2022年湖北省高考物理总复习：机械能守恒定律

1．小明为帮助爸爸搬运装修材料设计了如图所示的甲、乙两种方案，小明采用这两种搬运方案分别将地面上质量相同的材料运送到相同高度的二楼，实际所用拉力和时间均相等。已知每个滑轮受到的重力相同（ ）

A．小明所做的有用功之比为4：3 B．小明所做的总功之比为4：3 C．滑轮组的机械效率之比为3：4 D．小明施加拉力的功率之比为3：4

【分析】设材料的质量为m，物体升高的距离为h，绳子末端的拉力为F，用时为t，分别求出甲乙两中情况下的有用功、总功、机械效率，拉力功率，即可求出各物理量的比值。

【解答】解：设材料的质量为m，物体升高的距离为h，用时为t，

A、甲乙两图都把质量为m的材料运到二楼时有＝Gh．所以小明所做的有用功之比为1：1；

BCD、甲图，所以，绳子自由端移动的距离为：s＝7h， 拉力做的总功为：W总＝Fs＝3Fh。 拉力功率为：P＝

＝

。

机械效率为：η＝＝＝。

乙图，物体和动滑轮由四段绳子承担， 所以，物体升高h，

拉力做的总功为：W'总＝Fs'＝4Fh。

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拉力功率为：P＝机械效率为：η＝

＝

。 。

所以：小明所做的总功之比为6：4； 滑轮组的机械效率之比为4：2；

小明施加拉力的功率之比为3：4，故BC错误。 故选：D。

【点评】对于滑轮组的问题一定要明确，对物体做的功是有用功，在绳子自由端拉力做功是总功，根据功的公式、机械效率公式、功率公式进行计算。

2．篮球从一定高度下落，经多次与地面碰撞反弹，最后停在地面上。篮球在此过程中（ ） A．动能时刻在减少 B．重力做功为零 C．机械能保持不变

D．上升过程重力势能增加，下降过程重力势能减少

【分析】篮球下落的过程中重力做正功，阻力做负功，重力势能转化为动能和内能；篮球上升的过程中，重力和阻力都做负功，动能转化为重力势能和内能，整个的过程中，机械能逐渐减小，内能增加增大。

【解答】解：A、篮球下落过程中速度增大，故A错误； B、篮球最终静止在地面上，重力做功不为零；

C、经过多次反弹最后静止在地面上，篮球下落的过程中重力做正功，重力势能转化为动能和内能，故机械能不守恒；

D、篮球上升的过程中，重力势能增大，重力势能减少。 故选：D。

【点评】本题考查机械能守恒的条件以及重力势能和动能的定义，该题通过实际生活中的例子，考查能量之间的相互转化的关系，特别是重力势能与动能之间的相互转化关系要牢记。

3．已知某品牌概念车的质量为m，额定功率为P，运动过程中，若保持额定功率P不变，汽车能达到的最大速度为v。若汽车以，从静止开始做加速直线运动，当速度为时1，

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当速度为时，汽车的加速度大小为a2，则加速度之差a1﹣a2为（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】汽车做匀速直线运动时所受合力为零，根据功率公式P＝Fv与平衡条件求出汽车所受阻力；根据功率公式P＝Fv求出汽车的牵引力，然后应用牛顿第二定律求出汽车的加速度，再求出加速度的差值。

【解答】解：汽车以额定功率启动，当牵引力大小等于阻力大小时，即

；当汽车以

，速度为时

，由牛顿第二定律有F1﹣f＝ma1，解得；

速度为时，牵引力

解得2﹣f＝ma2，，则a1﹣a8＝﹣＝，

故A正确。 故选：A。

【点评】本题考查了功率公式P＝Fv与牛顿第二定律的应用，分析清楚汽车的受力情况与运动过程，应用功率公式P＝Fv、平衡条件与牛顿第二定律即可解题。

4．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，不计空气阻力（ ）

A．物体上升到最高点时的重力势能为mv B．物体落到海平面时的重力势能为﹣mgh C．物体在海平面上的动能为mv﹣mgh D．物体在海平面上的机械能为mv+mgh

【分析】整个过程不计空气阻力，只有重力对物体做功，则物体的机械能守恒，应用机械能守恒和功能关系解答即可。

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【解答】解：A、物体做斜抛运动，所以物体上升到最高点的重力势能小于误。

