵C的每个元素总是等于A中对

应元素被1减后的值，则称C= (cij)，为A的补。

2. 矩阵运算的性质

F矩阵的并、交、补运算其有以下一此性质，利用它们可以简化运算。 设R、S、T都是同阶的F关系矩阵，则有以下关系。

(1) 幂等律R∪R= R. R∩R= R (2) 交换律R∪S=S∪R R∩S =S∩R

(3) 结合律 (R∪S)∪T=R∪(S∪T) (R∩S)∩T=R∩(S∩T) (4) 分配律 (R∪S)∩T=(R∩T)∪(S∩T) (R∩S)∪T=(R∪T)∩(S

∪T)

(5) 吸收律 (R∪)S∩S=S (R∩S0∪S=S

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2.3.4 模糊关系的合成

模糊关系合成是指由第一个和第二个集合之间的模糊关系及第二个集合和第三个集合之间的模糊关系得到第一个集合和第三个集合之间的模糊关系的一种运算。

模糊关系的合成，因使用的运算不同二有各种定义。这里给出常用的MAX-MIN合成法。

设R是X×Y中得模糊关系，S是Y×Z中的模糊关系，所谓R和S的和成，是指X×Z的模糊关系Q，记做

QRS

或

RS(x,z){R(x,y)S(y,z)}

这里∧代表取小，∨代表去大。

R[rij]S[sjk]则 设 ,

ik

Q为模糊矩阵R和S的合成，且

QRS[q]qik(rijsjk)，i=1，2，....m; j=1，2，....n

当R是X中得模糊关系时，记RRR, R n  R n 1  R 。

2.4 模糊语言及逻辑推理

2.4.1 语言变量

扎德教授在1975年提出了语言变量的概念，语言变量世纪上是一种模

糊变量，它用词语而不是用数值来表示变量的“值”。模糊集的应用为系统地处理不清晰、不精确概念的方法提供了基础，这样就可以应用模糊集来表示语言变量。然而语言变量即可用模糊数来表示，也可用语言形式术语来定义。下面对模糊数和语言变量进行定义。

模糊数：设A为论域U上的模糊集合，A(u)为其隶属函数，又设

sup(A(u))，若对任意(0,)，A{XA(u)}都是一个闭区间，则称A是一个模糊数。

凡具有隶属函数A(u)的凸模糊子集都是模糊数，凸模糊集是指以实数

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为论域且隶属函数A(u)满足

A(u)min(A(a),B(b)) aXb;a,b,XR 的模糊子集而言。

语言变量：语言变量由自然语言中得字、词或句作为名称，并以自然语言中的单词或词组作为值得变量，它不同于一般数学中以数为值得数值变量。因此，语言变量是实际上是一种模糊变量，是用模糊语言表示的模糊集合。语言变量用一个5元素的集合(N,T(N),U,G,M)来表征，其中： 1. N是语言变量的名称，如年龄、颜色、速度、体积等； 2. U是N的论域；

3. T(N)是语言变量值X的集合，每个语言值都是定义在论域U上的一个模糊集合；

4. G是语法规则，用以产生语言变量N的语言值X的名称；

5. M是语义规则，使与语言变量相联系的算法规则，用以产生模糊子集

X的隶属函数。

2.4.2 模糊逻辑推理

在形式逻辑中经常使用三段论事的演绎推理，即由大前提、小前提、和

结论构成的推理。模糊逻辑推理是不确定性推理方法的一种，其基础是模糊逻辑，它是在二值逻辑三段论的基础上发展起来的，其生长点是应用领域。用这种方法得到的结论与人的思维一直或相近。它是一种已模糊判断为前提，运用模糊语言规则，推出一个新的近似的模糊判断结论的方法。在模糊逻辑与近似推理中，有两种重要的模糊蕴含推理规则：广义前向推理法（GMP）和广义后向推理法（GMT） GMP推理规则：

前提1 if x is A then y is B 前提2 if x is A＇ 结论 y is B＇ GMT推理规则：

前提1 if x is A then y is B 前提2 if y is B＇

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结论 x is A＇

在广义前向式推理中，当A= A＇，B= B＇时，广义前向式推理就成了前向式推理；在广义否定式推理中，当B＇=非B，A＇=非A时，广义后向式推理就成了后向式推理。由于广义前向式推理是前向数据驱动式推理，所以在模糊控制中这种形式的推理更常用。

2.5 模糊向清晰化的转换

用自然语言表述和传达的信息及决策，多数是模糊的，如“迅速降温”、“快点左转”等，无论是人或是机器，仅根据这些模糊指令都很难实施具体的操作策略。实际上在进行具体操作时，都需要给出清晰确切的指令，如把“迅速降温”转换成“马上降温5度”、把“快点左转”转换成“左转45度”就可以进行操作了，这表明最终采取行动时都需要把模糊指令转换成清晰的指令。

这种从模糊到清晰的转换，就是要把模糊集合转换(映射）成经典集合或清晰量即进，即进行所谓“清晰化”、“非模糊化”或“反模糊化”处理。下面介绍儿种常用的清晰化方法。

2.5.1 重心法

所谓重心法，就是去模糊隶属度函数曲线与横坐标轴围城面积的重心作为代表点。从理论上说，应该计算输出范围内一系列连续点的重心，即

uxN(x)dx/N(x)dx 当输出变量为离散单点集时，则为

uxiun(xi)/un(xi) 但实际中一般计算输出范围内整个采样点的重心。这样在不花太多时间的情

况下，用足够小的采样间隔来提供所需要的精度，这是一种最好的折中方案。

2.5.2 最大隶属度法

最大隶属度法最简单，只要在推理结论的模糊集合中取隶属度最大的那个元素作为输出量即可。不过要求折中情况下其隶属度函数曲线一定是正规

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凸模糊集合。如果该曲线是梯形平顶的，那么具有最大隶属度的元素就可能不止一个，这时候就要对所有最大隶属度的元素求其平均值。

例如对于“水温适中”，俺最大隶属度原则，有两个元素40和50具有最大隶属度1.0，那么就要对所有取最大隶属度的元素40和50求平均值，即取

u=（40+50）/2=45

2.5.3 系数加权平均法

系数加权平均法是指将输出量模糊集合中各元素进行加权平均后的输出值作为输出执行量，由下式决定：

uxk(x)dx/k(x)dx

当输出变量为离散单点时，则为

ukixi/ki

这里的系数ki的选择要根据实际情况而定，不同的系数就决定系统有不同的响应特性。

当选择ki=un（xi）时，即取隶属函数时，这就是重心法。在模糊逻辑控制中，可以通过选择和调整该系数来完善系统的响应特性。这种方法具有灵活性。

2.5.4 隶属度限幅平均法

用所确定的隶属度值a对隶属函数曲线进行切割，再对切割后等于该隶属度的所有元素进行平均，用这个平均值作为输出执行量，这种方法就称为隶属度限幅a-cut元素平均法。

例如，当取a为最大隶属度值时，表示“完全隶属”关系，这时a=1.0。在“水温适中”的情况下，40度和50度的隶属度是1.0，求其平均值得到输出代表量：

u=（40+50）/2=45

2.5.5 中位数法

中位数法是全面考虑推理结论模糊集合各部分信息作用的一种方法，即把隶属函数曲线与横坐标所围成的面积分成两部分，在两部分相等的条件下，将两部分分界点所对应的论域元素作为判决结果。这种方法可以充分利

