全等三角形试卷及答案较难

总分：120分； 考试时间：120分钟； 难度系数： 命题人：张少春

学校:___________姓名：___________分数：___________

一、选择题（共30分，每题3分） 1．下列命题中正确的A．有两条边相等的两B．两腰对应相等的两C．两角对应相等的两D．一边对应相等的两2．面积相等的两个三

A．必定全等 B．必定不全等 C．不一定全等 D．以上答案都不对

3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（ ） A．SSS B．AAS C．SAS D．HL

4．如图，在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF ⊥AC于F，则下列说法：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图有3对全等三角形，其中正确的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠

∠FAC，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

8.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）

A．4 B．3 C．6 D．5

9．如图，已知△ABC，求作∠A的两边的距离相等，且定P点的方法正确的是（ ） A．P是∠A与∠B两角平分

第7题

第8题

第9题

第10题

线的交点 一点P，使P到PA=PB，下列确

B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=

第3题 第5题 第3题 第4题

是（ ）

个等腰三角形全等 个等腰三角形全等 个等腰三角形全等 个等边三角形全等 角形（ ）

B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（ ） A．40° B．55° C．65° D．75° 二、填空题（共24分，每小题3分）

11．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．

12．如图,在△ABC中,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,则∠BOC=_______________. 13．如图，用直尺和圆规作一个角等于己知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是________． A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

14．如图，已知ABC中，ABC45， F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为 。

第11题 第14题 第12题 第13题

15．如图，△ABC的周长为28cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是 cm．

16．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②

AF

第15题

第16题

第17题

P1EAP1与FBP1的平分线交于P2P5证，EF⊥CD；（6分）（提

示：过点C做CM垂直于AC,交AF延长线于M点，证明2次全等）

（2）如图2，AD=AE，AF⊥BE于点G交BC于点F，过F作FP⊥CD交BE的延长线于点P，试探究线段BP,FP,AF之间的数量关系，并说明理由.（6分）（提示：过点C做CM垂直于AC,交AF延长线于M点）

图1 图2