北京市山谷学校数学高二下期末知识点总结(含解析)

一、选择题

1．(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值是( ) A．－1 2．已知sinA．

B．0

C．1

D．2

3x，则cos2x的值为（ ）

334B．181 2C．

1 8D．

1 23．已知向量a、b、c满足abc，且a:b:c1:1:2，则a、b夹角为（ ） A．

 4B．

3 4C．

 2D．

2 3)cos(x)的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数228的图象，则的取值不可能是（ ）

4．将函数ysin(xA．5 4B． 4C．

 4D．

3 45．O为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若

(OBOC)(OBOC2OA)0，则ABC是（ ）

A．以AB为底面的等腰三角形 B．以BC为底面的等腰三角形 C．以AB为斜边的直角三角形 D．以BC为斜边的直角三角形

6．设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，

a⊥c，|a|=|c|，则|bc|的值一定等于 （ ）

A．以a，b为邻边的平行四边形的面积 B．以b，c为两边的三角形面积 C．a，b为两边的三角形面积 D．以b，c为邻边的平行四边形的面积 7．已知角的终边经过点P2,1，则A．4

B．3

sincos（ ）

sincosC．

1 2D．

3 4个单位后68．已知函数f(x)2sin(2x)(0)，若将函数f(x)的图象向右平移关于y轴对称，则下列结论中不正确的是 ．．．

A．5 6B．(12,0)是f(x)图象的一个对称中心

C．f()2

D．x6是f(x)图象的一条对称轴

9．已知函数fxAsinxA0,0,,xR在一个周期内的图象如2图所示.则yfx的图象，可由函数ycosx的图象怎样变换而来（纵坐标不变）（ ）

A．先把各点的横坐标缩短到原来的B．先把各点的横坐标缩短到原来的

1倍，再向左平移个单位

621倍，再向右平移个单位

122个单位 6C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移

12个单位

10．若O为ABC所在平面内一点，OBOCOBOC2OA0，则ABC形状是（ ）． A．等腰三角形 C．正三角形

B．直角三角形 D．以上答案均错

11．已知fxsinx（其中0,0,最小值为

,f'x1f'x20,x1x2，的2,fxfx，将fx的图象向左平移个单位得gx，则gx的

623单调递减区间是（ ） A．k,kC．k2kZ 5kZ 6B．kD．k22,kkZ 633,k122,k7kZ 1212．在平面直角坐标系中，AB,CD,EF,GH是圆xy1上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O𝑥为始边，OP为终边，若tancossin，则P所在的圆

弧是

A．AB C．EF

B．CD D．GH

13．已知向量OB(2,0)，向量OC(2,2)，向量CA(2cos,2sin)，则向量

OA与向量OB的夹角的取值范围是（ ）．

A．0,

4πB．,π5π 412C．5ππ, 122D．π5π, 1212fxsinx0,14．已知函数的最小正周期为6，且其图象向右平

2移

2个单位后得到函数gxsinx的图象，则（ ） 3 6A．B．

 3C．

2 9D．

4 915．已知函数f(x)sin(2x)，将其图象向右平移(0)个单位长度后得到函数

3gx的图象，若函数gx为偶函数，则的最小值为（ ）

A．

12 B．

5 12C．

 6D．

5 6二、填空题

16．已知函数yAsin(x)，(A0,0,2)图象上一个最高点P的横坐标为

1，与P相邻的两个最低点分别为Q，R.若PQR是面积为43的等边三角形，则函数3解析式为y__________.