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用输出模糊集合所包含的信息。

设模糊推理的输出为模糊两C，如果存在u0，并且使

u0umaxuiuc(ui)ui,uc(ui)uminu0

则取u0为解模糊后所得的精确值。

2.5.6 小结

显然，用不同的方法对同一个推理结论进行清晰化会得到不同的结果。不同解模糊判决方法的性能比较如下：

1. 重心法不仅有公式可循，而且在理论上比较合理，它涵盖和利用了模糊集合的所有信息，并根据隶属度的不同而有所侧重，但计算复杂，主要用于理论推导和实时性要求不高的场所。

2. 最大隶属度法的明显优点是简单易行，使用方便，算法实时性好。但是，它的一个明显的缺点是：仅仅利用了最大隶属度的信息，忽略了较小隶属度元素的影响和作用，输出信息利用的太少，代表性不好。这种方法常用语简单控制系统。

3. 系数加权平均法可以通过选择和调整权系数大小来改善系统的响应特性，这种方法灵活性较大，但权系数选择需要根据实际操作经验和实验观察来反复进行调整，才能取得较好的控制效果。

4. 隶属度限幅元素平均法则是介于上述几种方法之间的一种折中手段。

5. 中位数法虽然比较充分的利用了模糊集合提供的信息量，考虑了所有信息的作用，但是它的计算过程较为麻烦，而且缺乏对隶属度较大元素提供主导信息的充分重视，这是这种方法的不足之处。因此，中位数法虽然是比较全面的解模糊方法，但在实际的控制系统中应用并不普遍。

总之，在上面提到的各种不同的解模糊判决方法中，如果考虑充分利用模糊推理结果中模糊集合提供的有用信息量，就会导致计算繁琐，否则就会或多或少丢掉一些有用信息。因此，要根据实际系统的具体情况，适当的确定解模糊方法。

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第3章 模糊控制原理

3.1 模糊控制基本思想

模糊控制的基本就是利用计算机来实现人的控制经验。而人的控制经验一般是由语言来表达的，这些语言的控制规律又带有相当的模糊性。如人工控制水槽水位的经验可以表达为：

若水槽无水或水较少时，则开大水阀；

若水位和要求的水位相差不太大，则把水阀关小； 若水位快接近要求的水位，则把水阀关的很小； „„

这些经验规则中，“较少”、“不太大”、“接近”、“开大”、“关小”、“关的很小”这些表示水位状态和控制阀门动作的概念都带有模糊性，这些规则的形式正是模糊条件语句的形式，可以用模糊数学的方法来描述过程变量和控制作用的这些模糊概念及它们之间的关系，又可以根据这些模糊关系及时刻过程变量的检测值（需要化成模糊量）用模糊逻辑推理的方法得出此时刻的控制量，这正是模糊控制的基本思路。

经验规则实际上是人们的经验和只是的体现，对于某一种控制规则，可以随着人们点经验的积累和只是的增多不断的完善，也可以随着控制过程的不断调整和修改，是控制系统的性能不断完善。

3.2 模糊控制系统的工作原理

3.2.1 人---机系统中操作者的控制思想

让我们首先回顾一下人---机系统中操作者的操作过程：

1. 操作人员首先借助于眼睛、耳朵等器官，从仪器、仪表中读出被控过程的数据、状态等信息，这些信息可能是精确的，也可能是模糊的。 2. 然后，这些模糊信息进入人的大脑，操作人员控制对这些模糊信息

进行处理，得到作为结论的控用。

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3. 最后，大脑发出命令，指挥手、脚等器官去完成这些控制作用。 下面以图3-1的一个水位控制的例子加以说明。图3-1中，进水管无控制，且水流速有一定的变化。出水管有一阀门，现在要求手动控制出水管的阀门使得液面的高度维持在一定值。

图3-1 水位控制

这个问题由人来控制非常简单。首先，观察液面高度，若液面高度大于设定值，则将阀门开大。若液面高度等于设定值，则维持阀门原开度。若液面高度小于设定值，则将阀门开小。根据现场信息，人的控制思想得到很好的体现。但事实上，在这种情况下，人不可能作到精确控制。因为进水管流速有所变化，在阀门开度未变化的情况下，液面位置在变化，且由人控制阀门的速度并不是特别的快。模糊控制所要做的事情是：首先，将人的控制思想，即专家的知识或操作者的经验总结成模糊控制规则，然后将这些控制规则变成计算机可以执行的算法，进而控制被控对象。对于上例，即可根据液面的高度、液面高度变化的速度及相应阀门的开度，总结出水位控制的模糊控制规则，进而控制液面的高度，使其维持在设定值。

3.2.2 模糊控制系统的组成

模糊控制器系统的结构与一般的计算机数字控制系统基本类似，只是它的控制器为模糊控制器，它也是一个计算机数字控制系统，控制器由计算机实现，需要A/D，D/A转换接口，以实现计算机与模拟环节的连接。它也是一个闭环反馈控制系统，被控量需要反馈到控制器，与设定值比较，根绝误差信号进行控制。

模糊控制系统通常是由模糊控制器、输入输出接口、执行机构、被控对

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象和测量装置等五个部分组成，其组成框图如图3-2所示。

图3-2 模糊控制系统框图

3.2.3 模糊控制系统的特点

所谓模糊控制，既不是指被控对象时模糊的，也不是指控制器是不确定

的，它是指在表示知识、概念上的模糊性。虽然模糊控制算法是通过模糊语言描述的，但它所完成的确实一项完全确定的工作。

模糊控制理论是控制领域中非常有发展前途的一个分支，这是由于模糊控制具有许多传统控制方法无法与之比拟的优点，其中主要是：

1. 使用语言方法,可不需要掌握过程的精确数学模型。因为对复杂的生产过程很难获取过程的精确数学模型，而语言方法确实一种很方便的近似；

2. 对于具有一定操作经验、而非控制专业的工作者，模糊控制方法易于掌握；

3. 操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系，这些模糊条件语句很容易加入到过程的控制环节上；

