《基于粮食播种面积对粮食总产量的影响》分析报告

一、问题的提出

目前，我国70%人口为农村人口，农业生产的发展直接关系广大农民生活的提高，直接关系到国家经济建设目标的实现。本文将分析粮食种植面积是否对粮食总产量有影响，如果有，呈怎样的关系。

二、我国近期粮食产量的统计分析

1952年—1986年粮食产量与播种面积表

年份 1952 1953 19 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 19 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976

粮食总产量（y万吨） 粮食播种面积（万公顷） 总播种面积（万公顷）

16392 12398 14126 16683 126 14404 16952 129 14793 18394 12984 15108 19275 13634 15917 19505 13363 15724 20000 12761 15199 17000 11602 14240 14350 12243 15058 14750 12144 14321 16000 12162 14023 17000 12074 14021 18750 12208 14353 19453 11963 14329 21400 12099 14683 21782 11923 14494 20906 11616 13983 21097 11760 14094 23996 11927 14349 25014 12085 14568 24048 12121 14792 294 12116 14855 27527 12098 148 28452 12106 14955 28631 12074 14972

1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 28273 30477 33121 32056 32502 350 38728 40731 37911 39151 12040 12059 11926 11723 11496 11346 11405 11288 10885 11903 14933 15010 14848 14638 14516 14475 14399 14422 14363 14420

三、建立需求回归模型

需求模型采用多元统计分析中的二元回归分析模型，并假设初始模型为二元线性回归模型 Y=β0+β1X+ε

式中，β0、β1为待定席数，ε为随机误差项。

四、SPSS统计分析

（1）.基本描述

基本描述统计量Descriptive Statistics 粮食总产量(y万吨) 粮食播种面积(万公顷) Valid N (listwise) N 35 35 35 Mean 24635.7429 12088.4286 Std. Deviation 7761.25948 560.82483 上图给出了基本的描述性统计图，图中显示各个变量的全部观测量的Mean（均值）、Std.Deviation（标准差）和观测值总数N。其中粮食总产量的平均值为24635.7429y万吨，标准差为7761.25948y万吨；粮食播种面积的平均值为12088.4286万公顷，标准差为560.82483万公顷。

2.相关性分析

相关性 粮食播种面积(万公顷) Pearson 相关性 显著性（双侧） N 粮食播种面积(万粮食总产量(y万公顷) 1 吨) -.613** .000 35 -.613** .000 35 35 1 粮食总产量(y万吨) Pearson 相关性 显著性（双侧） N 35 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

由表可得，两者的相关系数r=-0.613，单边检验的显著性概率p=0.000，由于p<0.01,说明两者呈负的线性相关关系，且相关性较强

输入／移去的变量b 模型 1 输入的变量 粮食播种面积(万公顷)a a. 已输入所有请求的变量。 b. 因变量: 粮食总产量(y万吨) 移去的变量 方法 . 输入

上表给出了进入模型和被剔除的变量的信息，从表中我们可以看出，自变量都进入模型，说明我们的解释变量都是显著并且是有解释力的

模型汇总 模型 1 R .613a R 方 .375 调整 R 方 标准 估计的误差 .356 6226.31123 a. 预测变量: (常量), 粮食播种面积(万公顷)。 由上表可知，两者相关系数为0.613，判决系数为0.375，修正的判决系数为0.356，

估计标准误差为6226.31123，由此可见，模拟的拟合效果较低 方差分析表 Anovab 模型 1 回归 残差 总计 平方和 7.688E8 1.279E9 2.048E9 df 1 33 34 均方 7.688E8 3.877E7 F 19.830 Sig. .000a a. 预测变量: (常量), 粮食播种面积(万公顷)。 b. 因变量: 粮食总产量(y万吨) 又上表可知，回归平方和为7.688E8，自由度为1，均方差为7.688E8；残差平方和为1.279E9，自由度为33，均方差为3.877E7；总平方和为2.048E9，自由度为34；F统计量的值为19.830，单边检验概率值为P=0.000<α=0.01，说明回归方程高度显著。

3.回归性分析

回归方程系数a 非标准化系数 模型 1 (常量) 粮食播种面积(万公顷) a. 因变量: 粮食总产量(y万吨) B 127129.345 -8.479 标准 误差 23040.268 1.904 标准系数 试用版 t 5.518 -.613 -4.453 Sig. .000 .000

又上表可知，未标准化回归方程的常数项为127129.345，标准误差为23040.268；回归系数为，标准误差为1.904；由此可得出估计一元线性回归方程为

Y=127129.345-8.479X

标准化回归方程的回归系数为-0.613，回归方程标准化后就没有常数项了。

常数项检验的的t统计量的值为5.518，显著性概率为P=0.000<α=0.05，说明常数项较显著，应该考虑带常数项的回归方程；回归系数检验的t统计量的值为-4.453，显著性概率为P=0.000<α=0.01，说明回归系数是特别显著的，也就是说，粮食播种面积对粮食总产量的影响是较为显著的。

上图为粮食播种面积与粮食总产量的散点图，有图可以看出，呈强的负相关关系

五、结果分析

通过以上相关分析和回归分析可以得到以下几点：

1、粮食播种面积与粮食产量之间总体存在密切的负相关关系，随着粮食播种面积的增加，对粮食总产量起到一个相反的效果。 2、对粮食总产量具有反作用的粮食种植面积与粮食总产量的回归系数为-0.613，这就意味着粮食种植面积每增加一公顷，粮食总产量减少0.613万吨。

基于种植面积的粮食总产量分析

院系：电信学院

班级：信管11-2班 姓名：周敏

学号：11110102022