17．已知向量a(12,k)，b(1k,14)，若ab，则实数k__________． 18．已知函数fx2cosxsin2x，则fx的最大值是__________． 19．在△ABC中，A120，AM的最小值为____________． 20．已知cos(211ABAC，ABAC，则线段AM长33215)，则sin(2)________．

663x2y221．已知P(x,y)是椭圆1上的一个动点，则xy的最大值是__________．

4322．设a(1,3,2)，b(2,m+1,n1)，且a//b，则实数mn_____． 23．函数y2sin2x的单调增区间是________. 4ysin2xysin2x24．为得到函数的图象,要将函数的图象向右平移至少

4__________个单位. 25．已知已知sin(ππ3)，α∈(0,)，则sin(π＋α)等于__________

22525，且是第四象限的角．. 5三、解答题

26．已知sin （1）求tan；

2sin()cos(2+)（2）

cos()+sin()22.

27．已知向量OA＝(3，－4)，OB＝(6，－3)，OC＝(5－m，－3－m)． （1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件； （2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．

28．已知定义在R上的函数fxAsinxx0,A0的图象如图所示

（1）求函数fx的解析式； （2）写出函数fx的单调递增区间

（3）设不相等的实数，x1,x20,，且fx1fx22，求x1x2的值.

2cos2x129．（1）化简求值：

2tanxsin2x44（2）化简求值：cos400sin50013tan100sin7001cos400+sin20sin400 00cos20cos40030．已知函数fx3sinx2cosx2. （1）求函数fx的最小正周期； （2）求函数fx的单调区间.

【参】

2016-2017年度第*次考试试卷**科目模拟测试

一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．A 11．A 12．C 13．D 14．C

参

15．B

二、填空题

16．【解析】【分析】作出三角函数的图象结合三角形的面积求出三角函数的周期和即可得到结论【详解】不妨设是距离原点最近的最高点由题意知是面积为4的等边三角形即则周期即则三角形的高则则由题得所以又所以即故答案 17．【解析】由题意则

18．【解析】分析：对函数求导研究函数的单调性得到函数的单调区间进而得到函数的最值详解：函数设函数在故当t=时函数取得最大值此时故答案为：点睛：这个题目考查了函数最值的求法较为简单求函数的值域或者最值常用

19．【解析】【分析】由可以求出由即可求出答案【详解】由题意知可得则（当且仅当即2时取=）故即线段长的最小值为【点睛】本题考查向量的数量积向量的模向量在几何中的应用及基本不等式求最值属于中档题

20．【解析】分析：由题意利用目标角和已知角之间的关系现利用诱导公式在结合二倍角公式即可求解详解：由题意又由所以点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题其中解答中正确构造已知角与求解角之间的关系合理选择 21．【解析】是椭圆＝1上的一个动点设∴最大值为 22．8【解析】由题意得

23．【解析】即单调增区间是【点睛】函数的性质(1)(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间;

24．【解析】函数的解析式：则要将函数的图象向右平移至少个单位点睛：由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0ω＞0)(x∈R)的图象要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序 25．【解析】由题意得

三、解答题 26． 27． 28． 29． 30．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】

1tan171tan28001tan170tan280tan170tan2801tan(170280)(1tan170tan280)tan170tan280

1tan450(1tan170tan280)tan170tan2802，选D.

点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度

(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.

(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.

(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.

2．C

解析：C 【解析】 【分析】 分析题目，2x角公式计算即可 【详解】

22x2x，得到角的关系，利用诱导公式和二倍33332sinx，cos2xcos2xcos2x

3433322312cos2xcos2x12sinx12

33348选C 【点睛】

本题考查利用二倍角公式和诱导公式求三角函数值，发现角的关系是解题关键

3．C

解析：C 【解析】 【分析】

对等式abc两边平方，利用平面向量数量积的运算律和定义得出ab0，由此可求出a、b的夹角. 【详解】

等式abc两边平方得a2abbc，即a2abcosbc， 又a:b:c1:1:2，所以ab0，ab，因此，a、b夹角为【点睛】

本题考查平面向量夹角的计算，同时也考查平面向量数量积的运算律以及平面向量数量积的定义，考查计算能力，属于中等题.