4. 为一种非线性控制方法，工作范围宽，适应范围广。

5. 采用模糊控制，过程的动态响应品质优于常规PID控制，并对过程参数的变化具有较强的适应性；

6. 具有内在并行处理机制，表现出极强鲁棒性，模糊控制器参数易调整；

7. 算法简单，执行快，易实现。

除以上所诉优势外，模糊控制现存在下述几方面不足： 1. 精度不够； 2. 自适应能力差；

3. 控制规则优化上有困难；

不论如何，模糊控制虽又不足，但它有着其他控制方法难以取代的优势，

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相信在不久的未来，模糊控制会日益完善。

3.3 模糊控制器原理

模糊控制器由以下四部分组成：

1. 知识库（IF-THEN规则集），它由数据库和规则库组成；

2. 推理机（模糊推理模块），它模仿专家的决策，对怎样能最好的控制对象的最是作出解释和应用；

3. 模糊化接口，用于将控制器的输入转换成一种信息，推理机能够容易激活、应用这些规则；

4. 反模糊化接口，将推理机的推理结果转换成过程的实际输入； 模糊控制器的结构如图3-3所示。

图3-3 模糊控制器结构图

3.3.1 模糊化策略

在模糊控制应用中，检测到的数据一般是清晰的，而在模糊控制器中处理的是模糊量，因而模糊化是必要的步骤。它是由观测的输入控件到响应的输入论语上的模糊子集的转换，这种转换常有主观性。模糊化应解决以下问题：量程转换和量化以及选择模糊方法。 1. 量程转换和量化

量程转换即把输入信号的无力范围转化为相应的论域，体现这一转换是比例因子K。

若输入信号的物理范围为[-x,x]，对应的论域为离散论域{-n，-(n-1)，...，0，...，（n-1），n}或为连续论域[-n，n]，则比例因子K为：

K=n/x

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离散论域情况：

[-x,x]→{-n，-(n-1)，...，0，...，（n-1），n} x→n=INT(Kx+0.5) 连续论域情况：

[-x,x]→{-n，-(n-1)，...，0，...，（n-1），n} x→n=Kx 2. 模糊化方法

常用的模糊化方法有以下两种：

(1) 把论域中某一精确点模糊化为一个模糊单点。模糊单点是这样

一中模糊子集，该点对它的隶属度为1，而论语中其余所有点对它的隶属度为0， 这是一种特殊的模糊子集。这种方法由于它的自然性和处理上的简单而在模糊控制中常被采用。

(2) 把论域中得某一精确点模糊化为论语上占据一定宽度的模糊子

集。当输入信号受到干扰时，应考虑这种模糊方法，等腰三角形的模糊子集是人们常用的一种。

3.3.2 知识库设计

知识库包括数据库和规则库。数据库存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集隶属度矢量值。规则库则是基于专家的知识或熟练操作人员长期积累的经验，它是按人的知觉推理的一种语言形式。

1. 数据库设计

(1) 论域的离散化

如果在有限论域上进行FLC的设计，那么各个I/0论域应离散化。离散论域一般定为如下规范形式：

{-n，-(n-1)，...，0，...，（n-1），n} 也就是取0和0左右的正负整数。

(2) I/O空间的模糊划分

I/O空间的模糊划分是指输入输出语言变量的论域上定义了多少个基本模糊子集，换言之，即每个语言变量的辞集定义了多少个语言值。对于一般的工业生产过程控制，I/O论域多划分为7个左右等级，如正大（PB）、正

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中（PM）、正小（PS）、零（ZO）、负小（NS）、负中（NM）、负大（NB）。

(3) 基本模糊子集的隶属函数定义

输入输出模糊语言变量的基本模糊子集的定义有两种方式：数值定义 和函数定义，它们分别用于离散论域和连续论域的情况。当用数值定义时，基本模糊子集的隶属函数表示为模糊向量，其维数取决于相应离散论域所包含的点数。当用函数定义时，基本模糊子集的隶属函数表示为其连续论语上的一个函数形式，典型的常用的函数形式有三角形、倒钟和梯形等。 2. 规则库设计

模糊控制器结构式建立模糊控制规则的必要前提，不同的结构具有不同 形式的规则。从模糊控制结构的输入输出的角度来划分，可分为单变量模糊 控制器和多变量模糊控制器。而单变量模糊控制器又可分为一维、二维、三 维模糊控制器。其中二维模糊控制器的输入一般为误差e和误差变化率ec， 这是最典型最基本的模糊控制器，应用也最广泛，因此FLC一般都采用这 种结构。模糊控制的建立非常重要，规则是否正确地反映操作人员和专家的 经验知识，是否能适应被控对象的特性，直接关系到整个控制器的性能和控 制效果。

控制规则生成方法一般有以下几种：

(1) 根据专家经验或过程知识生成控制规则

步骤如下：

① 确定语言变量； ② 确定语言变量论域； ③ 确定语言变量的变量值； ④ 生成控制规则。

(2) 根据过程模型生成控制规则 (3) 从输入输出信息中得出控制规则

步骤如下：

① 由输入输出空间通过模糊化变成模糊空间； ② 有输入输出对得出模糊规则； ③ 为每一规则赋一置信度； ④ 组合模糊规则库；

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⑤ 根据则和规则库生成一个映射关系。

3.3.3 模糊推理

对建立的模糊控制规则要经过模糊推理才能决策出控制变量的一个模糊子集，因而模糊推理在模糊控制过程中也是很重要的一个部分。模糊推理机的设计主要是选择一种模糊推理算法，当模糊控制器采用查表法实现时，用来离线设计查询表，当模糊控制器采用软件推理法实现时，用来在线进行模糊推理。

模糊控制器中常使用的模糊推理方法如下：

1. Mamdani推理法

Mamdani模糊推理发采用取小运算规则定义模糊蕴涵表达的模糊关系。 2. Larsen模糊推理算法

这种方法是把模糊蕴涵定义为乘积运算。 3. Tsukamoto模糊推理算法

这种推理算法是一种简化的推理方法，适用于模糊集的隶属函数曲线为 单调递增或单调递减，一般模糊子集数量越少。

3.3.4 解模糊化方法

控制变量的模糊子集，它是一个模糊量而不能直接控制被控对象，还需

要采取合理的方法将模糊量转换为精确量，以便最好地发挥出模糊推理结果的决策效果。把模糊量转换为精确量的过程称为解模糊化。解模糊是模糊化的逆过程，解模糊主要是选择一个解模糊啊的方法。另外还要设计一个比例因子，以实现解模糊后所得到的控制输出论域上的点转换到实际输出信号的物理范围上，也就是实现控制输出论域到实际无力范围的量程转换。 常用的解模糊方法有以下几种： 1. 平均最大隶属度法

平均最大隶属度法取所有达到控制作用隶属度值最大的点的平均值作为解模糊结果。 2. 中位数法

选取模糊子集的隶属函数曲线和横坐标所围成区域的面积平分为左右

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相等的两部分的数，作为非模糊化的结果 3. 重心法

它以控制作用论域上的点对控制作用模糊集的隶属度为权系数进行加权平均而求得解模糊结果。

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第4章 主汽温模糊控制系统

4.1 概述

随着电厂锅炉机组越来越向着高参数、大容量的方向发展，对热工自动控制系统控制品质的要求也越来越高。电厂锅炉主蒸汽温度是电厂生产运行中的一个非常重要的监测和控制参数，过高或过低都会影响到机组的安全性和经济性，一般要求主蒸汽温度基本上维持在额定值（即给定值）附近。主蒸汽温度过高，可能使过热器管道和汽轮机高压缸等设备产生高温变形而被损坏；主蒸汽温度过低，会导致机组热效率降低（资料表明，主蒸汽温度每降低5 ℃，热效率下降1%），还可能使进入汽轮机低压缸末级叶片的蒸汽湿度过大，腐蚀或打断汽轮机叶片，危及汽轮机安全。因此，一般要求主蒸汽温度基本上维持在额定值（即给定值）附近，与额定值的暂时偏差不超过±5℃。

