人教版数学五年级上册第五单元简易方程培优测试卷(附答案)

一、选择题

1．方程4x24的解是x（ ）。 A．4

B．6

C．96

2．如果35m26n，下面根据等式的性质变形正确的是（ ）。 A．35m6n

B．35m6n2

C．35m26n2

3．与方程34x12.9的解相同的是（ ）。 A．43x12.9

B．24x7.2

C．6x0.11.2

4．亮亮今年n岁，爸爸今年35岁，10年后爸爸比亮亮大（ ）岁。 A．35n

B．35n10

C．10

5．在自然数a后面的两个连续自然数分别是（ ）。 A．a1，a2

B．a1，a3

C．a2，a4

6．“比a的2倍多3”列式为（ ）。 A．2a3

B．2a3

C．a23

7．桃树有56棵，比梨树的1.5倍还多6棵，梨树有多少棵？设梨树有x棵，则下列方程错误的是（A．1.5x＋6＝56

B．1.5x－56＝6

C．56－1.5x＝6

8．小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（ A．买西红柿和黄瓜共付的钱数 B．买黄瓜比西红柿少付的钱数

C．西红柿比黄瓜重的千克数 D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数

二、填空题 9．看图填空。

1个和( )一样重。

10．在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(1)当x2.5时，4x( )10；10x( )10。

）。。 ）

(2)当x4时，6.2x( )11；( )200x。

11．当x4时，x2( )，2x( )；当x( )时，x2和2x是相等的。 12．王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了( )元。

13．一本故事书有a页，小明每天看b页，看了x天，还剩( )页没看。

14．学校买来一批桌子和椅子，每张桌子a元，每把椅子b元。用式子表示出一套桌椅的价钱是( )元；如果要买7张桌子和8把椅子，一共需用( )元。

15．妈妈今年a岁，小红今年的年龄比妈妈小26岁，小红今年的年龄是( 16．看图填空。

如图

1.2，那么＝( )，＝( )。

三、口算和估算

17．省略乘号，写出下面各式。

bx bb x5 a12 ab 5x a1 3a m35 b30 xy7 2cc四、解方程或比例 18．解下列方程。

x1.22.4 x3565

0.9x0.81 x52.3

)岁。

19．解下列方程，第一道题写出检验过程。

（1）3x306 （2）x528.1 （3）3x40.62.4

（4）8x42.483.2 （5）27x518 （6）19x8x55

五、解答题

20．修一条长130千米的公路，已经修了5天，平均每天修12千米。余下的要7天完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）

21．兄弟两人各背了多少千克大米？（用方程解答）

22．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付多少元钱？如果x12，y10.8，买足球比买篮球多付多少元钱？

23．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本。用式子表示乙书架上有多少本书。当x46时，乙书架上有多少本书？

24．花园里的玫瑰花比牡丹花多430棵，玫瑰花比牡丹花的8倍多10棵，花园里的玫瑰花和牡丹花各有多少棵？

25．武汉到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时26千米的速度从武汉驶往上海。 （1）开出t小时后，距武汉有多少千米？当t10时，距武汉有多少千米？ （2）开出t小时后，距上海还有多少千米？当t20时，距上海还有多少千米？

参：

1．B 【解析】 【分析】

根据等式的性质，方程两边同时除以4即可求得方程的解。 【详解】

4x24

解：4x4244

x6

故答案为：B 【点睛】

本题考查解方程，掌握等式的性质是关键。 2．B 【解析】 【分析】

根据等式的性质：等式两边同时加上或同时减去；同时乘上或同时除以一个数（0除外），两边仍然相等，据此解答。 【详解】 35m＋2＝6n 35m＋2－2＝6n－2 35m＝6n－2 故答案为：B 【点睛】

利用等式的性质进行解答。 3．C 【解析】 【分析】

先求出方程3×（4＋x）＝12.9的解，再代入各选项中的方程，能使选项中的方程左边等于右边的即为所求。 【详解】 3×（4＋x）＝12.9 3×（4＋x）÷3＝12.9÷3