222222，故选：C. 24．C

解析：C 【解析】

试题分析：ysin(x1)cos(x)sin2x将其向右平移个单位后得到：222811ysin2xsin2x，若为偶函数必有：

284242kkZ，解得：3kkZ，当k0时，D正确，k14时，B正确，当k2时，A正确，综上，C错误. 考点：1.函数的图像变换；2.函数的奇偶性.

5．B

解析：B 【解析】

试题分析：根据题意，涉及了向量的加减法运算，以及数量积运算． 因此可知OBOC2OA(OBOA)(OCOA)ABAC

OBOCCB，所以(OBOC2OA)(OBOC)0可知为

故有AB|AC|，因此可知b=c，说明了是一个以BC为底边的等腰三角形，故选B. 考点：本试题主要考查了向量的数量积的运用．

点评：解决该试题的关键是利用向量的加减法灵活的变形，得到长度b=c，然后分析得到形状，注意多个变量，向一组基向量的变形技巧，属于中档题．

6．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

记OA=a，OB=b，OC=c，记a与b，b于c夹角分别为,,因为这三向量的起点相同，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|=|c|，则cossin，利用向量的内积定义，所以|bc|=||b|•|c|cos＜b，c＞|=||OB||OC|cosθ|==||OB||OA|sin |，又由于

1|OB||OA|sin，所以||OB||OA|sin |等于以a，b为邻边的平行四边形的2面积，故选A 7．B SBOA解析：B 【解析】 【分析】

根据角的终边上一点的坐标，求得tan的值，对所求表达式分子分母同时除以cos，转化为只含tan的形式，由此求得表达式的值. 【详解】

111sincostan123．故选B. 依题意可知tan，

12sinsintan112【点睛】

本小题主要考查三角函数的定义，考查齐次方程的计算，属于基础题. 8．C

解析：C 【解析】

函数fx2sin2x的图象向右平移

个单位，可得6gx2sin2x, gx2sin2x的图象关于y轴对称，所以

333k2, k0时可得=55)，，故f(x)2sin(2x66f()=2sin(555)2sin2，f2不正确，故选C. 3629．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据图象可知A1，根据周期为知=2，过点(12,1)求得3，函数解析式

f(x)sin(2x)，比较解析式ycosxsin(x)，根据图像变换规律即可求解. 32【详解】

由fxAsinxA0,0,,xR在一个周期内的图象可得2112，解得=2，图象过点(,1)，代入解析式得A1,T44126121sin(2)，

12因为，所以，故f(x)sin(2x)，

3321因为ycosxsin(x)，将函数图象上点的横坐标变为原来的得

22ysin2x，再向右平移个单位得ysin[2(x)]sin(2x)f(x)1221223的图象，故选B. 【点睛】

本题主要考查了由yAsin(x)部分图像求解析式，图象变换规律，属于中档题.

10．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据向量的减法运算可化简已知等式为CBABAC0，从而得到三角形的中线和底边垂直，从而得到三角形形状. 【详解】

OBOCOBOC2OACBABAC0 CBABAC

三角形的中线和底边垂直 ∴ABC是等腰三角形

本题正确选项：A 【点睛】

本题考查求解三角形形状的问题，关键是能够通过向量的线性运算得到数量积关系，根据

数量积为零求得垂直关系.

11．A

解析：A 【解析】 【分析】

利用正弦函数的周期性以及图象的对称性求得f（x）的解析式，利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得G（x）的解析式，利用余弦函数的单调性求得则G（x） 的单调递减区间． 【详解】

∵f（x）＝sin（ωx+θ），其中ω＞0，θ∈（0，x1|min∴

），f'（x1）＝f'（x2）＝0，|x2﹣22，

1•T， 22∴ω＝2，

∴f（x）＝sin（2x+θ）． 又f（x）＝f（

x）， 3∴f（x）的图象的对称轴为x∴2•

6，

θ＝kπ，k∈Z，又0，， 622∴θ6，f（x）＝sin（2x）． 6个单位得G（x）＝sin（2x）＝cos2x 的图象， 636令2kπ≤2x≤2kπ+π，求得kπ≤x≤kπ，则G（x）＝cos2x 的单调递减区间是[kπ，

2kπ]，

2故选A． 【点睛】

将f（x）的图象向左平移

本题主要考查正弦函数的周期性以及图象的对称性，函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的单调性，属于中档题．

12．C

解析：C 【解析】

分析：逐个分析A、B、C、D四个选项，利用三角函数的三角函数线可得正确结论.