常规的PID调节方法由于它的参数是常数，很难保证像过热汽温这种具有延迟、非线性、不确定性等特点的被调对象时刻处于最佳控制状态。而模糊控制是模仿人的思维模式，不需要被控对象的精确数学模型，它是依据人对被控对象的控制经验而设计的，对于处理过热汽温这种具有大延迟、非线性和对象模型不能精确确定的被控对象有很好的控制效果。

4.2 主汽温调节系统的控制方案

4.2.1 传统过热汽温调节系统 1. 主汽温串级调节系统

目前，电厂采用喷水减温来调节过热汽温。系统的延迟和惯性大，为了改善系统的动态特性，根据调节系统的设计原则，引入中间点信号作为调节器的补充信号，以便快速反映影响过热汽温变化的扰动，而最能反映减温水变化的是减温器出口的温度，因此引入该点作为辅助被调量，组成了串级调节系统。图4-1为主汽温串级调节系统，图中Gh1和Gh2分别为温度变送器，θ1为减温器后汽温，θ2为过热器出口汽温。汽温调节对象由减温器和过热器组成，减温水流量Wj为对象

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调节通道的输入信号，过热器出口汽温θ1为输出信号。为了改善调节品质，系统中采用减温器出口处汽温θ1作为辅助调节信号(称为导前汽温信号)。当调节机构动作(喷水量变化)后，导前汽温信号θ1的反应显然要比过热器出口的汽温θ2快很多。

过热器减温器θ1过热器θ2蒸汽减温水WjGh1执行器Gh2PID

P图4-1 主汽温串级调节系统

r+-Gc2(s)+-Gc1(s)G1(s)1G2(s)2Gh1Gh2图4-2 主汽温串级调节系统的方框图

串级调节系统的主调节器出口的信号不是直接控制减温器的调节阀，而使作为副调节器的可变给定值，与减温器出口汽温比较，通过副调节器去控制执行器动作，以调节减温水量，保证过热汽温基本保持不变。图4-2为串级调节系统的方框图。

从4-2的方框图可以看出，串级调节系统有两个闭合的调节回路：

(1) 由对象调节通道的导前区G1(s)、导前汽温变送器Gh1、副调节器

Gc1(s)组成的副调节回路；

(2) 由对象调节通道的惰性区G2(s)、过热汽温变送器Gh2、主调节器

Gc2(s)以及副调节回路组成的主回路。

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串级调节系统之所以能改善系统的调节品质，主要是由于有一个快速动作的副调节回路存在。为了保证快速性，副调节回路的调节器Gc1(s)采用比例(P)或比例微分((PD)调节器，使过热汽温基本保持不变，起到了粗调的作用；为了保证调节的准确性，主调节回路的调节器Gc2(s)采用比例积分(PI)或比例积分微分(PID)调节器，使过热汽温与设定值相等，起到了细调的作用。

对于串级汽温调节系统，无论扰动发生在副调节回路还是发生在主调节回路，都能迅速的作出反应，快速消除过热汽温的变化。 2. 采用导前汽温微分信号的双回路汽温调节系统

图4-3所示即为采用导前汽温微分信号的汽温调节系统。这个系统引入了导前汽温的微分信号作为调节器的补充信号，以改善调节质量。因为1和2的变化趋势是一致的，且θ1比θ2的反应快很多，因此它能迅速地反映θ2的变化趋势。引入了θ1的微分信号后，将有助于调节器动作的快速性。在动态时，调节器将根据dθ1/dθ2和θ2与θ2给定值之间的差值而动作；在静态时，dθ1/dθ2信号为零，过热汽温q2必然等于给定值。

过热器减温器θ1过热器θ2d1dt蒸汽减温水WjGh1执行器DPIGh2图4-3 采用导前汽温微分信号的汽温调节系统

目前电厂普遍采用上述两种主汽温调节系统，它们各有特点，比较如下： (1) 如果把采用导前汽温微分信号的双回路系统转化为串级系统来看待，

其等效主、副调节器均是比例积分调节器，但对于实际的串级调节系统，为了提高副回路的快速跟踪性能，副调节器应该采用比例或比例微分调节器，而主调节器则应采用比例积分微分调节器。因此，采用导前汽温微分信号的双回路系统的副回路，其快速跟踪和消除干扰的性能不如串级系统；在主回路中，串级系统的

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主调节器具有微分作用，故调节质量比采用导前汽温微分信号的双回路系统好。特别对于惯性迟延较大的对象或外扰频繁的情况下，采用导前汽温微分信号的双回路系统调节品质不如串级系统。

(2) 串级调节系统主、副两个调节回路的工作相对比较，因此系统投

运时整定、调试直观方便。

通过上面的比较可以知道，串级控制系统对于过热汽温控制系统的控制效果好于导前汽温微分信号控制系统，在之后的模糊控制系统的设计过程中，考虑将串级控制与模糊控制相结合组成模糊串级控制的方案。

4.2.2 模糊控制器输入量和输出量的确定及模糊化

模糊控制是模拟人工操作的控制方式，而人工操作不仅根据被控量的误差，还兼顾误差的变化来进行，所以取模糊控制器的输入变量为误差e和误差的变化ec，输出变量为响应的阀门的开度的增量信号u作为输出。输入变量e、ec、u的论域取[-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6]，它们相应的模糊语言变量用E,，EC和U表示。对变量的描述采用三级划分，根据“大、中、小”加上正、负两个方向和零状态，共有七个状态{PB PM PS O NS NM NB}来描述。因为三角形的隶属函数形状简单且容易计算，同其他复杂的隶属函数得出的结果差别很小，所以采用三角形的隶属函数来表示控制规则条件部分的模糊数及结论部分的模糊数。 E，EC，U隶属函数如下图4-4所示

图4-4 糊变量E、EC和U的隶属度函数

对于三角形隶属度函数，它的形状由3个参数决定：顶点的横坐标r，从基点r到左右两端的距离u和v，考虑到模糊论域的对称性，也为了提高优化效率，这

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里取待优化的隶属函数参数为三个，分别为a1，a2和a3。模糊划分的示意图如4-5所示。

图4-5 E、EC、U隶属度函数

4.2.3 模糊规则的确定

模糊控制规则是模糊控制器设计的核心，它实际上是将操作员的控制经验加以总结而得出的一条条模糊条件语句的集合，具有很大的主观性。模糊规则就是要保证模糊控制器的输出能够使系统输出响应的动静态特性达到最佳。模糊规则设计的一般思路是：当误差大或较大时，选择的控制量应尽快使误差消除；当误差较小时，除了要消除误差外，还要考虑系统的稳定性，防止系统产生较大的超调，甚至振荡。

