高三物理实验复习—用单摆测重力加速度习题选编含答案

1、在做 “探究单摆周期与摆长的关系 ”的实验时：

(1) 为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为 ______ 。(只填序号) A ． 20cm 长的细线、木球、秒表、米尺、铁架台 B． 110cm 长的细线、钢球、秒表、米尺、铁架台

C． 110cm 长的细线、木球、秒表、量程为 50cm 的刻度尺、铁架台 D．10cm 长的细线、钢球、大挂钟、米尺、铁架台

(2) ___________________________________________ 为了减小测量周期的误差， 摆球应在经

过最 __________________________________________ (填 “高”或“低”)点的位置时开始计时，

并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加 1，当计数为 60 时，所用的时间为 t，则单摆周 期为 ______ s。

(3) ________________________________________________________ 实验时某同学测得的重力

加速度 g 值偏大，其原因可能是 _______________________________ 。

A ．摆球太重

B．计算时误将小球的直径与摆线长相加

C．测出 n 次全振动时间为 t，误作为( n +1)次全振动时间进行计算 D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了

【答案】 B ； 低； ； BC

2、在 “利用单摆测重力加速度 ”的实验中： (1) 从下列器材中选用最合适的器材 (填写器材代号 )_

A．小铁球 B．小塑料球 C．20cm 长的细线 D．100cm 长的细线 E.手表

_。

F.时钟

G.

秒表

(2) 有关 “用单摆测定重力加速度 ”的实验，下述说法中正确的是 __

_。

A ．为了方便测量摆长，可以将单摆放在水平桌面上用力拉紧后再测量 B．测量摆长时可以先测

出摆线的长度，再加上摆球的半径

C．偏角不要超过 5°，将摆球拉到最大位移处释放同时快速按下秒表开始计时

D．为了精确测量单摆的周期，起码要测量小球作 100 次全振动所用的时间

(3) 某同学实验时改变摆长，测出多组摆长 L 和对应的周期 T 的数据，作出 L—T2图线，得 到

一条过原点的直线， 如果直线的斜率为 k，则求得重力加速度 g= ___________________ ． 但实际操作时，该同学漏加了小球半径，如果他仍作出 L--T2 图线，通过直线斜率来计算重

力加速度，则测量结果将 变 ”．)

答案】 ADG BD 4 2k

(填“偏大”、 “偏小 ”或“不

不变

3、根据单摆周期公式

，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图 1 所示，将

细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。

(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图 2 所示，读数为

mm。

(2) 以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c．为了使摆的周期大一些，

以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的 角度

d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于 5o，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开

始

位置时停止计时，此时间间隔△ t 即为单摆周期 T

e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5o，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位

置

开始计时，记下摆球做 50 次全振动所用的时间△ t，则单摆周期 答案】 (1)18.6 (2)abe

4、实验小组的同学们用如图甲所示的装置做

用单摆测定重力加速度 ”的实验．

①选择好器材， 将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上， 应采用图

中所示的固定

方式．

②将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是： ___________ （选填选项前的字母）

A ．测出摆线长作为单摆的摆长．

B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动． C．在摆球经过平衡位置时开始计时．

D．用秒表测量单摆完成 1 次全振动所用时间并作为单摆的周期． ③甲同学多次改变单摆的摆

长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图像， 但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量．你认为横坐标所代表的物理量是 ___________________________________ （选填

用 k表

示）。

答案】丙

4

BC

2π

k2

5、用单摆测量当地的重力加速度实验中。

（1）某同学组装单摆时 ,在摆线上端的悬点处 ,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线 ,再用铁架台 的铁夹将橡皮夹紧 ,如图所示。这样做的目的是 ___（填字母代号 ）。

A ．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动

（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下 ,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长 度 L= 0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径 ,结果如图所示 ,则该摆球的直径为 _____ mm,单 摆摆长为 ___ m。

( 3)以下是实验过程中的一些做法 ,其中正确的有 _____ 。

A ．摆线要选择细些的、伸缩性小些的 ,并且尽可能长一些 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的

C．为了使摆的周期大一些 ,以方便测量 ,开始时拉开摆球 ,使摆线相距平衡位置有较大的角度 D ．拉开摆球 ,使摆线偏离平衡位置不大于 5°,在释放摆球的同时开始计时 ,当摆球回到开始位

