2019—2020新人教版八年级数学上期末测试题及答案

2019—2020新人教版八年级数学上期末测试题及答案

一．选择题（共12小题；满分36分；每小题3分）

1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中；是轴对称图形是（ ） A．B． C． D． 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架；如图．要使这个木架不变形；他至少还要再钉上几根木条？（ ） A．0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根 3．如下图；已知△ABE≌△ACD；∠1=∠2；∠B=∠C；不正确的等式是（ ） AB=AC A．B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D AD＝DE 4．如图；一个等边三角形纸片；剪去一个角后得到一个四边形；则图中∠α+∠β的度数是（ ） 180° A．B． 220° C． 240° D． 300° 5．下列计算正确的是（ ） 2a+3b=5ab A．B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1 6．如图；给出了正方形ABCD的面积的四个表达式；其中错误的是（ ） 22 （x+a）A．（x+a） B． x+a+2ax C． （x﹣a）（x﹣a） D． （x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（ ） 22 A．x﹣5x+6= B． x﹣5x+6= C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6= x（x﹣5）+6 （x﹣2）（x﹣3） （x+2）（x+3） 8．若分式 a=0 A．有意义；则a的取值范围是（ ）

a=1 B． 9．化简

x+1 A．B． x﹣1 ﹣

C． a≠﹣1 的结果是（ ）

C． ﹣x a≠0 D． x D． 10．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③22=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2；其中正确的是（ ） ①②③ ①③⑤ ②③④ ②④⑤ A．B． C． D． 11．随着生活水平的提高；小林家购置了私家车；这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟；现已知小林家距学校8千米；乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍；若设乘公交车平均每小时走x千米；根据题意可列

方程为（ ） A．B． C． D． A．12．如图；已知∠1=∠2；要得到△ABD≌△ACD；从下列条件中补选一个；则错误选法是（ ） AB=AC B． DB=DC C． ∠ADB=∠ADC D． ∠B=∠C

二．填空题（共5小题；满分20分；

每小题4分）

13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x= _________ ．

14．（4分）若分式方程：

有增根；则k= _________ ．

15．（4分）如图所示；已知点A、D、B、F在一条直线上；AC=EF；AD=FB；要使△ABC≌△FDE；还需添加一个条件；这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）

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16．（4分）如图；在△ABC中；AC=BC；△ABC的外角∠ACE=100°；则∠A= _______ 度．

17．（4分）如图；边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后；剩余部分可剪拼成一个矩形；若拼成的矩形一边长为4；则另一边长为

_________ ．

三．解答题（共7小题；满分分） 18．先化简；再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）；

19．（6分）给出三个多项式：x2+2x﹣1；x2+4x+1；x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算；并把结果因式

分解．

20．（8分）解方程：

．

其中a=；b=﹣．

21．（10分）已知：如图；△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE； （2）求证：AD和CE垂直．

22．（10分）如图；CE=CB；CD=CA；∠DCA=∠ECB；求证：DE=AB．

23．（12分）某县为了落实的“强基惠民工程”；计划将某村的居民自来水管道进行改造．该

工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工；则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队

先合做15天；那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元；乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响；工程指挥

部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

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参

一．选择题（共12小题；满分36分；每小题3分）

1．（3分））在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中；是轴对称图形是（ ） B． C． D． A． 考点： 分析： 解答： 点评： 2．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架；如图．要使这个木架不变形；他至少还要再钉上几根木条？（ ）

轴对称图形． 据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；这样的图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴解：A、不是轴对称图形；不符合题意； B、是轴对称图形；符合题意； C、不是轴对称图形；不符合题意； D、不是轴对称图形；不符合题意． 故选B． 本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴；图形两部分折叠后可重合． A．0根 考点： 专题： 分析： 解答： B． 1根 C． 2根 D． 3根 三角形的稳定性． 存在型． 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解：加上AC后；原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC； 故这种做法根据的是三角形的稳定性． 故选B． 点评： 3．（3分）如下图；已知△ABE≌△ACD；∠1=∠2；∠B=∠C；不正确的等式是（ ）

本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用；比较简单． AB=AC A．考点： 分析： 解答： ∠BAE=∠CAD B． BE=DC C． AD=DE D． 点评： 4．（3分）如图；一个等边三角形纸片；剪去一个角后得到一个四边形；则图中∠α+∠β的度数是（ ）

全等三角形的性质． 根据全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；即可进行判断． 解：∵△ABE≌△ACD；∠1=∠2；∠B=∠C； ∴AB=AC；∠BAE=∠CAD；BE=DC；AD=AE； 故A、B、C正确； AD的对应边是AE而非DE；所以D错误． 故选D． 本题主要考查了全等三角形的性质；根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键． 3 / 4

180° A．考点： 专题： 分析： 解答： 220° B． 240° C． 300° D． 点评： 5．（3分）下列计算正确的是（ ） 2a+3b=5ab A．B． （x+2）2=x2+4 考点： 分析： 等边三角形的性质；多边形内角与外角． 探究型． 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和；然后在四边形中根据四边形的内角和为360°；求出∠α+∠β的度数． 解：∵等边三角形的顶角为60°； ∴两底角和=180°﹣60°=120°； ∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°； 故选C． 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°；四边形的内角和是360°等知识；难度不大；属于基础题 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1 解答： 点评： 6．（3分）如图；给出了正方形ABCD的面积的四个表达式；其中错误的是（ ）

完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂． A、不是同类项；不能合并； B、按完全平方公式展开错误；掉了两数积的两倍； C、按积的乘方运算展开错误； D、任何不为0的数的0次幂都等于1． 解：A、不是同类项；不能合并．故错误； B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误； C、（ab3）2=a2b6．故错误； D、（﹣1）0=1．故正确． 故选D． 此题考查了整式的有关运算公式和性质；属基础题． A．（x+a）（x+a） 考点： 分析： 解答： x2+a2+2ax B． C． （x﹣a）（x﹣a） D． （x+a）a+（x+a）x 点评： 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（ ） A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） 整式的混合运算． 根据正方形的面积公式；以及分割法；可求正方形的面积；进而可排除错误的表达式． 解：根据图可知； S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2； 故选C． 本题考查了整式的混合运算、正方形面积；解题的关键是注意完全平方公式的掌握． C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）

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