2015年成考高起专数学试卷题

2015年成考高起专数学试卷题

2015年成人高等学校招生全国统一考试

数学（高起点）

班级： 姓名： 学号：

第Ⅰ卷（选择题，共85份）

一.选择题：本大题共17小题，每小题5份，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.设集合M=｛2,5,8｝，N=｛6,8｝，则M∪N =（ ）

A.｛8｝ B.｛6｝ C.｛2,5,6,8｝ D.｛2,5，6｝ 2.函数y =

的值域为（ )

A.[3，+∞） B.[0, +∞） C. [9, +∞） D.R 3.若 ＜θ＜π，sinθ=1\\4,则cosθ=( ) A. 

15151515 B.  C. D. 41614.已知平面向量α=（-2,1）与b=（λ，2）垂直，则λ=( ) A.-4 B.-1 C.1 D.4 5.下列函数在各自定义域中为增函数的是( ) A.y=1-x B.y=1-x2 C.y=1+2-x D.y=1+2x

6.设甲：函数y=kx+b的图像过点（1,1），乙:k+b=1,则( ) A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

14.设f(x)为偶函数，若f(2)3，则f(2)( ) A.-3 B.0 C. 3 D. 6 15.下列不等式成立的是( )

111513

A.( ) ＞( ) B. 52＞32

22C. log15＞log13 D. log25＞log23

2216.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生的不同的选课方案共有( ) A.4种 B.5种 C.6种 D.7种

17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1 ,P2 ,则恰有一人能破译的概率为( ) A．P1 P2 B.（1- P1 ）P2

C．（1- P1 ）P2 +（1- P2）P1 D.1-（1- P1 ）（1- P2）

第II卷 （非选择题，共65分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。

18.不等式x1＜1的解集为_________________. 19.抛物线y2px的准线过双曲线xy32221的左焦点，则p=______.

20.曲线yx23x4在点（-1,2）处的切线方程为__________________.

21.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：

3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026

则该样本的样本方差为________________kg2 (精确到0.1)

三，解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、验算步骤，并详细写在答题卡相应位置。 22.（本小题满分12分）

已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1，求 (I)AB

（II）△ABC的面积。

23.（本小题12分）

已知等差数列a1n的公差d≠0，a12，且a1，（I）求an的通项公式；

（II）若an的前n项和Sn=50，求n

a2，a3成等比数列

24.（本小题满分12分）

已知函数f(x)xaxb在x=1处取得极值-1，求 （I）a,b

(II)f(x)的单调区间，并指出f（x）在各个单调区间的单调性

22

25.（本小题满分13分） 设椭圆E: x2yab2221（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，直线

（y0＞0）为l和E的交点，AF2⊥F1F2 ， l过F1且斜率为，A（x0，y0）（I）求E的离心率

（II）若E的焦距为2，求其方程

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