4＋x＝4.3 4＋x－4＝4.3－4 x＝0.3

把x＝0.3代入方程4×（3＋x）＝12.9，得： 4×（3＋0.3） ＝4×3.3 ＝13.2 ≠方程右边

把x＝0.3代入方程2×（4－x）＝7.2，得： 2×（4－0.3） ＝2×3.7 ＝7.4 ≠方程右边

把x＝0.3代入方程6×（x－0.1）＝1.2，得： 6×（0.3－0.1） ＝6×0.2 ＝1.2 ＝方程右边 故答案为：C 【点睛】

熟练掌握方程的解法以及方程的检验方法是解题的关键。 4．A 【解析】 【分析】

今年爸爸比亮亮大35－n岁；10年后，爸爸比亮亮的年龄的差不变，据此解答。 【详解】

亮亮今年n岁，爸爸今年35岁，10年后爸爸比亮亮大35－n岁。 故答案为：A 【点睛】

解答本题的关键明确爸爸和亮亮的年龄差是不变的。 5．A

【解析】 【分析】

因为相邻的两个自然数相差1，所以一个自然数是a，它后面的两个连续自然数分别是a＋1、a＋2；据此解答即可。 【详解】

在自然数a后面的两个连续自然数分别是a＋1、a＋2。 故答案为：A 【点睛】

解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1。 6．B 【解析】 【分析】

先求出a的2倍，再加上3即可。 【详解】

比a的2倍多3列式为a×2＋3＝2a＋3。 故答案为：B 【点睛】

本题考查用字母表示数及含有字母式子的化简。 7．B 【解析】 【分析】

桃树有56棵，比梨树的1.5倍还多6棵，则可得等式：桃树数量＝梨树数量×1.5＋6棵，设梨树有x棵，根据等式列出方程即可。 【详解】

A．桃树数量＝梨树数量×1.5＋6棵，可列出方程1.5x＋6＝56，正确； B．桃树数量－梨树数量×1.5＝6棵，可列方程56－1.5x＝6，错误； C．桃树数量－梨树数量×1.5＝6棵，可列方程56－1.5x＝6，正确； 故答案为：B 【点睛】

本题考查列方程解答问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 8．B

【解析】 【分析】

小红买了a千克西红柿，每千克5元，需5a元；又买了b千克黄瓜，每千克6元，需6a元，据此解答即可。 【详解】

5a－6b表示买黄瓜比西红柿少付的钱数。 故答案为：B 【点睛】

本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的概念。 9．6 【解析】 【分析】

根据题意可知，一个

加上两个

等于5个

，由此可知，一个

等于3个

；3

个等于6个由此可知，一个等于6个，据此解答。

【详解】

根据分析可知，一个【点睛】

根据等量代换的知识进行解答。 10．(1) ＝ ＞ (2) ＞ ＞ 【解析】 【分析】

（1）把x＝2.5，代入4x，求出4x的值，再和10比较大小；再把x＝2.5，代入10x，求出10x的值，再和10比较大小，即可解答；

（2）把x＝4代入6.2x，求出6.2x的值，再和11比较大小；再把x＝4，代入200÷x，求出值，再和比较大小，即可解答。

（1）x＝2.52.5×4＝1010＝10；4x＝10x＝2.510×2.5＝2525＞10；10x＞10 （2）x＝46.2×4＝24.824.8＞11；2x＞11x＝4200÷4＝50＞50；＞200÷x

和6个

一样重。

【点睛】

根据含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。 11． 16 8 2##0 【解析】 【分析】

