曲线顶管施工扰动土体变形理论分析及数值模拟研究

CHENXiaoxiang，LIUHuaqing，HELei，etal.TheorystudyandFEMsimulationonthesoildisturbanceinducedbythecurvedpipejackingconstruction［J］.WaterＲesourcesandHydropowerEngineering，2019，50（S1）：73-79.

曲线顶管施工扰动土体变形理论分析及

数值模拟研究

12

陈孝湘，，贺

211雷，叶琦棽，张文翔

（1.中国电建集团福建省电力勘测设计院有限公司，福建福州350003；

2.中国电力科学研究院有限公司，北京100085）

要：现有的顶管施工扰动理论及相关研究都是基于直线顶进工况，在曲线顶进工况下则存在一定的适用性问题。在对现有直线顶进扰动机理及沉降预测方法分析的基础上，研究曲线顶进的施工扰动摘

机理及扰动范围大小，并提出了相应的地表沉降范围的估算方法和估算公式，同时以二维有限元为工具，对比研究曲线顶进和直线顶进施工的扰动变形规律，验证理论分析结果，为曲线顶管施工引起的周边地层变形扰动范围的估算提供依据，最后，从实际工程出发，经定量计算对比，得出了曲线外侧扰动范围小于直线顶进单侧扰动范围、直线顶进单侧扰动范围小于曲线顶进内侧扰动范围的研究结论。

关键词：顶管施工；曲线顶进；扰动机理；沉降范围；计算公式；数值模拟

doi：10.13928/j.cnki.wrahe.2019.S1.013中图分类号：TU444

文献标识码：A

文章编号：1000-0860（2019）增刊1-0073-07

TheorystudyandFEMsimulationonthesoildisturbanceinducedbythe

curvedpipejackingconstruction

CHENXiaoxiang1，LIUHuaqing2，HELei2，YEQishen1，ZHANGWenxiang1

（1.PowerChinaFujianElectricPowerSurvey＆DesignInstituteCo.，Ltd.，Fuzhou350003，Fujian，China；

2.ChinaElectricPowerＲesearchInstitute，Beijing100085，China）

Abstract：Theexistingpipejackingconstructiondisturbancetheoryandrelatedresearcharebasedonthelinearjackingcondi-tion，andtheapplicationofthecurvejackingconditionhasapplicabilityproblem.Basedontheanalysisoftheexistingpredictionmethodsoflinearpipejackingdisturbancemechanismandsettlementonthecurveofthejackingconstructiondisturbancemecha-nismandthesizeoftheloaddisturbance，andtheestimationmethodandtheestimationformulaofthecorrespondingsurfacesub-dimensionalfiniteelementmethod，comparativestudyonthecurveofthetopsidencerangeisproposed，atthesametimebytwo-rangeofconstructionintotheconstructiondisturbanceandthesizeofthetopline，verifytheresultsoftheoreticalanalysis，pro-videthebasisforestimatingthesizeofthesurroundingstrata，causedbythedeformationofthepipejackingcurvefinally，start-ingfromtheactualproject，thequantitativecalculationandcomparisoncurveoflateraldisturbancerangeislessthanthelinear

收稿日期：2019-01-26

基金项目：国家电网公司基建新技术研究项目（20160124）

作者简介：陈孝湘（1983—），男，高级工程师，线路结构室副主任，硕士，主要从事地下结构的设计与研究工作。E－mail：chip0912@

163.com

WaterＲesourcesandHydropowerEngineeringVol.50sup1

73

陈孝湘，等∥曲线顶管施工扰动土体变形理论分析及数值模拟研究jackingdisturbancerangewasobtained，andthelinearperturbationconclusionsrangeislessthanthecurveoftheinsidepartoftheperturbationrange.

