高考模拟试题一

高考新课标数学测试

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）

1．设集合I＝{―2，―1，0，1，2}，A＝{1，2}，B＝{―2，―1，2}，则A∩（CIB）＝（ ）

A．{0，1，2} B．{1，2} C．{2} D．{1} 2.

函

数

3x2f(x)3x113lxg(的2定

1义

)域是

A．(,)

13B．(,1) C．(,)

1133D．(,)

133．若p：|x＋1|＞2，q：x＞2，，则┐p是┐q成立的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

|x|

4． 设a＞1，函数f（x）=a的图像大致是

5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的

表面积为 （ ） A．(1243) C．(2043)

B．20 D．28

6．已知a＝（1，2），b＝（3，－1）且a＋b与a－λb互相垂直，则实数的λ值为

A．－

6 11B．－

11 6C．

6 11D．

11 67．过点（3，－2）的直线l经过圆x2＋y2－2y＝0的圆心，则直线l的倾斜角大小为 A．150° B． 60° C．30° D． 120° 8．在△ABC中，已知a＝2b cosC，那么这个三角形一定是 （ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

ax(x1)9．f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 a(4)x2(x1)2

A．（1，+∞） B．[4,8] C．（4,8） D．（1,8）

10．2008年3月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过2000元的免征

个人工资、薪金所得税，超过2000元的部分需征税，设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表：

级数 1 2 3 …… 全月应纳税金额 x－2000元 不超过500元部分 超过500元至2000元部分 超过2000元至5000元部分 …… 税率 5% 10% 15% ……

当全月总收入不超过4000元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出①，输出②分别为 A．0.05x,0.1x B．0.05x, 0.1x－225 C．0.05x－100, 0.1x D．0.05x－100, 0.1x－225

xy5011．若不等式组ya表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是

0x3 A．a5 B．a8 C．a5或a8 D．5a8 12．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；

[2.1]=2；[2.2]=3, 这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有

广泛的应用。那么[log21][log22][log23][log24][log2] 的值为（ ） A．21 B．76 C． 2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

2D．2

13．已知数列{an}，其前n项和Snnn1,则a8a9a10a11a12= 。 14．函数yx12x的值域是

cossin2115．已知tan()，的值为 ． tan()，则

cossin416．分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则mn的概率为 . 三、解答题（本大题共6小题，共计70分） 17．（本小题满分12分）

已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，且AB＝B，求实数m的取

值范围。

18．（本小题满分12分）

1x（Ⅰ）求证：对于f(x)的定义域内的任意两个实数1xab)；（Ⅱ）判断f(x)的奇偶性，并予以证明. a,b，都有f(a)f(b)f(1ab已知函数f(x)lg

19．（本小题满分12分）

为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列

an的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列bn的前六项．

（I）求等比数列an的通项公 （II）求等差数列bn的通项公 （III）若规定视力低于5.0的学计该校新生的近视率的大小.

频率组距式; 式； 生属于近视学生,试估

0.3 0.1 4.3 4.4 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 4.5 视力

20．（本小题满分12分）

一个四棱锥SABCD的底面是边长为a的正方形，且

SAa,SBSD2a。

（1）求证:SA平面ABCD；

（2）若SC为四棱锥中最长的侧棱，点E为AB的中点．求直线SE.与平面SAC所成

S 角的正弦值。

D A

E B C (1) 21．（本小题满分12分）

已知向量a(sin(x),2)，b(1,cos(x))，0，0．函

4数f(x)(ab)(ab)，若yf(x)的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称

轴之间的距离为1，且过点M(1,)． (Ⅰ)求函数f(x)的表达式．

72 (Ⅱ)当1x1时，求函数f(x)的单调区间．

选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分． 22．选修4－1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径 ，AC是弦 ，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE

⊥AC，

交AC的延长线于点E.OE交AD于点F. （1）求证：DE是⊙O的切线；

E C F A O D B

AC3AF，求（2）若的值. AB5DF

23. 选修4－4：几何证明选讲

在曲线C1：x1cos(为参数）上求一点，使它到直线

ysin

1x22t2(t为参数）的距离最小，并求出该点坐标和最小距离。 C2：y11t2

24．选修4－5：不等式选讲

已知|x-4|+|3-x|（1）若不等式的解集为空集，求a的范围 （2）若不等式有解，求a的范围