当x4时，将它的值代入x2和2x中，求出它们的值；

因为x2xx，2x＝2×x，所以x＝2或者x＝0时，x2和2x是相等的。 【详解】

当x4时，x24×4＝16，2x2×4＝8；22＝2×2，02＝2×0，所以当x2或0时，x2和2x是相等的。 【点睛】

本题考查了含有字母式子的求值，有一定运算能力是解题的关键。 12．4.8m＋5.4n 【解析】 【分析】

根据公式：单价×数量＝总价，由此即可求出香蕉的总钱数和苹果的总钱数，之后相加即可。 【详解】

香蕉的钱数：4.8m元；苹果的钱数：5.4n元。 一共花了：（4.8m＋5.4n）元 【点睛】

本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。 13．a－bx 【解析】 【分析】

根据题意，小明每天看b页，看了x天，小明x天看了b×x页，这本故事书有a页，用这本书的总页数减去x天看的页数，即可求出还剩多少页，据此解答。 【详解】 a－b×x ＝a－bx（页） 【点睛】

根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。

14． a＋b 7a＋8b 【解析】 【分析】

（1）桌子单价＋椅子单价＝一套桌椅的总钱数，据此分析； （2）桌子单价×数量＋椅子单价×数量＝总钱数，据此分析。 【详解】

（1）由分析可得：一套桌椅的价钱是（a＋b）元 （2）7×a＋8×b＝（7a＋8b）元 【点睛】

此题考查了用字母表示数，明确数量、单价和总价之间的关系，是解答此题的关键。 15．a26 【解析】 【分析】

根据题意，小红今年的年龄比妈妈小26岁，求小红今年的年龄，用妈妈今年的年龄a岁减去26岁，即可求出小红今年的年龄。 【详解】 a－26（岁）

妈妈今年a岁，小红今年的年龄比妈妈小26岁，小红今年的年龄是（a－26）岁。 【点睛】

利用字母表示数的知识进行解答。 16． 0.6 2.4 【解析】 【分析】

根据题意可知，两个

等于四个

；那么一个

等于两个

，已知一个

等于两个

等于1.2，

＝

÷2；1.2÷2，即可求出一个一个

等于四个

，

＝

的值；一个×4；即可求出

等于两个

的值。

；一个，由此可知，

【详解】 根据分析可知：

＝

÷2

＝1.2÷2

＝0.6 ＝

×4

＝0.6×4 ＝2.4 【点睛】

利用等量代换进行解答，找出它们之间的关系，是解答本题的关键。 17．bx；b2；5x；12a；ab；5x a；3a；35m；30b；7xy；2c2 【解析】 【详解】 略

18．x1.2；x100 x0.9；x11.5

【解析】 【分析】

根据等式的性质，方程两边同时减1.2求解； 根据等式的性质，方程两边同时加35求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以0.9求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘5求解。 【详解】 x1.22.4

解：x1.21.22.41.2 x1.2 x3565

解：x35356535

x100

0.9x0.81

解：0.9x0.90.810.9 x0.9 x52.3

解：x552.35

x11.5

19．（1）x12；（2）x30.5；（3）x1.6； （4）x5.1；（5）x2；（6）x5 【解析】 【分析】

（1）3x－30＝6，根据等式的性质1，方程两边同时加上30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求出x的值，再把x的值带入原方程，进行检验；

（2）x÷5＋2＝8.1，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时乘5即可；

（3）3x－4×0.6＝2.4，先计算4×0.6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×0.6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；

（4）8x＋42.4＝83.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去42.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；

（5）2×（7x－5）＝18，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；

（6）19x－8x＝55，先化简19x－8x＝11x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11即可。 【详解】 （1）3x－30＝6 解：3x－30＋30＝6＋30 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12

检验：方程左边＝3×12－30 ＝36－30 ＝6 方程右边＝6

左边＝右边；x＝6是方程的解。 （2）x÷5＋2＝8.1 解：x÷5＋2－2＝8.1－2 x÷5＝6.1

x÷5×5＝6.1×5 x＝30.5

（3）3x－4×0.6＝2.4 解：3x－2.4＝2.4 3x－2.4＋2.4＝2.4＋2.4 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6