Keywords：pipejackingconstruction；curvedpipejacking；soildisturbance；settlementrange；calculationformula；FEMsimu-lation

0引言

采用顶管工艺敷设管道或管廊的工程多具有周边环境复杂、地质条件多变、建（构）筑物及地下管线对变形敏感等特点［1－2］

，如何更为准确地评估顶管施

工对周边地层和环境的影响是该项技术应用最为重要

的环节之一

［3］

。

关于顶管施工引起周边地层变形的扰动机理和

地表沉降计算，国内外众多的学者都展开了相应的

理论和实测分析研究：PECK［4］

最早提出了地面沉

降槽呈拟正态分布的规律的结论，认为土体移动是由隧道超挖时的土体损失引起的，并提出了地表沉降理论计算公式；房营光等

［5］

根据广州市某DN3000

顶管施工过程的现场监测和试验结果，分析研究了大

型顶管的施工扰动机理，并通过实测数据修正了PECK公式；魏纲等［6－7］也通过现场实测和试验，研究顶管施工的扰动特性，提出了一个修正的Sagaseta公式，并提出了顶管顶进土体沿着管道轴线纵向和横向的扰动的7个分区，该分区原理也是后续众多顶管

施工扰动机理研究依据与基础；丁文其等［8］

、郑跃等

［9］

基于上海世博电力隧道的实测数据，分析顶管

施工的扰动机理，重点分析了泥浆套对于顶管施工沉降的影响，提出了在泥浆套作用下顶管施工引起的土体变形规律。这些理论研究、工程实测分析及试验研究提出的顶管施工扰动机理和计算公式都很好地指导了相关顶管工程的建设，但这些研究都基于直线顶进的工况，不适宜于将其直接应用于曲线顶进的周边环境影响和地表沉降预测上。

目前也有部分学者或工程技术人员开展曲线扰动方面的应用与理论研究：王承德［10］

、葛金科等

［11］

、

马保松等［12］

对曲线顶管在工程中应用的可行性及其

顶力计算等若干问题展开了研究；张鹏等

［13］

、张斌

梁等

［14］

分别针对港珠澳大桥拱北隧道钢管管幕曲线

顶进工程的橡胶圈和管节本身的受力性能展开数值模

拟和试验研究，为该工程的曲线顶进提供依据；魏龙海等

［15］

也以数值模拟为分析工具，研究港珠澳大桥

拱北隧道管幕曲线顶进施工对邻近管道及其周边土体的影响；由广明等

［16］

则通过建立三维有限元模型，

74

研究了曲线顶管施工过程中地表的变形规律，结果显示管轴垂直方向地表变形的最大值偏向顶管平面曲线

的圆心一侧，偏移的距离与顶管的平面曲线半径有关，并提出了相应的地表沉降计算公式，但该公式只基于特定的工程地质条件和特定的顶管掘进工况，不具有普遍适用性。虽然现有的曲线顶管研究都取得了一定的成果，但主要还局限于具体工程，未能从理论角度系统性地分析曲线顶进施工对周边环境影响的机理，也未能定量地给出相应的计算方法，无法直接指导于相关工程的建设。

在对现有顶管直线顶进扰动机理及沉降预测方法分析的基础上，研究曲线顶进施工时周边土体的受扰动机理和扰动范围的大小，并基于卸荷扰动机理提出了相应的地表沉降范围的估算方法和估算公式，同时以二维有限元为工具，对比研究曲线顶进施工和直线顶进施工扰动范围的大小，验证理论分析结果，为相关曲线顶管施工引起的周边地层变形范围的大小估算提供依据，最后，从实际工程出发，经定量计算对比，得出了曲线外侧扰动范围小于直线顶进单侧扰动范围、直线顶进单侧扰动范围小于曲线内侧扰动范围的研究结论。

1直线顶进扰动分区及沉降范围

顶管施工扰动研究包含了扰动机理研究和施工引

起扰动范围的预测或计算方法研究两个方面。本节在梳理现有直线扰动机理及分区理论研究成果的基

础上，用数学计算公式描述顶管施工引起的地表沉降范围。1.1

直线顶进扰动机理及其分区

顶管直线顶进施工对周边环境的影响主要包括了施工土体扰动和工后固结沉降两大类，而施工扰动的机理较为复杂，主要包含顶进挤压、卸荷扰动、注浆扰动、剪切扰动等四个大的方面。

