电路的暂态分析习题解答

第五章 电路的暂态分析

题图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i的初始值和稳态值。

L+6V-i2Ωt=02Ωi2Ω+6V-t=0C2Ω(b)(a)L1i6At=02ΩL2+6V-t=0i2Ω2Ω2Ω(d)题5.1图C(c)解：（a）iL(0)iL(0)63A，

2换路后瞬间 i(0)1iL(0)1.5A 2稳态时，电感电压为0， i63A

2（b）uC(0)uC(0)6V， 换路后瞬间 i(0)6uC(0)0 261.5A 22稳态时，电容电流为0， i（c）iL1(0)iL1(0)6A，iL2(0)iL2(0)0 换路后瞬间 i(0)iL1(0)iL2(0)606A 稳态时电感相当于短路，故 i0

（d）uC(0)uC(0)换路后瞬间 i(0)263V 226uC(0)630.75A

224稳态时电容相当于开路，故 i61A

222

题图所示电路中，S闭合前电路处于稳态，求uL、iC和iR的初始值。 解：换路后瞬间 iL(0)6A，uC(0)3618V iR(0)6iL(0)0

iRS6A6Ω+uL-t=0iCC3Ωu(0)18iC(0)iL(0)C60

33 uL(0)uC(0)RiR(0)0， 题5.2图uL(0)uC(0)18V

求题图所示电路换路后uL和iC的初始值。设换路前电路已处于稳态。 解：换路后，iL(0)iL(0)4mA，

SR2所以换路后4mA电流全部流过R2，即

t=04mALiC(0)4mA

由于uC(0)uC(0)8V，故

3kΩR12kΩ+iCCuL-uL(0)(R1R2)iL(0)uc(0)20812V

题5.3图

题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、iL和 uL。 解：对RL电路，先求iL(t)，再求其它物理量。

iL(0)iL(0)100.5A 20+10V-12S20ΩiiL+2H电路换路后的响应为零输入响应

t=040Ω20ΩL20.1S，故

R40||(2020)uL-iL(t)iL(0)et/0.5e10tA

换路后两支路电阻相等，故

题5.4图i(t)1iL(t)0.25e10tA， 2uL(t)i(t)(2020)10e10tV

题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的uC 和i。 解：对RC电路，先求uC(t)，再求其它物理量

44uC(0)uC(0)2424V

12824S合上后，S右边部分电路的响应为零输入响应

8Ωi+1 RC(8||24)2S

3 uC(t)uC(0)et/12ΩS+44V-t=01F3uC24Ω-24et2

题5.5图ttduC11224()e4e2A i(t)Cdt32

题图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求t0 时的iL(t)和uL(t)。 解：由题意知，这是零状态响应，先求iL

t=0S6ΩiL2Ω+3Ω1H题5.6图+24V- iL()2432A

62||323uL-L11s R23||故 iL(t)iL()(1et/)2(1e4t)A uL(t)LdiL124e4t8e4tV dt

题图所示电路中，t=0时，开关S合上。已知电容电压的初始值为零，求uC(t)和i(t)。

解：这也是一个零状态响应问题，先求uC再求其它量

100Ωi+20V-S25Ω+t=0300Ω0.05FuC-题5.7图3002015V100300

RC(25100||300)0.055SuC() uC(t)uC()(1et/)15(1e0.2t)V

iC(t)CduC0.05150.2e0.2t0.15e0.2tA dtuC25iC15(1e0.2t)250.15e0.2t0.2t0.15e iiC

300300 (0.050.1125e0.2t)A

题图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的uC(t)。 解：这是一个全响应问题，用三要素法求解

uC(0)uC(0)10V

40ΩSuC() 2010601016V4060t=0+20V-60Ω+10V-10μF+uC- RC40||60101062.4104s uC(t)uC()[uC(0)uC()]e (166et/)V

题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i(t)。 解：用三要素求解 iL(0)iL(0)由叠加定理可求得

t/题5.8图

124A 3i+36V-6Ω1HiL()123610A 36+12V-3ΩSt=0L11 s

R3||62 iL(t)iL()[iL(0)iL()]et/(106e2t)A

题5.10图