详解：由下图可得：有向线段OM为余弦线，有向线段MP为正弦线，有向线段AT为正切线.

A选项：当点P在AB上时，cosx,siny，

cossin，故A选项错误；

B选项：当点P在CD上时，cosx,siny，tany， xy， xtansincos，故B选项错误；

C选项：当点P在EF上时，cosx,siny，tansincostan，故C选项正确；

D选项：点P在GH上且GH在第三象限，tan0,sin0,cos0，故D选项错误.

综上，故选C.

点睛：此题考查三角函数的定义，解题的关键是能够利用数形结合思想，作出图形，找到

sin,cos,tan所对应的三角函数线进行比较.

13．D

解析：D 【解析】 不妨设O(0,0)

∵OC(2,2)，CA(2cos,2sin)． ∴C(2,2)、A(22cos,22sin)． ∴点A在以(2,2)为圆心半径为2的圆上． ∴OA与OB的夹角为直线OA的倾斜角． 设lOA:ykx ∴d2k1k12r2．

即k24k10，则k[23,23]．

又∵23tanπ5π． ，23tan1212∴OA、OB夹角[23,23]．

故选D．

14．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用函数yfx的周期求出的值，利用逆向变换将函数ygx的图象向左平行

2个单位长度，得出函数yfx的图象，根据平移规律得出的值. 3【详解】

由于函数yfx的周期为6，利用逆向变换，将函数ygx的图象向左平移图象，所以fxsinx【点睛】

211，则gxsinx， 63323个单位长度，得到函数yfx的

13221sinx3932，因此，，故选：C. 9本题考查正弦型函数周期的计算，同时也考查了三角函数图象的平移变换，本题利用逆向变换求函数解析式，可简化计算，考查推理能力与运算求解能力，属于中等题.

15．B

解析：B 【解析】 【分析】

由平移变换得到g(x)sin(2x2)，由偶函数的性质得到sin(2x2)1，

33从而求min【详解】

由题意得：g(x)sin[2(x))]sin(2x2)， 335. 12因为g(x)为偶函数，所以函数gx的图象关于x0对称，

所以当x0时，函数gx取得最大值或最小值，所以sin(2)1，

3所以23k2,kZ，解得：k,kZ， 212因为0，所以当k1时，min【点睛】

5，故选B. 12平移变换、伸缩变换都是针对自变量x而言的，所以函数f(x)向右平移(0)个单位长度后得到函数gx，不能错误地得到gxsinx(2x

二、填空题

16．【解析】【分析】作出三角函数的图象结合三角形的面积求出三角函数的周期和即可得到结论【详解】不妨设是距离原点最近的最高点由题意知是面积为4的等边三角形即则周期即则三角形的高则则由题得所以又所以即故答案

3).

解析：y3sinx

32【解析】 【分析】

作出三角函数的图象，结合三角形的面积求出三角函数的周期和A，即可得到结论． 【详解】

不妨设P是距离原点最近的最高点， 由题意知T|RQ|，

PQR是面积为43的等边三角形，

1T22343，即T216， 2则周期T4，即

24，则2，

三角形的高h2A23，则A则f(x)3sin(x)，

23，

由题得3sin()=3，所以2k,kZ

662又22

所以63，

即f(x)3sin(x)，

23故答案为y3sinx

32

【点睛】

本题主要考查三角函数解析式求解，根据条件求出三角函数的周期和振幅是解决本题的关键．

17．【解析】由题意则 解析：6

【解析】

由题意，121k14k0，则k6．

18．【解析】分析：对函数求导研究函数的单调性得到函数的单调区间进而得到函数的最值详解：函数设函数在故当t=时函数取得最大值此时故答案为：点睛：这个题目考查了函数最值的求法较为简单求函数的值域或者最值常用 解析：33 2【解析】