魏纲等

［7］

将受顶管施工扰动的土体分为7个扰动

区，这些分区结论已被工程技术人员广泛接受，且也

已通过工程实测数据进行验证，扰动分区及其分布范围如图1、图2所示。在图1、图2中，各主要扰动区分别为：①为挤压扰动区、②为剪切扰动区、③为

水利水电技术第50卷2019年增刊1陈孝湘，等∥曲线顶管施工扰动土体变形理论分析及数值模拟研究和管道推进过程中的剪切两部分力的作用，该部分的扰动对地层受力及变形的影响较小；管道顶

部的覆土，因顶管掘进超挖产生了一个朝着顶管管道中心方向的卸荷作用，使得土体产生一定的位移（沉降），该部分地层的变形规律与矿山法隧道、盾构法隧道的机理一致，故上部卸荷区域主要参照这两种类型隧道的理论及顶管工程的研究成果，采用松

图1

直线顶进施工纵向扰动分区

［7］

散体卸荷理论分析管道上覆地层

的变形区域，其作用深度为h=

H+0.75D，从管道底部120°地基土的外侧以45°+φ/2的破裂角延伸至地表（其中φ为砂土的内摩擦角，黏性土应为等代内摩擦角），地面总的沉降宽度为（扰动影响范围）

B=2×

卸荷扰动区、④为卸荷扰动区、⑤为剪切扰动区、⑥为注浆剪切扰动区、⑦为固结区。

[0.433D+

H+0.75D

φ

tan45°+

2

()]（1）

式中，D为管道外径（m）；H为顶管顶部覆土厚度（m）；φ为土体的内摩擦角（°）；B为地表沉降范围（m）。

2

图2

直线顶进施工横向扰动分区

［7］

曲线顶进扰动机理及其分区研究

曲线顶进与直线顶进相比，顶管机头前方对土体

1.2直线顶进扰动地表沉降范围

现有的扰动分区理论为定性分析，为了进一步分

析曲线顶进的扰动机理，首先采用卸荷理论对直线顶进产生的扰动区域范围进行数学描述。

的扰动机理是一致的，即存在着直线顶进的①挤压剪切区、②剪切扰动区、③卸荷扰动区（机头前方）和④卸荷扰动区（机头前方）；而通过注浆区域之后，同样在后续顶进区域存在着⑥注浆剪切区和⑦固结区两部分。二者存在的最大区别主要是③卸荷扰动区（机头后方）、④卸荷扰动区（机头后方）、⑤剪切扰动区和⑥注浆剪切扰动区。

在曲线顶进时，由于管道存在一个沿着曲线外侧的挤压作用，使得承载管道自重及侧向挤压荷载（顶进轴向力Pn的切向分力Fn）的合力不再作用于管道下方垂直向的地基土上，而是产生了一定的偏转角δ，作用合力垂直偏转角δ的大小除了与曲线半径有关外，还与作用在管道轴线上的力，即重力G和轴力Fn大小有关。

管道作用在地基土上的力G不仅包含了管道自重，也包含了上覆地层传递而来的竖向荷载，一般大口径顶管的延米重量多在1000kN以上，而侧向分力与顶进轴向力及管节间张角的大小有关，极限值都在200kN以内，故这两个力的合力对地基土的作用仍

75

图3直线顶进卸荷扰动沉降范围

根据现有理论，机头超挖后，管道紧贴其下方120°的地基土，该部分地基主要受掘进过程中的卸荷

水利水电技术第50卷2019年增刊1陈孝湘，等∥曲线顶管施工扰动土体变形理论分析及数值模拟研究区”和③b“曲线顶进内侧卸荷扰动区”两部分区域，

同样假设其下端起自于管节与土体接触部分，朝向曲线外侧仍以松散体坍落的破裂角，即45°+φ/2的角度延伸至地表。

④为卸荷扰动区，该区土体位于管道下方，扰动机理与区③基本相同，但在曲线外侧，由于受到了曲线顶进轴向顶力水平向分力Fn的作用，使其受到了一定的侧向挤压，故该区域为侧向挤压、剪切区域，将该区域编号为⑧。