根据上述的设计思路，本文采用“IF„THEN”形式的模糊条件语句设计糊规则。具体形式为：

ifEisAiandECisBithenUisCi，(i=1,2,,n)。

其中，Ai，Bi和Ci分别表示E, EC和U的论域上的模糊子集。n的取值由模糊划分的数目来决定。对于过热汽温这个被控对象，根据专家知识和电厂运行人员的经验，得到的具体模糊控制器的模糊规则表如表4-1所示。

表4-1 过热汽温控制模糊规则表

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4.2.4 模糊推理 在规则ifEisAiandECisiBthenUisi，Ci=(1,2,n)中，,，根Ai、Bi和Ci分别为E、EC和U的论域上的模糊子集（模糊语言值如NS等）据多输入多规则模糊推理合成的原理，可推出上述规则的模糊关系

Ri=ABi→C，考虑到有n条规则，所以可得R=i×iR，再按照模糊推理合成

ii=1n算法，可求得模糊控制器的输出的模糊子集。根据E和EC的论域及

表4-1的模糊规则，使用MATLAB中模糊编辑器，可得出模糊推理的输出曲面，

如图4-6所示。

图4-6 过热汽温模糊推理输出

4.3 仿真研究

根据文献，本文采用的汽温对象的传递函数如下： 1. 导前区为：

G1(s)=1.25

33s+1 2. 惰性区为：

G2(s)=8e-53s s+1

4.3.1 模糊控制器参数的确定

在模糊控制器的设计和调试中涉及到比例因子ke、kec和量化因子ku、论域、

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输入输出空间的模糊划分及隶属度函数的确定。 1. 量化因子和比例因子的设定

假设在时刻k偏差e、偏差的微分ec和输出量u的量化值为E(k), EC(k)和

U(k)，则

U(k)=f(E(k),EC(k))

其中f表示E(k)和EC(k)作为IF„THEN模糊语句的前提，而U(k)作为结论的模糊推理合成的算法。 换算得：

U(k)=f(kee(k),kecec(k))

EC(k)kecec(k)E(k)kee(k)u(k)kU(k)

从上式可以看出，控制量与ke、kec和ku都有关系。它们的不同取值将直接影响到系统的上升时间、超调量、稳定性等性能。

这里取量化因子ke=50，kec=80，ku=0.042，a10=30，a11=50，a12=0.0618（仿真过程还可进一步调整）。

2. 论域、输入输出空间的模糊划分及隶属度函数的确定

如前所述，为了计算方便，通常两个输入量和一个输出量的论域均取为[-6, 6]，模糊子集为{NB,NM, NS, ZE, PS, PM, PB}，隶属度函数为三角形。

对于三角形隶属度函数，它的形状由3个参数决定：顶点的横坐标r，从基点r到左右两端的距离u和v，考虑到模糊论域的对称性，也为了提高优化效率，这里取待优化的隶属函数参数为三个，分别为a1，a2和a3。模糊划分的示意图如下图4-7所示。

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图4-7 E、EC、U的隶属度函数

设误差的隶属度函数的参数为a1、a2和a3，误差变化率的隶属度函数的参数为a4、a5和a6，输出的隶属度函数的参数为a7、a8和a9。量化因子ke，kec以及比例因子ku分别为a10、a11和a12。

通过仿真实验反复调整这些参数，值为：a1=0.5000，a2＝0.5000，a3=5.0000，a4=0.41，a5=1.3244，a6=3.9941，a7=3.6856，a8=1.4727，a9=0.5706，a10=30，a11=50，a12=0.0618；

以下三图4-8、4-9、4-10分别是是E，EC和U的隶属度函数曲线。

图4-8 E的隶属度函数

图4-9 EC的隶属度函数

图4-10 U的隶属度函数

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4.3.2 仿真结果

Matlab已成为国际上公认的最优秀的数值计算和仿真分析软件，为控制系统的计算机仿真提供了强有力的工具。本文使用的是Matlab6.5版本，它包含了进行模糊分析和模糊系统设计的许多工具箱函数。本文借助了Matlab的模糊系统工具箱函数，设计出了模糊控制器，用于控制主汽温，控制系统采用的是串级控制。

在主汽温串级控制系统中，导前区传递函数为：

G1(s)=1.25

33s+1惰性区传递函数为：

G2(s)=8e-53s s+1其中，主调节器Gc2(s)采用本章所设计的模糊控制器，副调节器Gc1(s)采用比例控制器，即 Kp=15。另外，汽温变送器Gh1=0.1，Gh2=0.1。使用Matlab 语言编程，得到的主汽温模糊控制系统的阶跃扰动响应曲线如图4-11曲线一所示。其中曲线二是PID控制系统的响应曲线，PID的参数采用文献中介绍的调节器的工业整定方法求得并做适当调整，这里取为：副调节器为比例调节器，Kp＝15；主调节器为PID调节器，Kp＝0.1250，Ki＝0.0025，Kd＝0。

15曲线二 曲线一 10rin,yout5002004006008001000Time(s)1200140016001800 图4-11 主汽温控制系统的阶跃扰动响应曲线

从图4-11的响应曲线，可以看出，该主汽温模糊控制系统虽然没有超调，但

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是存在较大的稳态误差。从理论上讲，双输入的模糊控制器在原点附近可近似为一个非线性的PD调节器，虽然无法消除稳态误差，但它在动态上的快速性与超调上比传统的PID控制要好的多，尽管 PID控制器在快速性方面不如模糊控制器，但是在工作点附近可以消除稳态误差。

为了提高控制性能，我们可以考虑将PID控制器和本章所设计的模糊控制器相结合，由于时间，这部分工作没有做。

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结 论

本文研究了模糊控制方法，并将其应用于火电厂主汽温控制中，仿真结果表明系统响应具有良好的稳定性、鲁棒性且响应速度很快，具有良好的发展前景。但是模糊控制也有它自己的不足，比如模糊控制器不具有积分环节，因而稳态精度不高，如果能与PID控制器结合相信会有更好的效果。

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谢 辞

在本文即将完成之际，我衷心的向曾执导我的师长、帮助支持我的同学和朋友，致以最诚挚的谢意。

首先感谢我的导师。在我毕业设计过程中，我为能遇到这样一位好老师而深感庆幸。王老师严谨的治学态度、求实的工作精神和认真负责的品格，一直都在熏陶着我，我所取得的点滴进步，无不凝聚着导师的大量心血，在论文完成之际，对王老师在设计上给予我得无私帮助深表谢意。

其次，我向帮助支持我的同学和朋友，致以深深的感谢，他们在我毕业设计过程中也热心的向我伸出援助之手。 最后，让我再一次向他们表示感谢。

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参考文献

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外文资料翻译

Introduction of fuzzy control

Figure 1

Figure 2

Table 1

I. Overview of Fuzzy Control

Fuzzy logic control (Fuzzy Logic Control) referred to as fuzzy control (Fuzzy Control), based on fuzzy set theory, fuzzy linguistic variables and fuzzy logic based on a computer numerical control technology. In 1965, the United States created the fuzzy set theory LAZadeh; in 1973, he is given the definition

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of fuzzy logic control and related theorems. In 1974, the United Kingdom EHMamdani first statement by the composition of fuzzy control fuzzy controller, and it applies to the control of boiler and steam engine, the success in the laboratory. This pioneering work marked the birth of fuzzy control theory.

