第13講 週期問題 一、知識要點
在日常生活中，有一些按照一定的規律不斷重複的現象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四個季節，一個星期七天等等。像這樣日常生活中常碰到的有一定週期的問題，我們稱為簡單週期問題。這類問題一般要利用餘數的知識來解答。
在研究這些簡單週期問題時，我們首先要仔細審題，判斷其不斷重複出現的規律，也就是找出迴圈的固定數，然後利用除法算式求出餘數，最後根據餘數得出正確的結果。 二、精講精練
【例題1】小丁把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個紅的、後1個白的、再3個黑的的規律排列（如下圖），請你算一算，第32個珠子是什麼顏色？
練習1：
1、如圖，算出第20個圖形是什麼？ ○△△□□□○△△□□□○△△……
1
2、“數學趣味題數學趣味題……”依次重複排列，第2001個字是什麼？
【例題2】2001年10月1日是星期一，問：10月25日是星期幾？
練習2：
1、2001年5月3日是星期四，5月20日是星期幾？
2、2001年8月1日是星期三，8月28日是星期幾？
【例題3】100個3相乘，積的個位數字是幾？
2
練習3：
1、23個3相乘，積的個位數字是幾？
2、100個2相乘，積的個位數字是幾？
【例題4】有一列數按“432791864327918643279186……”排列，那麼前
54個數字之和是多少？
練習4：
1、一列數按“294736294736294……”排列，那麼前40個數字之和是多少？
3
2、有一列數按“9453672945367294……”排列，那麼前50個數字之和是多少？
【例題5】小紅買了一本童話書，每兩頁文字之間有3頁插圖，也就是說3頁插圖前後各有1頁文字。如果這本書有128頁，而第1頁是文字，這本童話書共有插圖多少頁？
練習5：
1、校門口擺了一排花，每兩盆菊花之間擺3盆月季，共擺了112盆花。如果第一盆花是菊花，那麼共擺了多少盆月季花？
2、同學們做早操，36個同學排成一列，每兩個女生中間是兩個男生，第一個是女生，這列隊伍中男生有多少人？
4
三、課後作業
1、把38面小三角旗按下圖排列，其中有多少面白旗？
2、2001年6月1日是星期五，9月1日是星期幾？
3、50個7相乘，積的個位數字是幾？
5
4、有一列數“7231652316523165……”，請問從左起第2個數字到第25個數字之間（含第2個與第25個數字）所有數字的和是多少？
5、一個圓形花輔周圍長30米，沿周圍每隔3米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插兩面黃旗。花輔周圍共插了多少面黃旗？
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