⑤为剪切扰动区，由于掘进机推进过程中外壳与

图4

曲线顶进施工地基土受荷示意

周围土体之间产生摩擦阻力，该力作用的结果是在掘进机外壳周围土体中产生剪切扰动区，该区的特点是范围较其他区小；当曲线顶进时，其剪切扰动受顶管顶力水平分力的影响，与直线顶进稍有不同，但区别较小。⑥为注浆剪切扰动区，与⑤区的类似，曲线顶进状态下，注浆剪切扰动也一定程度上受顶力水平分力的影响，与直线顶进稍有不同，但区别也较小。

然是以上覆土层及管道自重为主，二者合力与铅垂线方向的夹角δ仍然以朝向管道下方的地基土（以G=1000kN、Fn=200kN计算，δ=11.3°）。在实际工程中，可以通过计算这两个力的数值得到具体的δ值。

根据曲线顶进施工扰动机理，在现有直线顶进扰动分区的基础上，进一步细化曲线扰动的影响区域，其扰动分区及范围如图5、图6所示。

现将其与直线扰动分区不同的③、④、⑤、⑥、⑧说明如下：③为曲线顶进卸荷扰动区，该区土体与①、②相邻且与开挖面较近，受到前一区域①扩散的挤压应力和剪切应力的作用。顶管推进时，水平和竖直方向应力均有所增加，使地面产生隆起变形。掘进机通过后，由于掘进时的超挖，加上泥浆中水份逐渐流失，使区③土体应力松驰，导致地面沉降变形。与直线顶进的不同，曲线顶进施工时，对于曲线的内侧和外侧土体的扰动机理和影响范围是不同的，故在曲线顶进时，将曲线的外侧、内侧进一步确分为③a“曲线顶进外侧卸荷扰动区”和③b“曲线顶进内侧卸

两部分。对于③a“曲线顶进外侧卸荷扰动荷扰动区”

3曲线顶进扰动影响范围的计算公式

图6为曲线顶进施工扰动分区示意图，该图中的

分区及其理论计算结果如下。

（1）管道与土体之间的作用支承范围仍然符合120°的地基土接触面的基本假定，其不同在于作用的中心与铅垂线存在一个夹角，夹角大小为δ，由管道及其上覆土层的重力G（竖向力）及曲线顶进时管道曲线外侧的切向分力Fn（与曲率半径中心方向相反），三者关系为

δ=arctan

()FnG

（2）

（2）在曲线顶进时，管道上覆土体仍满足卸荷扰动区的基本假定，即土体由120°接触区域边界点开

始向外侧以45°+φ/2的破裂角延伸至地表，内侧扰动区的扰动深度定义为ha，外侧为hp；二者地面的扰动范围则假定为内侧Ba、外侧为Bp（均以管道中心计算），地面总的影响范围为B，这几个参数的计算公式分别为