Fuzzy control is essentially a non-linear control, subordinate to the areas of intelligent control. Fuzzy control is one of the major characteristics of both a systematic theory, but also has a background of a large number of practical applications. The initial development of fuzzy control in the West, the greater the resistance encountered; However, in the East especially in Japan, has been the rapid and widespread application. The past 20 years, fuzzy control, whether from the theory and technical progress have come a long way to become the field of automatic control in a very active and fruitful branch. Typical examples of applications involving the production and many aspects of life, such as equipment in the home appliances in fuzzy washing machines, air conditioners, microwave ovens, vacuum cleaners, cameras and video cameras, etc.; in the field of industrial control in the water purification treatment, fermentation processes, chemical Reactor, cement kilns, such as fuzzy control; in the special system and depends on other aspects of the subway stop, car driving, elevators, escalators, steam engine, and fuzzy control of robot.

Second, the basis of fuzzy control

The basic idea of fuzzy control is the use of computer control to achieve the experience of people, and these experiences are expressed with the language of control rather vague rules. Fuzzy controller (Fuzzy Controller, or FC) the main reason for success is that it has the following salient features:

Fuzzy control is a rule-based control. Directly control the use of language rules, the starting point is the control of the site operator or related experience in the knowledge of experts in the design of the object do not need to establish a precise mathematical model, which makes the control mechanism and strategy to facilitate the acceptance and understanding, is designed to be simple easier to apply.

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By the qualitative understanding of industrial processes, the language is easier to control the establishment of rules of fuzzy control and therefore the mathematical model for those who are difficult to obtain, difficult to grasp the dynamic characteristics or changes in a very significant application of the object is.

Model-based control algorithm and system design methods, the starting point and as a result of the different performance indicators, easily lead to large differences; but the language of a system with rules to control the relative independence between these control laws of the fuzzy connectivity, easy to find discount The choice to control than conventional controllers.

Fuzzy control algorithm is based on knowledge and inspiring the design of decision-making rules of language, which is conducive to the artificial simulation of the process and methods of control, and enhance the adaptability of the control system to a certain level of intelligence.

Fuzzy control system robustness, disturbance and parameter changes on the effect of control has been greatly reduced, especially suitable for nonlinear, time-varying and time delay control systems.

Fuzzy Control System for the basic structure as shown in Figure 1: Figure 1 Block diagram of fuzzy control system

S one of the settings for the system, y for the system output, e and c, respectively, and bias is the deviation of the differential signal, that is, the input fuzzy controller, u is the control of the controller output signal, E, C, U for the volume of the corresponding fuzzy. Fuzzy controller, we can see from the chart consists of three main functional components: the input signal for processing of ambiguous and vague to quantify aspects of fuzzy control algorithm functional unit, as well as solutions for the fuzzy output of fuzzy decision link.

The basic fuzzy controller design method and the main steps generally include:

1. the selected input and output fuzzy controller variables, and the conversion range. Select the method in general as shown in Figure 1, that is,

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respectively e, c and u.

2. determine the variables of the fuzzy language of values and the corresponding membership function, that is fuzzy. Usually select the fuzzy language value of 3,5 or 7, for example, (check for negative, zero, positive), (negative large, negative small, zero, is small, Zhengda), or (negative large, negative, the negative small, zero - is small, the middle, such as Chia Tai). And then selected for the definition of fuzzy sets its membership function, it is desirable to triangular membership function (as shown in Figure 2) or trapezoidal, and based on the question of access for different uniform or non-uniform spacing; also can be a single point method of fuzzy sets of fuzzy of.

Figure.Membership function of signal

3. the establishment of fuzzy control rules or control algorithm. This refers to rules and rule-base into the establishment of de facto control of the

experience from the transition to the central link of the fuzzy controller. Control law is usually by a group of if-then structure constitutes a fuzzy conditional statements, such as: if e = N and c = N, then u = PB ... ... and so on; or summary table for the fuzzy control rules, such as shown in Table 1, direct inquiries by e and c the volume of the corresponding control u.

Table 1 Fuzzy control rule table, for example

4. determine the fuzzy inference method of fuzzy reconciliation. Common fuzzy inference methods have the greatest product of the smallest and the largest reasoning reasoning are visible by selecting one of the specific circumstances: the method of solution of fuzzy maximum membership degree method, the median method, the weighted average, the center of gravity method, sum or valuation method, etc., in view of system requirements or the operation of the different methods to select suitable, thus the amount of fuzzy quantity into a precise, for the implementation of the final control strategy.

Third, the application of fuzzy control research.Fuzzy control has a good control of the key is to have a perfect control rules. However, since fuzzy rules

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or object of the process of induction of fuzzy information on the higher-order, nonlinear, large time delay, time-varying parameters and random interference serious complex control process, people often lack the awareness or difficult to sum up the complete experience, making a simple fuzzy control, in some cases, very rough, it is difficult to adapt to different operational state, the impact of the control.

Conventional fuzzy control is that the two main issues: improving the steady-state control accuracy and enhance the intelligence and adaptability. In practice, often fuzzy control or fuzzy thinking, and other relatively sophisticated methods of control theory or combine their respective strengths in order to achieve an ideal control. Since the fuzzy rules and the language can easily be widely accepted, together with the fuzzy technology in microprocessors and computers can be very convenient to achieve, so this combination show a strong vitality and good results. Improvement of fuzzy control methods can be broadly divided into the composite fuzzy control, adaptive and self-learning fuzzy control, as well as methods of fuzzy control and intelligent combination of three aspects.

1.fuzzy composite control:

Fuzzy-PID hybrid control: that is, fuzzy PID control, is usually used when the errors of fuzzy control, and the use of smaller error PID control, thereby ensuring the effect of dynamic response, but also to improve the accuracy of steady-state control; a simple and effective is the fuzzy controller and I co-synthesis of regulator control.

Fuzzy linear composite control: such as fuzzy - such as feed-forward compensation control, the actual use of fuzzy control is a variable gain PI controller of the characteristics of the control system in practice to achieve good results.

Smith - the fuzzy controller: the time delay for the system characteristics of the design of fuzzy PID controller can be an alternative solution to conventional Smith-PID controller to adapt to changes in the parameters of the defects are

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weak; addition of fuzzy reasoning and fuzzy rules in favor of the use of certain extent, to adapt to changes in delay, in the case of more complex object effective time delay compensation.

Three-dimensional fuzzy controllers: one is the use of error E, error change rate of Ec and Ecc error changes as the three-dimensional variable, can solve the traditional two-dimensional fuzzy controller for rapid response and stability of the contradiction between the requirements; Another method is to use E, Ec and error accumulation and ΣE, which is equivalent to variable-gain PID controller, fuzzy control to improve the accuracy of the steady-state.

Multivariable fuzzy control: the general structure of hierarchical decomposition and hierarchical structure, the use of more than a simple combination of the fuzzy controller, taking into account more than the rules of the relationship between sets.

