数学人教版七年级上册正负数教案

第一章 1.1正数和负数

一、课题 正数和负数 二、课型 新授课 三、教学目标

1.知识目标：会用正、负数表示具有相反意义的量。

2.能力目标：

① 了解正数和负数是怎样产生的； ② 知道什么是正数和负数； ③ 理解数0表示的量的意义。

3.情感目标：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

四、教学重点与难点

重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的意义。 难点：理解负数、0表示的量的意义。 五、教学方法

问答法、讨论法、讲授法。 六、教学准备

搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文

七、教学过程 （一）复习引入

1、提问：我们已经学过哪些数？他们是怎么产生和发展起来的？ （0,1，2…,分数（小数））

▲“数”的产生是为了表示物体的个数或事物的顺序，如“结绳计数”和后来的1、2、3……； ▲为了表示“没有”，引入了“0”；

▲在分配和测量中，经常出现结果不是整数，从而产生了“分数（小数）”； ▲总之，“数”是为了满足生产和生活需要而产生、发展起来的。 生活在进步，社会在发展，“数”也在随着人类步伐的前进而向前发展、繁衍。 （二）教学过程

1、表示相反意义的量

在日常生活中，常会遇到这样的一些量（事情），能用学过的数表示吗？（板书） （1） 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； （2） 温度是零上10°C和零下5°C； （3） 收入500元和支出237元；

（4） 水位升高1.2米和下降0.7米；

（5） 买进100辆自行车和卖出20辆自行车。 问题1：这里出现的每一对量，虽然都有不同的具体内容，但都有哪些共同特征？ （它们都表示具有相反意义的量：向东与向西，零上与零下，收入与支出，升高与下降，买进与卖出。）

问题2：你能再举出生活中具有几个相反意义的量的例子吗？ 2、正数和负数（板书引入正题）

①能用我们学过的数来很好的表示这些相反意义的量吗？例如：零上5℃用5来表示，零下5℃呢，也用5表示，行吗？

说明：我们在预报天气图中，看到零下50C是用-50C来表示的，为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“一”(读作负)号来表示．

如：零上5℃记作5℃，(读作正5摄氏度)零下5℃记作一50C(读作负5摄氏度)

②怎样表示具有相反意义的量？ 同样，（2）中如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3千米，记作3千米，向西3千米则用一3千米。

现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。 活动一、（如果买进100辆白行车记为100辆，那么一20辆自行车表示什么? 如果向南走50米记作一50米，那么一20米、30米分别表示什么?）

一、定义：（正板书） 负数：为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5，-2，-237，-0．7，

-20等，像这样的数是一种新数，叫做负数。

正数：过去学过的那些数(零除外)，如1,2，3，10，500等，叫做正数。 （正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。如3可以写成+3。一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。） 注意：零除了表示“没有”、“起点”之外还可以表示什么？ 思考：零是不是还可以表示“分界点”，一个确定的量，

例如0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时温度。 因此（0既不是正数，也不是负数）。它是正、负数的区分点。 3、例题讲解

例1、 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg. (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

解：(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%,

意大利0.2%, 中国7.5%.

例2、初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：

政治 语文 数学 英语 生物 地理 -6.4% -0.9% -7.2% 3.6% -8.8% 10%

第二次考试中那些学科的及格人数增长了，那些学科的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？

分析：增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，增长率为正数表示及格人数增多了。

解：英语、地理两科的及格人数增多了；政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少了。地理学科的及格人数增加最多。

八、课堂作业

1.（1）若运出货物13t记作13t，则运进32t记作________________.； 如果向左3格记作3，那么45表示__________________；

仪表指针顺时针旋转900记作900，那么逆时针旋转800记作_____________；甲潜水员在海平面50m作业，乙在海平面22m作业，______________潜水员离海平面较近；

在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么________表示扣20分； 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示____________________.

一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不超过标准尺寸_________. 2．把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)

正数集合：{ … } 负数集合：{ … }

3．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元； (2) 80米,下降米； (3)向北前进30米, 50米；

(4)高出海平面10米,______海平面25米； (5)减少5千克，_______20千克； (6)______3万吨，增产2万吨。 九、教学反思