北师大版数学七上易错题

例：已知|m-3|+|n+2|=0,求m、n的值。

2|=0,试比较x，y的大小。 31122、|a-|+|b+|+|c+|=0

2351、已知|x+2|+|y+

3、若|x+1|+|y-2|+|z+3|=0,求|x|+|y|+|z|的值。

4、试讨论：x为有理数，|x-1|+|x-3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由。 例：计算|

111111| - ||+||

1009910110010199练习

1、 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|-|a+b|

2、 若a、b、c三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|

3、若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： |a+b|-|a-b|-|-b|

4、a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：5、|

|a||b||c| abc11111111| |+||||…|324320122011

类型三 比较大小（数轴上可特值法）

例：有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A、a+b＞a＞b＞a-b B、a＞a+b＞b＞a-b C、a-b＞a＞b＞a+b D、a-b＞a＞a+b＞b

练习 1、如果a、b均为有理数，且b＜0，则a、a-b、a+b的大小关系。( ) A、a＜a+b＜a-b B、a＜a-b＜a+b C、a+b＜a＜a-b D、a-b＜a+b＜b

2、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，用不等号把a、b、-a、-b连接起来：________________________ 类型四 探索规律型 例：观察下列等式：（1）猜想：

11111111111=(1)，()，() 132324224352351____________________

n(n2)1（2）试写出：=__________________________

n(n3)练习1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是____________个单位。

2、如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为顺次的等分下去，按图形揭示的规律计算：

111的小长方形，再将一个面积为的小长方形等分成两个面积为的小长方形，…2241111…+n=_________________________ 241623、(1) (2)

1111……+ 1223342010201111111111 612203042567290

(3)1+2-3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-2012

4、探索规律：将连续的偶数2,4,6,8，…，排成如下：

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

（1）十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和。

（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2020吗？若能，写这五个数，若不能，说明理由。 1、已知a是最大的负整数，b的相反数是它的本身，c比最小的正整数大2，计算2、已知ab＞0，则

3ab2c的值。 2|a||b||ab|的值为___________________

abab1113、已知|a+1|与（b-2）²互为相反数，求 …

(a2)•b(a3)(b1)(a2012)(b2010)

4、已知ab互为相反数，cd互为倒数。|x|=3,求a+b-c.d.x

5、若a、b均为整数，且满足|a-1|=5，（b-2)²=9，求a+b的值。

二、整式加减易错题

1、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）

A、三次多项式 B、四次多项式或单项式C、七次多项式 D、四次七项式 2、多项式2-3×x+y的次数是（ ）

A、10次 B、12次 C、6次 D、8次 3、多项式2-++25的次数是（ ）

A、二次 B、三次 C、四次 D、五次 4、关于多项式-3++++x的说法正确的是（ ）

A、是六次六项式 B、是五次六项式 C、是六次五项式 D、是五次五项式

5、如果多项式（a+1）- -3x-是关于x的四次三项式，则ab的值是（ ）

A、4 B、-4 C、5 D、-5 6、若A与B都是二次多项式，则A-B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（ ）个．

A、5 B、4 C、3 D、2

7、x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是（ ）

A、5x B、10x+5 C、100x+5 D、5×100+x

8、两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时．经过3时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地（ ）

A、[3（-x+y）-5]千米 B、[3（x+y）-5]千米 C、[3（-x+y）+5]千米 D、[3（x+y）+5]千米 9、已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（ ） A、-1 B、1 C、0 D、2

10、 任选一个大于-4的负整数填在□里，任选一个小于3的正整数填在◇里，对于“□+◇”运算结果为负数的情况有（ ）种．

A、2种 B、3种 C 、4种 D、5 11、若M=3-5x+2，N=3-4x+2，则M，N的大小关系（ ） A、M＞N B、M=N C、M＜N D、以上都有可能

12、下列说法中正确的是（ ）

A、x的系数是0 B、24与42不是同类项 C、y的次数是0 D、23xyz是三次单项式 13、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式-x

A、-1 B、0 C、1 D、3 14、对任意实数y，多项式2-10y+15的值是一个（ ）

A、负数 B、非负数 C、正数 D、无法确定正负 15、m，n都是正整数，多项式++3m+n的次数是（ ）

A、2m+2n B、m或n C、m+n D、m，n中的较大数 1 6、一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）