置时停止计时 ,此时间间隔 Δt 即为单摆周期 T

E.拉开摆球 ,使摆线偏离平衡位置不大于 5°,释放摆球 ,当摆球振动稳定后 ,从平衡位置开始计

时,记下摆球做 50 次全振动所用的时间 Δt,则单摆周期 T=△t/50 【答案】 AC 12.0 1.0050 ABE

6、在 “用单摆测定重力加速度 ”的实验中：

(1) 摆动时偏角满足的条件是 _______ ，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是

经过最 _____ (填“高 ”或“低”点)的位置，且用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间， 求出周期．图甲中秒表示数为一单摆振动 50 次所需时间，则单摆振动周期为 _________ ．

(2) _________________ 用最小刻度为 1 mm 的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示． O为悬挂

点，从图乙中可知 单摆的摆长为 m.

(3) 若用 L 表示摆长， T 表示周期，那么重力加速度的表达式为

g＝ .

(4) 考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说： “因为空气浮力与摆球重力方向相反，

它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大． ”学生乙说： “浮力对摆球的影响 好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变． ”这两个学生中 ________ ．

A ．甲的说法正确

B．乙的说法正确

C．两学生的说法都是错误的

2

4πL

【答案】 (1)小于 5° 低 2.05 s (2)0.9965 (3) Tπ2 (4)A

7、在 “用单摆测定重力加速度 ”实验中：

(1)除长约 1m 的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要

________ (填正确答案的标号)

A ．秒表

B．米尺

C．天平

D．弹簧秤

(2) 用游标卡尺测小球的直径，如图所示，则小球的直径是 __________ .

(3) 下列做法正确的是 _______ ；(填正确答案的标号) A ．从摆球达到最高位置时开始计时 B．记录摆球完成一次全振动的时间

C．要让摆球在竖直平面内摆动的角度不小于 5° D．选用的细线应细、质量小，且不易伸长 (4)

从悬点到球心的距离是摆长 L，改变摆长 L的长度，测得6组L和对应

的周期 T，画出 L T2 图线，在图线上选取 A、 B 两个点，两个点的坐标如图所示，则重力加速度的表达式是

答案】 AB 12.5mm

4 LB LA

CD

TB TA2

8、某同学用单摆测当地的重力加速度． 他测出了摆线长度 L 和摆动周期 T，如图( a)所

22

2

示．通

过改变悬线长度 L，测出对应的摆动周期 T，获得多组 T 与 L，再以 T2为纵轴、 L 为横轴画 出函数关系图像如图( b)所示．由图像可知，摆球的半径 r＝ ___________ m ，当地重力加速 度 g＝ _______ m/s2；由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会 _______ (选填 “偏大 ”、“偏小 ”、

答案】 1.0 10-2

π2 (9.87)

一样

9、在 “用单摆测定重力加速度 ”的实验中：

(1) 为了尽量减小实验误差，以下做法正确的是 __ _ A ．选用轻且不易伸长的细线组装单摆 B．选用密度和体积都较小的摆球组装单摆 C．使摆球在同一竖直面内做小角度摆动 D．选择最大位移处作为计时起点

(2) 用 游 标 卡 尺 测 定 摆 球 的 直 径 ， 测 量 结 果 如 图 所 示 ， 则 摆 球 的 直

径 为

mm ；

(3) ________________________________ 一位同学在实验中误将 49次全振动计为 50 次，其它

操作均正确无误，然后将数据代入 单摆周期公式求出重力加速度 g ，则计算结果比真实值

___；(选填 “偏大”或“偏小”)

(4) ________________________________ 为了进一步提高实验精度，可改变几次摆长 L 并测出

相应的周期 T ，从而得出一组对应 的 L与T 的数据，再以 L 为横轴、 T 2为纵轴建立直角坐标系，得到图示直线，并求得该直 线的斜率为 k ，则重力加速度 g 。

4

2π

【答案】 (1)AC (2)18.1 (3)偏大 (4) π

k

10、某同学用单摆测量重力加速度：

(1)将细线穿过球上的小孔，打个结，制成一个单摆．将做好的单摆用铁夹固定在铁架台的

横杆上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂．用游标卡尺测出 小球的直径 d；再用刻度尺测出从悬点至小球上端的悬线长 l'，则摆长 l = _____ ；

