教学内容:人教版四年级下册第62页 教学目标:
1.在量一量、摆一摆、围一围等实践活动中探究三角形的三边关系，知道三
角形任意两边之和大于第三边；
2.经历猜想、验证、说理的过程，培养学生的观察、思考、动手操作和抽象概括的能力；
3.培养学生科学的研究态度和反思意识。 教学重难点：
探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”的性质的过程。 教学准备：课件、纸条、实验记录表
第一条线段 3cm 3cm 3cm 3cm 教学过程：
一、回忆旧知，提出问题 1.复习：回顾三角形的特征。 2.操作：用三条线段围成一个三角形。
3.讨论：是不是任意的三根线段都能围成三角形？
4.疑问：现在有两条线段，一条3cm，一条5cm，再配上一条多长的线段就能围成三角形呢？
小结：（呈现学生结论）大家众说纷纭，但是同学们口说无凭，怎么证明你说的这些数据就能围成三角形呢？（剪一剪，围一围）
第二条线段 5cm 5cm 5cm 5cm 第三条线段 能否围成（画√或×） 二、操作探究，验证发现 （一）明确要求
1.我们的学具袋里有3cm和5cm的两根小棒，要让大家配的那条线段在哪里呢？就在大家的尺子上，找找看，在尺子上你能找到哪些线段？
2.是哪段？（预设：3cm）还能找到其它的吗？
3.生找师写，像这样的线段还能找到很多板书…… 这些线段能不能和板书3cm、5cm 这两条线段围成三角形呢？接下去我们同桌合作，找一找线段并围一围，把结果记录在表格里。 （二）汇报结果
A．研究两边之和大于第三边
师：谁先来说说你们找到了多长的线段能和3cm、5cm围成一个三角形的？
师：请生围一围，同意吗？
师：这样我们就可以说（ ）cm和3cm、5cm三条线段能围成一个三角形。
师：还可以配了多长的？我请其它同学上来帮他来围一围。看看能不能围成三角形。
师：我们可以说（ ）cm和3cm，5cm三条线段能围成一个三角形。
师：还有其它吗？（不需验证）行不行？
师：8cm行不行？（同学上台争辩）我们用事实来说话。 B.研究两边之和等于第三边
师：我们不妨回头看一看8到底行不行。（课件）一根3cm，一根5cm，端点重合，用尺子上的线段去配，几厘米？（4cm）
师：现在我把这个顶点往下压，看牢什么变了？什么没变？（第3条变了）
师：我又要变了噢，看看你还能发现什么？
师：压下去，再压，再压，你发现了什么？（变扁了，也就是它的第三条线段越来越长，也就是两端点距离越来越长）
师：想像下，照这样子压下去，这两条线段的端点间的距离最长能达到几厘米？
师：这时，两条线段呈什么形状？（课件：平）3cm和5cm组成了一条新的线段，这条新线段有多长？怎么算？ 板书：3+5=8
师：和第三条线段刚好相等了，也就意味着这条新线段能和第三条线段重合了，是不是这个意思？
小结：这时它们还是三角形吗？看来，8 cm和 3cm、5cm不能围成三角形！ 板书：×
师：回过头来我们再想一想，刚才有些同学也围了出来，你觉得是什么原因？
师：是的，有些时候我们学习数学是不能光靠眼睛的，小棒跟线段粗细差那么多，肯定存在误差，而这些误差是眼睛看不出来的，这时我们还应该去想像、去思考。
C．研究两边之和小于第三边 师：9cm行吗？为什么不行？
预设：8cm都不行，8指的也就是3+5，能不能用算式来表示，把它说完整。
师：10cm行不行？
师：也就是说两条线段的和小于第三条线段就围不成三角形。我们还知道两条线段的和等于第三条线段也围不成，再来观察这些能围成的线段，它们与两条线段的和有什么关系呢？谁能来说一说。
小结：看来，不是任意三条线段都能围成三角形的，究竟怎样的三条线段才能围成三角形呢？（长度上有什么要求？）谁再来说一说。
三、补充概念，拓展延伸
1. 研究“任意”
师：现在我们再来看看这个有争议的2，你能不能用刚才我们刚得到的结论，“两边这和大于第三边”来说说2到底行不行？
师：那刚才大家说2不行，可3+5﹥2，不是满足的吗？为什么也不行？
师：看来，刚才“两边之和大于第三边”这话还不够严密，光看一组符合是不行的，我们要让每一组都符合才可以，我们来看上面能围成的，3+5﹥4，3+4﹥5，4+5﹥3，它们是3组都符合，而这里有一组不符合就不能围成三角形。
师：再来看看1cm行不行？为什么1cm也不行？所以这句话我们该怎么补充？
师：我们一起来看看课本上是怎么说的。任意两边之和大于第三边。“任意”指什么？同学们这就是我们在研究的三角形的三边关系（出示课题）。
2.拓展延伸
师：好，那么想一想，最短可以配几？
师：刚才8cm不行，那最长能配几呢？比8小都可以，真的吗？ 四、补充练习加深理解
1．你能根据刚学的三边关系来判断下面哪组线段能围成三角形？
（1）10cm 5cm 8cm （2）5cm 5cm 5cm （3）3cm 3cm 6cm
2．解决实际问题：出示路线图。 五、全面回顾总结全课
小结:三角形的稳定性、任意两边之和大于第三边都是三角形的特性。
六、板书设计
三角形的三边关系
3+5﹤10 × 3+5﹤9 ×
3+5=8 × 3+5任意两边之和大于第三边。 ﹥7 √ 3+5﹥6.5 √ 3+5﹥6 √ 3+5﹥5 √
3+5﹥4 √ 3+4﹥5 4+5﹥3 3+5﹥3 √ 3+5﹥2 × 2+3=5 3+5﹥1 × 1+3﹤5
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