一．选择题 1.设
则
( )
A. B. C. D.
,则
( )
2、已知集合
A. C.
B.
D.
3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化
情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4、记为等差数列的前项和,若,则( )
A.-12 B.-10 C.10 D.12
5、设函数
A.
B.中,
为 B.
C.边上的中线,
,若 D.为
为奇函数,则曲线
的中点,则
D.
( )
在点处的切线方程为( )
6、在
A.
C.
7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图
上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A.
B.
C. D.
的焦点为
,过点
且斜率为
的直线与
交于两点,则
( )
8、设抛物线
A.5 B.6 C.7 D.8
9、已知函数A. B. C.,,若存在个零点,则的取值范围是( ) D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整,则( ) 个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ的概率分别记为A.C. B. D. ,为坐标原点,为11、已知双曲线与的两条渐近线的交点分别为的右焦点,过的直线若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 种.(用数字15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有填写答案) 16、已知函数三解答题： 17、在平面四边形1.求2.若; 求 为正方形,折起,使点平面中,,则的最小值是。 18、如图,四边形为折痕把1. 证明:平面2.求与平面分别为到达点; 的位置,且的中点,以. 所成角的正弦值 的右焦点为,过得直线与交于两点,点的坐标为. 19、设椭圆1.当与轴垂直时,求直线2.设
为坐标原点,证明:
的方程;
20、某工厂的某种产品成箱包装,每箱产品在交付用户前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品,检验时,
先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验。设每件产品为不合格的概率为品(
),且各件产品是否为不合格品相互独立
,求
的最大值点
1.记20件产品中恰有2件不合格品的概率为
2.现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的 作为的值。已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用 ①若不对该箱余下的产品作检验,这一箱的检验费用与赔偿费用的和记为
,求
;
②检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?
21、已知函数
1.讨论2.若
的单调性; 存在两个极值点
,证明:
22、 [选修4—4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系线1.求
的极坐标方程为的直角坐标方程
中,曲线
的方程为
,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲
2. 若与有且仅有三个公共点,求的方程 23、 [选修4—5:不等式选讲]
已知
1.当时,求不等式的解集 2.若时,不等式成立,求的取值范围
参考答案
一．选择题
CBAB DABA CABA 二．填空题
13. 6， 14.-63 15. 16 16. −3√3
2
17
18
19
20
21
22
23
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容