ha=H+［1+sin（30°+

δ）］×

D

2D2

（3）

hp=H+［1+sin（30°－

图5

曲线顶进施工纵向扰动分区

δ）］×（4）

76

水利水电技术第50卷2019年增刊1陈孝湘，等∥曲线顶管施工扰动土体变形理论分析及数值模拟研究如表1、表2所列。

（5）正常施工时，超挖率采用衬砌收缩模拟，收缩的比例为0.6944%，即超挖收缩量为20mm。

（6）顶管管节侧壁设置为不透水层，开挖后隧道内为干类组。

（7）土体采用小应变硬化模型（HSS）。

（8）管节结构采用线弹性模型。（9）管节结构采用衬砌单元模拟，将顶管底部120°与顶部240°的结构分开定义，顶部考虑超挖收缩量，底部则不考虑超挖收缩量。4.2

图6

曲线顶进施工横向扰动分区

施工过程模拟

根据现有的顶管技术，在大口径顶管施工过程中，都会采取机头外直径比所敷设管道外直径

表1

参

Ba=ha·cot45°+

p

p

D

+·cos（30°+δ）(φ)22Dφ

B=h·cot(45°+)+·cos（30°－δ）

22

Bc=Ba+Bp

（5）（6）（7）

重

度

土体物理力学参数

数

数

值

本构模型排水类型

天然重度γunsat/kN·m－3

饱和重度γsat/kN·m－3

refE50/MPa

HSS排

水

（3）内外侧扰动区的分布规律为：内侧扰动深度

大于外侧，地表的影响范围也是内侧大于外侧。需要说明的是，本文提出的曲线顶进扰动分区理论是在直线顶进的分区理论的基础上，对于曲线顶进内外侧剪切力大小不同而产生的剪切扰动区也有一定的区别，但剪切产生的扰动相对于卸荷扰动要小得多的多，工程上影响也十分有限，故忽略纵向剪切力对扰动范围的影响依然能够满足工程精度要求。

18.021.040401200.55.03551×10－4300×103

0.50自动1.0

刚度

Erefoed/MPaErefur/MPa

mC'ref/kPa

强度

内摩擦角φ'/（°）ψ/（°）

γ0.7

refG0/kPa

4数值模拟分析

小应变界面折减初始条件

为了进一步验证理论分区的合理性，采用有限元

软件Plaxis2D进行砂土地层条件下的数值模拟，分析直线、曲线顶进施工产生的地层变形规律。4.1扰动分析计算假设

建立有限元模型的主要控制性参数如下：（1）管节规格：2.4m内径、0.24m壁厚。（2）模型边界：20m×40m（深×宽）。

（3）土层参数：各向同性，砂性土。

（4）土体采用15节点三角形单元模拟；衬砌采用梁单元模拟；土体及衬砌单位详细的物理力学参数

水利水电技术第50卷2019年增刊1ＲinterK0OCＲ

表2管段结构物理力学参数

参数值26.08.28×1093.9744×1013

0.243.45×104

0.20

物理力学参数度/kN·m－3EA/N·m－1EI/mm2·m－1等效厚度/m弹性模量/N·mm－2

泊松比重

77

陈孝湘，等∥曲线顶管施工扰动土体变形理论分析及数值模拟研究大40～60mm的做法，以达到减小管节顶进摩阻力的做法，本文分析时，直线和曲线均取40mm。为了对比分析直线顶进与曲线顶进之间施工引起周边地层变形量大小的区别，首先需要采用有限元法分析直线施工引起周边地层变形量的规律，本节模拟分析分别针对了正常顶进管道周边均匀收缩引起的周边地层变形量、考虑管节自重或侧向顶进力水平分力产生的顶管周边地层变形不均匀沉降量等四种不同的工况，对于不同工况的说明如下。

（1）直线顶进，顶管施工引起的周边地层变量采用管节周边均匀收缩来模拟，根据现有的技术条件，均匀收缩量为20mm，收缩率为0.6944%。

（2）直线顶进，考虑顶管管节因自重与底部地基土之间存在接触而减小了底部开挖土体向上的位移，故采用不均匀收缩来模拟，顶管顶部及两侧壁合计共240°的土体向着圆心均匀收缩30mm，收缩率为1.0417%；而管道底部土体，由于管道自重小于开挖部分土体的竖向应力，故仍然会朝着管道中心方向位移，但位移量小于顶部及四周，本次模拟采用10mm的收缩量，即收缩率为0.3472%。

（3）曲线顶进，管道顶部及曲线顶进内侧向着圆形均匀收缩20mm，收缩率为0.6944%，以管道轴线为例，曲线外侧为90°、内侧为150°；管道底部及曲线外侧，受管道自重及轴向分力的作用，产生了一个土体向着管道轴向位移的作用，使得曲线外侧和底部的土体变形量减小，本次模拟采用10mm的收缩量，即收缩率为0.3472%。

（4）曲线顶进，管道顶部及曲线顶进内侧向着圆形均匀收缩30mm，收缩率为1.0417%，以管道轴线为例，曲线外侧为90°、内侧为150°；管道底部及曲线外侧，受管道自重及轴向分力的作用，产生了一个土体向着管道轴向位移的作用，使得曲线外侧和底部的土体变形量减小，本次模拟采用10mm的收缩量，即收缩率为0.3472%。4.3模拟结果分析