(2) 把单摆从平衡位置拉开一个小角度，使单摆在竖直面内摆动．用秒表测量单摆完成 n 次

全振动所用的时间 t，如图所示，秒表的读数为 ______ s；

(3)

n、t)，写出当地重力加速度的表达式

根据以上测量量( d、 l'、

g= __________

答案】 l d 99.8 2 n(2l ' d)

t2

22 22

2

11、(1)在用单摆测重力加速度的实验中，单摆的摆角 θ 应 ______ ，从摆球经过 _______ 开 始计时，测出 n 次全振动的时间为 t，用米尺测出摆线长为 L，用游标卡尺测出摆球的直径

为 d.用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为 g＝ __________ .

（2） 在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差 ____ A ．应选质量小的球做摆球

B．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时 C．用停表测出 30～50 次全振动的时间，计算出平均周期

D．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量

（ 3）实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是 _______

A ．实验室处在高山上，离海平面太高 B．单摆所用的摆球太重

C．测出 n 次全振动的时间为 t，误作为 （n＋ 1）次全振动的时间进行计算 D．以摆球直径和

摆线之和作为摆长来计算

（4）在 “利用单摆测定重力加速度 ”的实验中，测出多组单摆的摆长 l 和运动周期 T，作出

T2－ l 图象．理论上 T2－ l 图象是一条过坐标原点的直线， 某同学根据实验数据作出的图象如

图所示，造成图象不过坐标原点的原因可能是 __________________________ ．由图象求出的 重力加速度 g＝

m/s2.(取 2 9.87)

答案】小于 10°； 平衡位置；

4 2(L d2)

2t 2

t()2

BC ；

CD； 漏加小球半

n

径；

9.87；

12、用单摆测定重力加速度的实验中： 1）应选用下列器材中的 A ）半径 1cm 的木球 D ）30cm 左右的细线

B） 半径 1cm 的实心钢球 E） 秒表、三角板、米尺

1m 左右的细线

2）在做 “用单摆测定重力加速度” 的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结

果精确度有利的是

A ．适当加长摆线

B．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

C．质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆 振动

的周期

（ 3）一端固定在房顶的一根细线垂到三楼窗沿下， 某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度， 在线的下端系了一小球， 发现当小球静止时， 细线保持竖直且恰好与窗子上沿接触。 打开窗 子，让小球在垂直于窗口的竖直平面内摆动，如图所示。

① 为了测小球摆动的周期，

他打开手机里的计时器， 在某次小球从窗外向内运动到达最低点 时数 1，同时开始计时， 随后每次小球从外向内运动到最低点依次数

手机上显示的时间为 t，则小球摆动的周期 T 为 _________ ；

② ________________________________________________________________ 该同学用钢卷尺测量出摆动中小球球心到窗上沿的距离， 测得 50cm.又测出小球摆动的周 期是 4.5s，当地的重力加速度为 9.8m/s2，则窗的上沿到房顶的高度约为 ______________________ 。 【答案】 BCE AB t 13.8m

2、3、4⋯ ，数到 n 时，

n1

13、在 “用单摆测定重力加速度 ”的实验中，将一单摆装置竖直悬于某一深度为 h（未知）且

开口向下的固定小筒中 （单摆的下部分露于筒外 ），如图甲所示。将悬线拉离平衡位置一个小 角度后由静止释放， 设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁。 如果本实验的长度测量工具只能 测量出筒下端口到摆球球心之间的距离 l ，并通过改变 l 而测出对应的摆动周期 T，再以 T2 为 纵轴、 l 为横轴，作出 T2 - l 图象，则可以由此图象得出我们想要测量的物理量。

乙

1)如果实验中所得到的 T 2- l 关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是

a、 b、 c 中

的 ______

(2)由图象可知，小筒的深度 【答案】 (1) a (2) 30，9.86

14、在“用单摆测定重力加速

h = ______ cm ；当地重力加速度 g = ____________ m/s 2 。

”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过

度

n 次全振动的总时间为 t ；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长为 l ，再用游 标卡尺测量摆球的直径为 D，某次测量游标卡尺的示数如图甲所示．

回答下列问题：

(1) ________________________________ 从甲图可知，摆球的直径为 D= mm ； (2) 该单摆的周期为 _____________ .