分析：对函数求导，研究函数的单调性，得到函数的单调区间，进而得到函数的最值. 详解：函数fx2cosxsin2x，fx2sinx2cos2x4sinx2sinx2,

2-设tsinx,fxgt4t2t2,t1,1，函数在-1，21211，2

故当t=1时函数取得最大值，此时x,2633. 233f.

62故答案为：

点睛：这个题目考查了函数最值的求法，较为简单，求函数的值域或者最值常用的方法有：求导研究单调性，或者直接研究函数的单调性，或者应用均值不等式求最值.

19．【解析】【分析】由可以求出由即可求出答案【详解】由题意知可得则（当且仅当即2时取=）故即线段长的最小值为【点睛】本题考查向量的数量积

向量的模向量在几何中的应用及基本不等式求最值属于中档题 解析：

2 3【解析】 【分析】

由ABACABACcos120，可以求出ABAC1，由

222214144142AMABACABACABAC2ABACABAC39999939，即可求出答案． 【详解】

22由题意知ABAC则

1ABACcos120，可得ABAC1， 222221144144442224AMABACABACABAC2ABACABACABACABAC3999999999939222241ABAC，（当且仅当，即2ABAC时取“=”.） 99故AM【点睛】

22，即线段AM长的最小值为. 33本题考查向量的数量积，向量的模，向量在几何中的应用，及基本不等式求最值，属于中档题．

20．【解析】分析：由题意利用目标角和已知角之间的关系现利用诱导公式在结合二倍角公式即可求解详解：由题意又由所以点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题其中解答中正确构造已知角与求解角之间的关系合理选择

7解析：

9【解析】

分析：由题意，利用目标角和已知角之间的关系，现利用诱导公式，在结合二倍角公式，即可求解． 详解：由题意

sin(52)sin(2)cos(2)cos[2()]2cos2()1， 623366又由cos(所以sin(1)， 635172)2cos2()12()21． 6639点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中正确构造已知角与求解角之

间的关系，合理选择三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．

21．【解析】是椭圆＝1上的一个动点设∴最大值为 解析：7

【解析】

x2y2P（x，y）是椭圆1＝1上的一个动点，

43 xy2cos3sin设 x2cos，y3sin，∴最大值为7.

7sin（），22．8【解析】由题意得

解析：8 【解析】 由题意得

2m1n1m5,n3,mn8 13223．【解析】即单调增区间是【点睛】函数的性质(1)(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间;

37,kkZ 解析：k88【解析】

πππ3πy2sin(2x)2kπ2x2kπ(kZ)

4242373π7π,kxkπ(kZ)，即单调增区间是kkZ 8888【点睛】函数yAsin(x)B(A0,0)的性质

kπ(1)ymax=A+B，yminAB. (2)周期T2π.

(3)由 x(4)由πkπ(kZ)求对称轴 2ππ2kπx2kπ(kZ)求增区间; 由22π3π2kπx2kπ(kZ)求减区间; 2224．【解析】函数的解析式：则要将函数的图象向右平移至少个单位点睛：由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0ω＞0)(x∈R)的图象要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序

 8【解析】 解析：

函数的解析式：ysin2x则要将函数ysin2xsin2x. 484的图象向右平移至少

个单位. 8点睛：由y＝sin x的图象，利用图象变换作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是

个单位． 25．【解析】由题意得

4-解析：

5【解析】 由题意得cos

三、解答题 26．

（1）2；（2）5 【解析】

分析：（1）根据α为第四象限角，利用sinα，可得cosα的值，得到tanα 的值． （2）先用诱导公式对原式化简得：除以cosα即可. 详解：（1）由sin3π44,(0,)sin,sin(π)sin 52552sincos，为一个齐次式，然后分子分母同时

sincos25，且是第四象限的角， 55 5所以cos0，则cos1sin2tansin2 cos2sincos2tan1  5

sincostan1（2）原式点睛：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式，齐次式，对公式灵活运用是关键，属于基础题．