图7、图8分别为以不均收缩量来模拟直线顶进、曲线顶进施工产生的周边地层变形的位移云图。从数值模拟的位移云图中可以看出：

（1）直线顶进时，考虑20mm均匀收缩量时，最大增量位移为9.399mm；考虑

“30mm+10mm”不均匀收缩时，最大增量位移为12.000mm，可见采用不同的超挖量模拟产生的地层变形量不同；

（2）曲线顶进时，当采用“20mm+10mm”不均匀收缩量模拟时，其最大增量位移为7.1mm；当

78

采用

“30mm+10mm”不均匀收缩量模拟时，最大增量位移为11.67mm；

（3）从最为明显的地层变形量来看，采用曲线顶进和直线顶进也存在着较为明显的差异：直线顶进产生的沉降值较大，沉降范围也略大；而曲线顶进产生的沉降值较小，沉降影响范围也略小；这一规律与理论计算趋势基本一致。

图7直线顶进施工位移云图（不均匀收缩）

图8曲线顶进施工地层变形云图（不均匀收缩）

5工程算例

福州市某电力顶管工程，外径为2.4m、区间顶进长度为624.56m，轴线为三维复合曲线，最小曲率半径为126.0D，管道平均覆土6.5m，即管道轴心埋深为8.0m，根据该工程的地勘报告，淤泥质土层的抗剪强度指标为：c=12kPa，φ=10°，则在该高程范围内的等代内摩擦角为

φD=16.8°

（8）

根据公式（1）计算当覆土为6.5m时，该工程产生的地表沉降宽度范围为B=15.357m。

假设：曲线顶进时管道下方地基土合力偏转夹角δ=0°，则根据式（3）—（7）计算得到的Ba=7.679m、Bp=7.679m，则Bc=15.357m。该计算结果与直线顶进公式的计算结果对应。

假设：曲线顶进时管道下方地基土合力偏转夹角δ=4°，则根据式（3）—（7）计算得到的Ba=7.688m、

水利水电技术第50卷2019年增刊1Bp=7.660m，则Bc=15.348m。

假设：曲线顶进时管道下方地基土合力偏转夹角

δ=10°，则根据式（3）—（7）计算得到的Ba=7.688m、Bp=7.616m，则Bc=15.304m。

根据理论计算结果，该工程曲线顶进施工产生的地表沉降范围较直线顶进要小，即Bc≤B，且在4°、10°时，都存在着“Bp≤B≤Ba”的规律，即曲线顶进的外侧小于直线顶进范围，曲线顶进的内侧则大于直线顶进范围，这一结论与数值模拟分析的结果一致。

6结论

在对现有直线顶进扰动机理分析的基础上，提出

了顶管曲线顶进施工的扰动机理，细化曲线顶进的纵向、横向扰动区域，并提出了基于塌落拱效应的扰动区范围大小的估算方法和估算公式，同时分别采用二维有限元模拟和工程算例互相验证的方式，验证了理论估算公式的正确性，为相关工程的施工扰动范围估算提供依据，主要研究结论如下：

（1）大口径曲线顶管施工时，曲线内侧和外侧土体的扰动机理有所不同，施工产生的地面沉降范围和沉降值也都有所不同。

（2）在砂土地层中，与直线顶进相比，曲线顶进施工引起的地表沉降总宽度略小，即Bc≤B。

（3）与同等外部条件的直线顶管相比，曲线顶进时呈现曲线外侧扰动范围小于直线顶进单侧扰动范围、直线顶进单侧扰动范围小于曲线顶进内侧扰动范围的规律，即Bp≤B≤Ba。

（4）曲线顶进施工对周边地层的扰动机理较为复杂，具体工程应用时，仍应采取动态监测的方法，对施工引起的周边地层变形进行监测，实施反馈指导管道的曲线顶进施工。参考文献：

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（责任编辑王海锋）

79