2.adaptive and self-learning fuzzy control:

Self-tuning fuzzy controller: control rules modified fuzzy self-tuning controllers, from the response to the evaluation of performance indicators, the use of fuzzy set membership function parameters of translation or change in control rules to achieve partial or complete amendment to amend the rules can also be or membership functions to adjust itself; model based on fuzzy

self-tuning fuzzy controller, including the use of fuzzy set theory to identify the language model approach, based on the reference fuzzy sets of fuzzy relational model of the system identification method, as well as by the I / O data to establish model of fuzzy rules as self-tuning controller design for the foundation.

Parameters self-adjusting fuzzy control: self-adjusting scale factor of the fuzzy control, the introduction of performance measurement and adjustment of the function of scale factor, on-line to change the parameters of fuzzy controller, the larger of the enhanced ability to adapt to environmental change; the PID based on fuzzy reasoning since PID control, such as fuzzy parameters self-tuning PD control, and similar PI and PID control.

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Model reference adaptive fuzzy controller: the use of a reference model output and control systems under the deviation between the output of fuzzy controller to modify the output, including the scale factor, solve fuzzy strategy, fuzzy control rules.

With self-learning function of the fuzzy control: the impact of a wide range of external disturbance or the performance of repetitive tasks with self-learning function of the fuzzy control method, as well as the self-optimizing fuzzy controller, etc. The key is to study and design of optimization algorithms, especially to improve their speed and efficiency.

Self-organizing fuzzy controller: the reference model and self-organization mechanisms of the fuzzy model reference learning control, and adaptive hierarchical fuzzy control, more advanced forms of self-organization has great potential for development.

3. fuzzy control intelligent control methods with other combination of: Despite the fuzzy control theory in the concept and there are still a lot of controversy, but it since the 90's, as many well-known scholar of international participation, as well as a large number of projects on the success of the application, especially for not using the classical and modern control theory accurate mathematical model of complex systems in particular seem extraordinary results, leading to a more extensive and in-depth study, in fact, fuzzy control intelligent control as an important branch of defined.

4. the expert fuzzy control:

Expert system can be expressed and the use of complex process control requirements and targets of heuristic knowledge, the importance of knowledge and classification of multi-level needs, to make up for the fuzzy controller structure is too simple, the rules of defects in a single comparison, giving a higher fuzzy control Intelligent; combination of the two can also have knowledge of the complexity of process control, and more complicated in the case of the use of such knowledge to be effective.

5. based on neural network fuzzy control:

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Neural network to achieve partial or all of the fuzzy logic control functions, the former use of neural networks such as fuzzy control or fuzzy reasoning rules, which usually require more than three-layer network; adaptive neural network fuzzy control, the use of neural network learning function as a model for identification or controller; neural network based on fuzzy membership functions and inference rules of access methods to connect with fuzzy fuzzy neural network strength, are in control of some applications; fuzzy systems with a combination of genetic algorithm controller design method provides a more innovative ideas.

In addition, the fuzzy predictive control, fuzzy variable structure approach, fuzzy system modeling and parameter identification, fuzzy pattern recognition, such as research, but also are more cutting-edge research.

Fourth, Fuzzy Control of the direction of Prospect

Fuzzy control is still a controversial area. Because of its long history of development is not, in theory, and improve the systemic nature of technological maturity and standardization are still not enough people to be further improved.

Fuzzy systems theory there are still some important theoretical issues have not been solved. Two of the important question is: how to obtain the fuzzy rules and membership functions, which in the present to fully experience; and how to ensure the stability of fuzzy systems.

Generally speaking, in the fuzzy control theory and applications should be strengthened on the main issues are:

Suited to solve the general problem of engineering stability analysis method, the theory of system stability; controller robustness analysis, the system controllability and observability determination methods.

Design method of fuzzy control rules of the research, including fuzzy set membership function of the set method to quantify the level of the optimal choice of sampling period, the coefficient of the rules, and the youngest to achieve as well as the rules and membership function parameters, such as

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automatic generation of problem; further requires that we given the systematic fuzzy controller design method.

Fuzzy controller parameters to determine the optimal adjustment of the theory, and the amendments to the rules of inference and learning algorithm.

Fuzzy dynamic model identification method.

Fuzzy prediction system design methods and to improve the calculation speed.

Neural network with a combination of fuzzy control, is expected to develop a new theory of intelligent control.

Fuzzy control algorithm to improve the research: fuzzy logic as a result of a wide range of areas, including a large number of concepts and principles; However, these concepts and principles can be true in the fuzzy logic system has been one of the few applications. Try to be in this area in depth.

Optimal fuzzy controller design of the study: the basis of appropriate performance indicators proposed to standardize the design of control rules, and in a sense optimal.

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模糊控制介绍

图1

图2 表1

一、模糊控制概况

模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。1965年，美国的L.A.Zadeh创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。

模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制

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的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是在日本，却得到了迅速而广泛的推广应用。近20多年来，模糊控制不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域中一个非常活跃而又硕果累累的分支。其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等的模糊控制；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制等。

二、模糊控制基础

模糊控制的基本思想是利用计算机来实现人的控制经验，而这些经验多是用语言表达的具有相当模糊性的控制规则。模糊控制器(Fuzzy Controller，即FC)获得巨大成功的主要原因在于它具有如下一些突出特点：

模糊控制是一种基于规则的控制。它直接采用语言型控制规则，出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。

由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。

基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同，容易导致较大差异；但一个系统的语言控制规则却具有相对的性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。

模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。

模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。

模糊控制系统的基本结构如图1所示： 图1模糊控制系统框图

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其中s为系统的设定值，y为系统输出，e和c分别是系统偏差和偏差的微分信号，也就是模糊控制器的输入，u为控制器输出的控制信号，E、C、U为相应的模糊量。由图可知模糊控制器主要包含三个功能环节:用于输入信号处理的模糊量化和模糊化环节，模糊控制算法功能单元，以及用于输出解模糊化的模糊判决环节。

模糊控制器设计的基本方法和主要步骤大致包括：

1. 选定模糊控制器的输入输出变量，并进行量程转换。选取方法一般如图1所示，即分别取e、c和u。

2. 确定各变量的模糊语言取值及相应的隶属函数，即进行模糊化。模糊语言值通常选取3、5或7个，例如取为{负，零，正}，{负大，负小，零，正小，正大}，或{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}等。然后对所选取的模糊集定义其隶属函数，可取三角形隶属函数(如图2所示)或梯形，并依据问题的不同取为均匀间隔或非均匀的；也可采用单点模糊集方法进行模糊化。

图2隶属函数示意

3. 建立模糊控制规则或控制算法。这是指规则的归纳和规则库的建立，是从实际控制经验过渡到模糊控制器的中心环节。控制律通常由一组if-then结构的模糊条件语句构成，例如:if e=N and c=N，then u=PB„„等；或总结为模糊控制规则表，如表1中所示，可直接由e和c查询相应的控制量u。 表1 模糊控制规则表举例