A、都小于5 B、都等于5 C、都不大于 5 D、都不小于5 21、下列式子中正确的是（ ） A. 5a2b7ab

C. 4x22的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（ ）

2

B. 7ab7ba

y5xyxy

0 235D. 3x5x8x

(bc)]去括号应为（ ）

A. abc B. abc

C. abc D. abc

26、若多项式+（m-3）xy+2是三次三项式，则m的值为（ ） A、-3 B、3 C、3或-3 D、2 27、 下列说法正确的是（ ） A. b的指数是0 C. －3是一次单项式 30、 把多项式3x222、整式[a

B. b没有系数 D. －3是单项式

52x34x按x的降幂排列后，它的第三项为（ ）

3 A. －4 B. 4x C. 4x D. 2x

12232、 当k取（ ）时，多项式x3kxy3yxy8中不含xy项

3111 A. 0 B. C. D. 

39933、 若A与B都是二次多项式，则A－B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）

不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

34、 在(abc)(abc) A. cb，cb C. bc，bc

[a(

)][a()]的括号内填入的代数式是（ ）

B. bc，bc D. cb，cb

B. 1与－2 D.

35、 下列整式中，不是同类项的是（ ） A. 3x C. m2y和12yx 3

2n与3102nm2

121ab与b2a 332 36. 下列式子中，二次三项式是（ ）

12xy2y2 23x22 C. x2xyy

A.

B. x2x

y

D. 43x 37. 下列说法正确的是（ ） A. 3a5的项是3a和5 C. 3x2 B.

y2xy3z3是三次多项式 x合并同类项得（ ）

38. xac与2a23abb2是多项式 8x1xy1D. 和都是整式

8816x2 A. 2x B. 0 39. 下列运算正确的是（ ） A. 3a2C. 2x D. 2

2a2a2 B. 3a22a21 2222 C. 3aa3 D. 3aa2a 40. (abc)的相反数是（ ） A. (abc) B. (abc) C. (abc) D. (abc)

(ab)(cd)＝__________ (ab)(cd)=________________

19、去括号

20、合并同类项5a2b3ab4ab27ab2ab2＝_______________

233332(x2)(x3x)4x(6x)(9x)＝______

21、化简 ＝__________ 2235x4(xx3x)________________

22、化简

1a9,b时，－6ab＋7ab8ab的值为323、当_____________

24、计算m+n-（m-n）的结果为_________________________ 25、有一道题目是一个多项式减去

________________________________ ．

+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2

-x+3，则原来的多项式是

27、若a＜0，则|1-a|+|2a-1|+|a-3|=______________________ 28、化简（2

+2m-1）-（5-+2m）=________________________ -{2

b-[3a

-（4a

-2

b）]}=____________________

29、若（a+2）2+|b+1|=0，则5a三：解答题 二、化简 6、（x22153x)(xx2)2x 7、3(2x23x1)5(43xx2) 322

四、化简求值 8、3ab4(a 9、2a

2b2)2(2a2ab3b2),其中a2,b0.2

23a2(a22a1)2,其中a1， 2五、简答题

11、求4xx1减去－6.4x5x3的差

876253

21.一个多项式a﹣ab+ab﹣ab+…,则它一共有 项，其中第8、9项分别是 .

131x1x122.已知x= -2，求的值.

22

20.已知2x+xy=2，求 -3xy-6x+7的值.

3232

23.要使多项式mx+3nxy+2x-xy+y不含三次项，求2m+3n的值.

22

24.已知A=2x+3xy-2x-1，B= - x+xy-1，且3A+6B的值与x无关，求y的值.

25.已知p-q =3，用M表示p-2，p+2的平均数，N表示q-2，q+5，q+6的平均数，试比较M与N的大小.

26.化简求值：8ab-｛4a-3［6ab+5(ab+a-b)-7a］-2｝，其中a=1，b= -1.

12、若|m|=3，|n|=7，且m-n＞0，则m+n的值是（ ）

14、若M=3-5x+2，N=3-4x+2，则M，N的大小关系（ ） 1 6、下列说法中正确的是（ ）

A、x的系数是0 B、24与42不是同类项 C、y的次数是0 D、23xyz是三次单项式 22、对任意实数y，多项式2-10y+15的值是一个（ ）

A、负数 B、非负数 C、正数 D、无法确定正负

1、X表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边，则得到一个五位数是______________________. 2、一个三位数百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数字是b，用代数式表示这个三位数是 __________________． 3、x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_______________________

224、加拿大数学家约翰菲尔兹正在看一本数学书，他从第a页看起，一直看到第n页（a＜n），他看了________________ 页书． 5、小亮从一列火车的第x节车厢数起，一直数到第y节车厢（y＞x），他数过的车厢的节数是______________ 节．