（4）8x＋42.4＝83.2

解：8x＋42.4－42.4＝83.2－42.4 8x＝40.8 8x÷8＝40.8÷8 x＝5.1

（5）2×（7x－5）＝18 解：2×（7x－5）÷2＝18÷2 7x－5＝9 7x－5＋5＝9＋5 7x＝14 7x÷7＝14÷7 x＝2

（6）19x－8x＝55 解：11x＝55 11x÷11＝55÷11 x＝5 20．10千米 【解析】 【分析】

7天修了5天修了假设平均每天要修x千米，根据工作效率×工作时间＝工作总量，（7×x）千米，（5×12）千米，两段加起来等于这条公路的总长130千米，据此列出方程，求解即可。 【详解】

解：设平均每天要修x千米，

5×12＋7x＝130 60＋7x＝130 7x＝130－60 7x＝70 x＝70÷7 x＝10

答：平均每天要修10千米。 【点睛】

此题的解题关键是利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，把平均每天修路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 21．弟弟背了10千克大米，哥哥背了15千克大米 【解析】 【分析】

可以设弟弟背的大米重量是x千克，哥哥背的大米重量是1.5x千克，根据弟弟再背5千克就和哥哥背的一样重，列出方程：x51.5x，据此解答即可。 【详解】

解：设弟弟背的大米重量是x千克。 x＋5＝1.5x x＋5－x＝1.5x－x 5＝0.5x 0.5x÷0.5＝5÷0.5 x＝10

10×1.5＝15（千克）

答：弟弟背了10千克大米，哥哥背了15千克大米。 【点睛】

本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。 22．（12y－10x）元；9.6元 【解析】 【分析】

根据公式：单价×数量＝总价，由此即可用字母表示出篮球和足球的价格，之后用足球的价格减篮球的价格即可；之后把x＝12，y＝10.8代入式子进行求值即可。

【详解】

篮球的总价：10x元；足球的总价：12y元 买足球比买篮球多付的钱：（12y－10x）元 把x＝12，y＝10.8代入式子 12×10.8－10×12 ＝129.6－120 ＝9.6（元）

答：买足球比买篮球多付（12y－10x）元；当x＝12，y＝10.8时，买足球比买篮球多付9.6元。 【点睛】

本题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，要注意数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。 23．1.5x＋5本；74本 【解析】 【分析】

甲书架上有x本数，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本，即用甲书架上书的本数乘1.5，再加上5本，就是乙书架上的书有多少本；当x＝46时，代入算式，即可解答。 【详解】 x×1.5＋15 ＝1.5x＋5（本） 当x＝46时 46×1.5＋5 ＝69＋5 ＝74（本）

答：表示乙书架上有1.5x＋5本；乙书架上有74本书。 【点睛】

根据用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。 24．490棵；60棵 【解析】 【分析】

假设牡丹花有x棵，根据数量关系：玫瑰花＝牡丹花×8＋10，用未知数表示出玫瑰花的数量，再依题意玫瑰花比牡丹花多430棵，列出方程，求解即可。

【详解】

解：设牡丹花有x棵，玫瑰花有（8x＋10）棵，

8x10x430

7x43010 7x420 x4207

x60

430＋60＝490（棵）

答：花园里有牡丹花60棵，玫瑰花490棵。 【点睛】

此题的解题关键是弄清题意，把牡丹花的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 25．（1）26t千米；260千米 （2）（1125－26t）千米；605千米 【解析】 【分析】

（1）由于从武汉出发，即走的路程就是距武汉多远，根据公式：路程＝速度×时间，把字母和数代入公式即可；当t＝10时，把数代入刚刚求出式子即可求解。

（2）由于开出t小时后，距离上海多远，用武汉到上海的路程减去已经走的路程即可求解；之后再把t＝20时，代入求的式子即可。 【详解】

（1）距离武汉：26×t＝26t（千米） 当t＝10时， 26×10＝260（千米）

答：开出t小时后，距武汉26t千米，当t＝10时，距武汉260千米。 （2）（1125－26t）千米 当t＝20时 1125－26×20 ＝1125－520 ＝605（千米）

答：开出t小时后，距上海还有（1125－26t）千米，当t＝20时，距上海还有605千米。

【点睛】

本题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子求值，要注意数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。