4. 确定模糊推理和解模糊化方法。常见的模糊推理方法有最大最小推理和最大乘积推理两种，可视具体情况选择其一：解模糊化方法有最大隶属度法，中位数法，加权平均，重心法，求和法或估值法等等，针对系统要求或运行情况的不同而选取相适应的方法，从而将模糊量转化为精确量，用以实施最后的控制策略。

三、模糊控制应用研究现状

模糊控制具有良好控制效果的关键是要有一个完善的控制规则。但由于模糊规则是人们对过程或对象模糊信息的归纳，对高阶、非线性、大时滞、时变参数以及随机干扰严重的复杂控制过程，人们的认识往往比较贫乏或难以总结完整的经验，这就使得单纯的模糊控制在某些情况下很粗糙，难以适

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应不同的运行状态，影响了控制效果。

常规模糊控制的两个主要问题在于：改进稳态控制精度和提高智能水平与适应能力。在实际应用中，往往是将模糊控制或模糊推理的思想，与其它相对成熟的控制理论或方法结合起来，发挥各自的长处，从而获得理想的控制效果。由于模糊规则和语言很容易被人们广泛接受，加上模糊化技术在微处理器和计算机中能很方便的实现，所以这种结合展现出强大的生命力和良好的效果。对模糊控制的改进方法可大致的分为模糊复合控制，自适应和自学习模糊控制，以及模糊控制与智能化方法的结合等三个方面。

1 . 模糊复合控制：

Fuzzy-PID复合控制:即模糊PID控制，通常是当误差较大时采用模糊控制，而误差较小时采用PID控制，从而既保证动态响应效果，又能改善稳态控制精度;一种简便有效的做法是模糊控制器和I调节器共同合成控制作用。

模糊-线性复合控制:如模糊-前馈补偿控制等，实际利用了模糊控制是变增益PI控制器的特点，在实际系统的控制中取得了较好的效果。

史密斯-模糊控制器:针对系统的纯滞后特性设计，用模糊控制器替代PID可以解决常规史密斯-PID控制器对参数变化适应能力较弱的缺陷;此外模糊推理和模糊规则的运用有利于在一定程度上适应时延的变化，在更复杂的情况下对对象的纯滞后进行有效的补偿。

三维模糊控制器:一种是利用误差E，误差变化Ec和误差变化速率Ecc作为三维变量，可以解决传统二维模糊控制器的快速响应与稳定性要求之间的矛盾;另一种方法是利用E，Ec和误差的累积和ΣE，这相当于变增益的PID控制器，提高了模糊控制的稳态精度。

多变量模糊控制:一般采用结构分解和分层分级结构，利用多个简单的模糊控制器进行组合，并兼顾多规则集之间的相互关系。

2. 自适应和自学习模糊控制：

自校正模糊控制器:修改控制规则的自校正模糊控制器，从响应性能指标的评价出发，利用模糊集合平移或隶属函数参数的改变，来实现控制规则的部分或全面修正，也可通过修正规则表或隶属函数本身来进行调整;基于模糊模型的自校正模糊控制器，包括利用模糊集理论辨识系统模型的语言化方法，基于参考模糊集的系统模糊关系模型辨识方法，以及由I/O数据建立

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模糊规则模型，并以此作为自校正控制器设计的基础等。

参数自调整模糊控制:自调整比例因子的模糊控制，引入性能测量和比例因子调整的功能，在线改变模糊控制器的参数，较大的增强了对环境变化的适应能力;基于模糊推理的PID自整定控制，如参数自整定模糊PD控制，以及类似的PI及PID控制等。

模型参考自适应模糊控制器:利用参考模型输出与控制作用下系统输出间的偏差来修正模糊控制器的输出，包括比例因子、解模糊策略、模糊控制规则等。

具有自学习功能的模糊控制:包括多种对外扰影响或重复任务的性能具有自学习功能的模糊控制方法，以及自寻优模糊控制器等，其关键在于学习和寻优算法的设计，尤其是提高其速度和效率。

自组织模糊控制器:将参考模型和自组织机制相结合的模糊模型参考学习控制，及自适应递阶模糊控制等更高级的自组织形式具有很大的发展潜力。

3. 模糊控制与其它智能控制方法的结合：

尽管模糊控制在概念和理论上仍然存在着不少争议，但进入90年代以来，由于国际上许多著名学者的参与，以及大量工程应用上取得的成功，尤其是对无法用经典与现代控制理论建立精确数学模型的复杂系统特别显得成绩非凡，因而导致了更为广泛深入的研究，事实上模糊控制已作为智能控制的一个重要分支确定了下来。

4. 专家模糊控制：

专家系统能够表达和利用控制复杂过程和对象所需的启发式知识，重视知识的多层次和分类的需要，弥补了模糊控制器结构过于简单、规则比较单一的缺陷，赋予了模糊控制更高的智能;二者的结合还能够拥有过程控制复杂的知识，并能够在更为复杂的情况下对这些知识加以有效利用。

5. 基于神经网络的模糊控制：

神经网络实现局部或全部的模糊逻辑控制功能，前者如利用神经网络实现模糊控制规则或模糊推理，后者通常要求网络层数多于三层;自适应神经网络模糊控制，利用神经网络的学习功能作为模型辨识或直接用作控制器;基于模糊神经网络的隶属函数及推理规则的获取方法，具有模糊连接强度的

洛阳理工学院毕业设计（论文）

模糊神经网等，均在控制中有所应用;模糊系统与遗传算法相结合的控制器设计方法则提供了更为新颖的思路。

此外，模糊预测控制，模糊变结构方法，模糊系统建模及参数辨识，模糊模式识别等的研究，也都属于较为前沿的研究方向。

四、模糊控制研究方向展望

模糊控制仍然是一个充满争议的领域。由于它的发展历史还不长，理论上的系统性和完善性，技术上的成熟性和规范性都还是不够的，有待人们的进一步提高。

模糊系统理论还有一些重要的理论课题没有解决。其中两个重要的问题是:如何获得模糊规则及隶属函数，这在目前完全凭经验来进行;以及如何保证模糊系统的稳定性。

大体说来，在模糊控制理论和应用方面应加强研究的主要课题为： 适合于解决工程上普遍问题的稳定性分析方法，稳定性评价理论体系;控制器的鲁棒性分析，系统的可控性和可观测性判定方法等。

模糊控制规则设计方法的研究，包括模糊集合隶属函数的设定方法，量化水平，采样周期的最优选择，规则的系数，最小实现以及规则和隶属函数参数自动生成等问题;进一步则要求我们给出模糊控制器的系统化设计方法。

模糊控制器参数最优调整理论的确定，以及修正推理规则的学习方式和算法等。

模糊动态模型的辨识方法。

模糊预测系统的设计方法和提高计算速度的方法。

神经网络与模糊控制相结合，有望发展一套新的智能控制理论。 模糊控制算法改进的研究:由于模糊逻辑的范畴很广，包含大量的概念和原则;然而这些概念和原则能真正的在模糊逻辑系统中得到应用的却为数不多。这方面的尝试有待深入。

最优模糊控制器设计的研究:依据恰当提出的性能指标，规范控制规则的设计依据，并在某种意义上达到最优。

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