Clark变换与Park变换详解

很多同学对Clark变换与Park变换不求甚解，在运用的时候常常感到困惑，本文梳理了这两种变化的详细步骤，希望可以帮到大家。

设三相交流系统各相电压为：

uaVmcostubVmcos(t120) (0.1) ucVmcos(t120)uaubuc分别指ABC三相电压的瞬时值， Vm指相电压基波幅值。

uaVmcostVubVmcos(t120)Vcos120Vsin12012V32V (0.2)

ucVmcos(t120)Vcos120Vsin120132V2Vua01ubV1/23/2 (0.3) uc1/23/2Vuaubuc0 (0.4)

现在要求的是如何找到一个矩阵P使

uaVPub (0.5) Vuc书上有两种表达式

21P301/21/221与P303/23/21/21/2 (0.6)

3/23/2于是有同学开始疑问了，为什么？为什么非得是这种表达形式？

由Clark变换推出Park变换

udcosuqsinu (0.7) udsinuqcosuucosusinsinud (0.8) cosuq由式(1.7)可以得：

2udcosuqsincosucos (0.9) 2udsinuqsincosusin两式相加有：

uducosusin (0.10)

2udcossinuqsinusin (0.11) 2udcossinuqcosucos两式相减有：

uqusinucos (0.12)

可得：

udcossinu (0.13) uqsincosu将式(1.5)代入(1.13)中可得：

ud2coscos(120)cos(120)uauq3sinsin(120)sin(120)ubuc (0.14)