长方体和正方体的表面积与体积练习课_教学设计20130402

长方体和正方体的表面积与体积练习课

执教：陈嘉健

教材、学情分析

本课内容是第二学段“空间与图形”领域的内容，是学生认识长方体和正方体的特征，理解表面积和体积的计算方法和认识体积单位的基础上进行研学的综合练习课。

由于学生学习长方体和正方体的表面积和体积的计算方法之后，对表面积与体积之间的联系与区别比较模糊，抽象化的概念理解起来比较困难，所以学生在解决问题时遇到不少的问题。基于本班的学生学习情况，我尝试设计长方体和正方体表面积与体积的综合练习，通过开放性的变式练习，弄清表面积与体积的概念，弄懂两者之间联系与区别，弄透表面积和体积计算的应用，从而培养学生解决问题的准确性和灵活性。

教学目标

1、 进一步理解长方体和正方体表面积和体积的涵义，能正确、灵

活地解决表面积和体积的数学问题。

2、 通过观察、比较、归纳和概括的研学过程，感受长方体和正方

体的表面积和体积的变化情况。

3、 培养学生的语言表达能力，发展学生的空间想象能力。

教学重、难点

教学重点：灵活解决长方体和正方体表面积和体积的数学问题 教学难点：理解长方体和正方体的表面积和体积的变化情况

教学过程

一、 回顾长方体和正方体的特征。 1、 猜猜我是谁。 （一） 考考大家的眼力，猜猜我是谁！

（1） 长方体 （2） 正方体 （3） 既不是长方体，也不是正方体 （二） 在什么情况下，这个物体不是长方体就是正方体？

番禺区钟村中心小学“三导四学”研学案

复习长方体和正方体的共有特征，6个面，12条棱，8个顶点。 （三） 假设已经具备上面提到的特点，你能马上判断它是长方体还是正方体吗？

【设计意图：通过“猜猜我是谁”的数学活动引导学生归纳总结长方体和正方体的共有特征,从共有特征到正方体的特殊特征，明确正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体。】

二、 综合练习。 （一） 基础练习。

（1） 做一个长方体的金鱼缸（无盖）长10分米，宽8分米，

高5分米。（玻璃的厚度忽略不计） ① 至少需要多少平方分米的玻璃？ ② 最多能装多少平方分米的水？ （2） 如果将金鱼缸锯成一个最大的正方体金鱼缸，应该怎样

锯？你能求出这个正方体金鱼缸的表面积与体积吗？

【设计意图：设计具有开放性的练习题组，让学生在解决问题的同时，巩固长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。

1、 学生在具体的问题情境中，进一步明确表面积和体积的具体内

涵，将抽象化的概念有形化，弄清表面积与体积的本质，弄懂两者之间联系与区别，弄透表面积和体积计算的应用。

2、 第二小题在原题的基础上更深入地引导学生思考怎样将一个长

方体锯成一个最大的正方体。最后，追问一个问题：现在，正方体的表面积和体积相等了吗？明确表面积和体积是不能进行比较的。

3、 引导学生观察题组中的数据，长方体变成正方体之后，长、宽、

高发生变化，它的表面积和体积发生了变化。】 （二） 变式练习。

（1） 李阿姨平均每天产生1.2桶垃圾。算一算，李阿姨每周

产生的垃圾是多少立方米？

0.4m 0.25m2 （2） 一块体积是32dm3的长方体木料，右面是边长为2dm的正

方形。这块木料的长为多少分米？ （3） 用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，再用纸给

它的表面包装起来，至少需要多少平方厘米的纸？

番禺区钟村中心小学“三导四学”研学案

【设计意图：由浅入深，从简单的应用公式，到灵活运用公式解决数学问题，是一个质的飞跃。但以上问题对后进生来说比较困难，因此，要做好辅差的工作。具体分析以上三道题目：

（1）是在V=Sh的基础上的拓展（2）让学生清晰地明白右面的正方

形可以看作长方体的底面，所要求的长实则是求长方体的高。（3）】 （三） 拓展练习。

（1） 一个长方体的一个顶点处拿走一个小正

方体（如右图）。

① 长方体的表面积发生变化了吗？如果有，怎样变化？

② 长方体的体积发生变化了吗？如果有，怎样变化？

（2） 两个棱长为3dm的正方体合成一个长方体，问这个长方

体的表面积是多少立方分米？体积呢？ （3） 一段长方体的木料，将它锯成5段后，表面积增加了

40dm2，这根木料的体积是多少立方分米？

三、 达标检测。

（1） 把一个棱长6分米的正方体钢块锻造成横截面为9平方分

米的长方体钢块，这根钢块的长是多少分米？

（2） 用两个棱长为2.5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长

方体的表面积是多少平方厘米？它的体积又是多大？

番禺区钟村中心小学“三导四学”研学案

四、学习评价。