B、以地面为零势能面，所以物体在海平面上时的重力势能为﹣mgh。

，故A错

C、由动能定理得：W＝Ek2﹣Ek5，解得，物体在海平面上的动能 Ek2＝Ek1+W＝mv，故C错误。

D、整个过程机械能守恒，以地面为零势能面mv故选：B。

【点评】该题应用了功能关系解决重力势能的变化与重力做功的关系，注意斜抛运动最高点速度不等于零，重力势能的变化与零势能面的选取无关。

5．在光滑绝缘水平面上，两个带正电小球A、B用绝缘轻弹簧连接。初始时弹簧处于原长，小球A固定，经过O点所受合力为零，向右最远到达N点（O、N两点在图中未标出）（ ）

mv。

A．小球B运动过程中，弹簧与两小球组成的系统机械能保持不变 B．B球到达N点时速度为零，加速度也为零 C．M、N两点一定关于O点位置对称

D．从O到N的过程中，库仑力对小球B做功的功率逐渐减小

【分析】分析物体的受力情况，明确本题中有库仑力做功，机械能不守恒；根据受力情况确定物体的运动情况，根据弹力和库仑力与位移的关系分析MN两点的对称情况。 【解答】解：A、球B运动过程中，故弹簧与两小球组成的系统机械能不守恒； B、O点时，F库＝F弹，过O点以后，F库不断减小，F弹不断增大，故在N点，加速度不为零；

C、由于F弹＝kx，故M，故C错误；

D、O到N的过程中，v不断减小，F库不断减小，故P也逐渐减小。 故选：D。

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，F弹与位移成正比关系，F库与位移的平方成反比关系，

【点评】本题考查电场中功能关系的应用，要注意明确机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，从能量转化的角度讲，只发生机械能间的相互件转化，没有其他形式的能量参与。

6．在光滑水平面上，有一质量为10kg的滑块，在变力F的作用下沿x轴做直线运动，4m～8m和12m～16m的两段曲线关于坐标点（10，0）对称。滑块在坐标原点处速度为1m/s（ ）

A．3 m/s

B．5m/s

C．2

m/s

D．4

m/s

【分析】由图求得变力做的功，然后根据动能定理求得物体速度． 【解答】解：由图可知，图形所围面积即为变力做的功，所以； 物体在运动过程中只有变力F做功，故由动能定理可得：W＝解得v＝3m/s；故A正确； 故选：A。

【点评】本题考查F﹣x图和动能定理的综合运用，对于恒力做功求末速度，可以使用匀变速运动规律求解，但一般来说动能定理更简单；对于变力做功求末速度，则一般用动能定理求解．

7．如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离l。在此过程中，则（ ）

﹣

A．拉力对小车做功为Flsinα B．支持力对小车做功为Flcosα

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C．阻力对小车做功为Flcosα D．重力对小车做功为mgl

【分析】小车所受的各力都是恒力，可根据恒力F做功的计算公式：W＝FLcosθ，θ为F与l之间的夹角，来分析计算各力做的功。 【解答】解：对小车受力分析，如图所示

A、拉力做功为：WF＝Flcosθ＝Flsinα，故A正确； BD、重力和支持力垂直于位移，故BD错误； C、阻力做功为：Wf＝﹣Fl，故C错误。 故选：A。

【点评】本题考查功的计算，要明确恒力F做功的计算公式：W＝FLcosθ，θ为F与l之间的夹角。注意功的公式只适用于恒力做功。

8．如图所示，质量为m的小球，从A点由静止下落到地面上的B点，A点到桌面距离为h1，B点到桌面距离为h2，（ ）

A．选桌面为零势能面，小球下落到桌面时机械能为mgh1

B．选桌面为零势能面，小球下落到B点时机械能为mgh1+mgh2 C．选地面为零势能面，小球下落到桌面时机械能为mgh2

D．选地面为零势能面，小球下落到B点时机械能为mgh1﹣mgh2

【分析】小球在下落过程只有重力做功，机械能守恒；根据零势能的位置确定小球在A点的机械能，根据机械能守恒确定出小球在桌面和B点处的机械能。

【解答】解：AB．选桌面为零势能面1＝mgh1，下落过程中机械能守恒，则下落到桌面时机械能为mgh6，故A正确，B错误；

CD、选地面为零势能面1+mgh2，下落过程中机械能守恒，小球下落到桌面时机械能为mgh4+mgh2，小球下落到B点时机械能为mgh1+mgh3，故CD错误。

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故选：A。

【点评】本题考查机械能守恒定律的应用，要注意明确重力势能大小与零势能面有关，所以在确定重力势能的大小时需要先确定零势能面。

9．如图所示，滑草场由两段宽度相同但坡度不同的斜面AB和BC连接而成，一名滑草的游客与两段斜面间的动摩擦因数相同。从A滑到B然后到CA和WB，则（ ）

A．WA＞WB

B．WA＝WB

C．WA＜WB

D．无法确定

【分析】明确游客在斜面上受到的摩擦力，根据摩擦力做功的公式比较在两个斜面上游客克服摩擦力所做的功。

【解答】解：设某一斜面的倾角为θ，斜面长度为s，则游客在斜面上克服摩擦力所做的功为W＝μmgscosθ；

两段斜面上scosθ等于斜面在水平地面上的投影长度，由图可知两段斜面上的s•cosθ均等于d，故B正确。 故选：B。

【点评】解决本题的关键要掌握功的公式W＝Fscosθ，从而明确物体在斜面上滑动时摩擦力做功的决定因素。

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