(3) 为了提高实验的准确度， 在实验中可改变几次摆长 L 并测出相应的周期 T，从而得出几组

对应的 L 和 T 的数值， 以 L 为横坐标、 T2为纵坐标作出 T2 L图线， 但同学们不小心每次都 把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的 T 2 L 图像是图乙中的 _________ (选填①、②、 ③ ______________________________ )，由图像可得当地重力加速度 g= ；由此得到的 g值会 _______________________________ (选填 “偏小”不“变”“偏 大”) 答案】 16.4

4 a

2

不变

15、物理实验小组的同学做 “用单摆测重力加速度 ”的实验：

1）实验室有如下器材可供选用： A ．长约 1 m 的细线 B．长约 1 m 的橡皮绳 C ．直径约为 2 cm 的均匀铁球 D ．直径约为 5 cm 的均匀木球 E．秒表 F．时钟

G．最小刻度为毫米的刻度尺

实验小组的同学需要从上述器材中选择 ________ （填写器材前面的字母） ．

（2）下列振动图象真实地描述了对摆长约为 1 m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图 中横坐标原点 O 为计时起点， A、B、C、D 均为 30 次全振动的图象，已知 sin 5 ＝°0.087，

sin 15 ＝°0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 ________ （填字母代号） ．

A ．测摆长时记录的是摆线的长度 B．开始计时时，秒表过早按下

C．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 D．实验中误将 29 次全振动数记为 30 次

【答案】 ACEG A D

16、在 “探究单摆周期与摆长的关系 ”实验中，

（ 1）两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是 _______ （选 填“甲”或“乙”）

2) 实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振

动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示。光 敏电阻与某一自动记录仪相连， 该仪器显示的光敏电阻阻值 R 随时间 t变化图线如图丁所示， 则该单摆的振动周期为 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变， 改用直径是原小球直径

2 倍的另一个小球进行实验，则该单摆的周期将

填“变大 ”、“不变”或“变小”)。

3) 若已正确测出悬线长 L 和摆球直径 d，及图丁中读取的周期，写出求重力加速度的计

算式 g=

答案】 (1)乙； (2)2t0；变大； (3)

17、在做 “利用单摆测重力加速度 ”的实验中。

( 1)某同学尝试用 DIS 测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放 置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端 A 应接到数 据采集器上 。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于 。

若测得连续 N 个磁感应强度最大值之间的时间间隔为 t，则单摆周期的测量值为 （ 地 磁场和磁传感器的影响可忽略） 。

（ 2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长 L 及相应的周期 T 后，分别取 L 和 T2 为横坐标和纵坐标，所得到的图线为 （选填 “直线”或“曲线 ”）；读得图线的斜率 为 k ，由此得到该地的重力加速度 g= 。

【答案】（1）最低点（或平衡位置） （ 2）直线

18、在 “利用单摆测重力加速度 ”的实验中：

（ 1）从下列器材中选用最合适的器材（填写器材代号） ____________ ．

A．小铁球

D．100cm 长的细线

B．小塑料球 C．20cm 长的细线 E 手表

F 时钟

G 秒表

（2）若实验测得的 g 值偏大，可能的原因是 _______

A ．摆球的质量太大

B．测摆长时，仅测了线长，未加小球半径 C．测周期时，把 n 次全振动误记为（ n+1）次 D．摆球上端未固定牢固，振动中出现松动（摆长变长）

（3）某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系，但又不可能去不同的地区做实 验．该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、 足够大的板上， 使板倾斜 α角度， 让摆球在板的平面内做小角度摆动， 如图甲所示． 利用该装置可以验证单摆的周期和等效重 力加速度的关系． 若保持摆长不变， 则实验中需要测量的物理量有 _______ ．若从实验中得 到所测物理量数据的图线如图乙所示，则图像中的纵坐标表示 ______________ ，横坐标表示

答案】（1）A.D.G

2)C.

3）木板倾角 α和单摆振动的周期 T； T2，

1/

gsinα)