11、一个两位数，十位数字为x，个位数字为y，若在两个数字中间插入数字0，则所成的三位数为________________________ ． 12、李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款 _________________元．

13、如果一个三位数为x，把数字1放在它的右边得到一个四位数，这个四位数可表示为____________

14、一个三位数的百位数字是2，十位数字与个位数字组成的两位数为x，用代数式表示这个三位数为 _______________________． 15、如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与

互为相反数，那么

-=________________

16、一次聚会中，有5人参加，如果每两个人都握手一次，共握手______________ 次．

18、有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，则代数式|a+b|+|2a-b|化简后结果为___________

12、一个三位数，百、十、个位上的数字恰好是顺次连续奇数，个位上的数字最大，设十位上的数字为2n5，求这个三位数。

13、一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下多少米？

6、方程3xa的解是（ ） A. 方程有唯一解 xa3a B.方程有唯一解xC.当a0时，有唯一解x D.当a0时，方程有无数个解 3a3

三、几何图形初步易错题训练

7、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？可设这三个数分别

为 、 、 。

1．如图，AOE是一条直线，图中的角共有（ ）

A 4个 B 8个 C 9个 D 10个 2．有三个不同的点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出（ ）条直线． A 1 B 3 C 1或3 D 无法确定 3．如图，图有（ ）条线段．

A 5 B 6 C 7 D 8 4．某列绵阳⇔成都的往返列车，途中须停靠的车站有：绵阳，罗江，黄许，德阳，广汉，清白江，新都，成都．那么为该列车制作的车票一共有（ ） A 7种 B 8种 C 56种 D 28种 5．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下： 站点 到A市距离（千米） B 445 C 805 D 1135 E 1495 F 1825 G 2270 若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（ ）种． A 14 B 15 C 17 D 21 6．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是：（ ） A ①②③④ B ①②④ C ①②③ D ①② 7．如果线段AB=12cm，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是（ ） A C 点M在线段AB上 点M在直线AB外 B D 点M在直线AB上 点M在直线AB上，也可能在直线AB外 8．下列说法不正确的是（ ） A B C D 若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BC 若点C在线段AB上，则AB=AC+BC 若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外 若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC 9．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为﹣5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（ ）

A ﹣1 B 0 C 1 D 2 10．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有（ ）

A 40个 B 45个 C 50个 D 55个 12．从济南开往青岛的列车，途中停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有（ ）种． A 6种 B 10种 C 12种 D 14种 13．经过四个点中的每两个点画直线共可以画（ ） A 2条，4条或5条 B 1条，4条或6条 C 2条，4条或6条 D 1条，3条或6条 14．α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算，（α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（ ） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 15．下列关于角的说法，正确的有（ ） ①角是由两条射线组成的图形；

②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关； ③在角的一边的延长线上取一点D；

④角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形；

⑤把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍． A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 16．两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于（ ）

A ﹣21 B ﹣19 C ﹣5 D ﹣1 17．张老师出门散步，出门时5点多一点，他看到手表上分针与时针的夹角恰好为110°．回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110角．则张老师此次散步的时间是（ ） A 40分钟 B 30分钟 C 50分钟 D 非以上答案 二．填空题（共1小题）

18．如图，∠AOB是直角，OB平分∠COD，∠COD=40°，则∠AOD= _________ ．

三．解答题（共8小题）

19．如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O． （1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD．

20．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线． （1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；

（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由； （3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，若∠BOD=的度数是 _________ （用含n的式子表示）．

，则∠DOE

21．（1）如图1，∠A=70°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是 _________ ．

（2）如图2，∠A=70°，BP、CP分别平分∠EBC和∠FCD，则∠P的度数是 _________ ． （3）如图3，∠A=70°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACD，求∠P的度数．

22．如图是一只蜗牛在地面上爬行时留下来的痕迹，若蜗牛从P点出发按顺时针方向沿图中弧线爬行，最后又回到P点，则该蜗牛共转过了多少度角？

23．如图，时钟在四点到五点之间，什么时刻时针与分针成一直角？

24．特制了4个同样的立方块，先将它们如图（a）放置，然后又如图（b）放置，则图（b）中四个底面正方形中的点数之和为 _________ ．

25．已知：AB：BC：CD=2：3：4，E，F分别是AB和CD的中点，且EF=12厘米（cm），求AD的长（如图）．