27．

（1）m【解析】 【分析】 【详解】

31571；（2），m＝或－或．

2244（1）∵OA＝(3，－4)，OB＝(6，－3)，OC＝(5－m，－3－m)， 若A，B，C三点不能构成三角形，则这三点共线，

∵AB＝(3,1)，AC＝(2－m,1－m)，∴3(1－m)＝2－m，∴m＝（2）由题意，△ABC为直角三角形，

①若∠A＝90°，则AB⊥AC，∴3(2－m)＋(1－m)＝0，∴m＝

1即为满足的条件． 27． 4②若∠B＝90°，则AB⊥BC，∵BC(－1－m，－m)，∴3(－1－m)＋(－m)＝0，∴m＝－

3． 4315715.综上可得，m＝或－或. 2244 ③若∠C＝90°，则BC⊥AC， ∴(2－m)(－1－m)＋(1－m)(－m)＝0， ∴m＝28．

57,k,kZ；（3）（1）fx=4sin2x；（2）k；

312126【解析】 【分析】

（1）根据函数的最值可得A，周期可得，代入最高点的坐标可得，从而可得解析式；

（2）利用正弦函数的递增区间可解得；

（3）利用f(x)2在x(0,)内的解就是x1和x2，即可得到结果. 【详解】

（1）由函数f(x)的图象可得A4， 又因为函数的周期T2(27)，所以2， 1212因为函数的图象经过点P(所以12,4)，即4sin(212)4，

62k2,kZ，即2k3,kZ，

所以f(x)4sin(2x2k)4sin(2x).

33（2）由2k可得k22x32k2,kZ，

5xk,kZ， 1212可得函数f(x)的单调递增区间为：[k（3）因为x(0,)，所以2x又因为f(x)2可得sin(2x所以2x解得x5,k],kZ， 12127(,)， 3331)， 323711或2x， 63635或x，、 12453147. 124126因为x1x2且x1,x20,，f(x1)f(x2)2， 所以x1x2【点睛】

本题考查了由图象求解析式，考查了正弦函数的递增区间，考查了由函数值求角，属于中档题.

29．

(1)1，(2) 23 【解析】 【分析】

（1）利用倍角公式、同角三角函数基本关系式及诱导公式化简求值；

（2）利用同角三角函数基本关系式、诱导公式及三角函数的和差化积化简求值． 【详解】

2cos2x1（1）2tanxsin2x44cos2xsinx=4cos2x 24cosx4cos2xcos2xcos2x1=； =cos2x2sinxcosxsin2x442（2）cos40sin5013tan10sin701cos40+sin20sin40

cos20cos40=cos40sin503sin10cos102cos30sin10+ cos102sin30sin102sin70cos20=cos402sin40cos40cos30 cos10sin302cos20=cos401（﹣3） 22cos202cos2203 =2cos220=23． 【点睛】

本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是中档题．

30．

(1) fx的最小正周期为2 (2) fx的单调增区间为【解析】

72k,2kkZ

66fx2sinx试题分析：（1）化简函数的解析式得，根据周期公式求得函数的周

3期；（2）由区间，由

22kx322k，kZ求得x的取值范围即为函数的单调增

22kx332k，kZ求得x取值范围即为函数的单调减区间。 2试题解析：

fx3sinxcosx（Ⅰ） 223cosxsinx

2sinx

3∴fx的最小正周期为2. （Ⅱ）由得22kx322k，kZ，

52kx2kkZ 66∴fx的单调增区间为52k,2kkZ

66由得

22kx2kx332k， kZ，2672kkZ 672k,2kkZ

66∴fx的单调减区间为