人教版五年级数学下册 《约分》教学设计

《约分》教学设计

学习内容

教科书第84——85页例3、例4，第84页和第85页的“做一做”，练习十六第1——3题。

学习目标

1. 在具体的情境中理解最简分数的意义，在自主探索中理解约分意义，并学会约分的方法。

2. 培养抽象、概括能力及初步运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养自主探索的良好学习习惯，感受数学与现实生活的密切联系。

学习重点

理解最简分数和约分的意义，探索出约分的方法。 学习难点

能否很快地找出分子和分母的公因数，判断结果是不是最简分数。

教学用具：实物投影仪、白纸、作业纸。 教学过程：

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一、 导入。折纸活动。

1、 把一张纸平均折成若干份，给其中几份涂上颜色，汇报所得到的分数。

板书：1/2、1/4、1/8、2/4、3/4、2/8、、、、、、 2、 在分数大小不变的情况下，哪些分数的分子、分母不能再变小了？为什么？

小结：分子、分母是互质数的分数叫最简分数（板书）举例子。

(可进行专项练习，判断每组数是否是互质数:4和5 8和9 4和6 7和9 4和9 12和16等)

3、 那么，哪些分数的分子、分母还可以再变小？为什么可以？什么变了？什么没变？（再看看自己的纸想一想原因）

4、 小结：把一个分数化成大小不变、但是分子、分母比较小的分数的过程就是“约分”。（板书）今天我们就来学习这个内容。

二、 自学研究。

1、 问：关于约分，你还想通过看书了解什么知识？（意义、方法、作用、、、、、）

2、 看书、交流、质疑。

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什么叫约分？关键是什么？根据是什么？方法是怎样？约分前后什么变了？什么没有变？大小不变

（相机板书：一个分数 ————→最简分数）

3、 教师板书示范：（黑板上几个） （注意强调书写格式，两种方法都可以，提醒学生约分后认真观察分子分母是不是互质数。）

4、 学生尝试约分：10/16 16/10 1又 6/8 三、 巩固练习。

1、 指出下面哪些分数是最简分数。你发现什么规律了吗？

1/2、1/3、1/4、4/5、2/3、5/6、11/12、10/15、9/12、11/7、3/1、1 又4/8

2、 把下面分数约分。10/12、12/15、15/25、21/35、45/60、40/90

3、 判断并且改错。

把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（ ） 分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。（ ） 最简分数一定是真分数。（ ） 6/8约分以后，分数单位变小了。（ ）

11/33、17/51、13/39、19/57都是最简分数。（ ）

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4、 拓展题。

1、五、一节庙会，小华和小明进行打气球比赛。小华打了15中了12，小明打了10中了8。谁的法好些？

2、走同样长的路，甲用了18/30小时，乙用了16/20小时。谁的速度快些？为什么？

3、比较下面分数的大小。 4/14 10/25 30/50

四、 回顾总结。1、有什么收获与疑惑？有没有约分解决不了的问题呢？

2、有没有建议？ 难点点拨

1. 不能很快看出分子和分母的公因数或者最大公因数。平时要加强找公因数和最大公因数的训练。

2. 约分的结果不是最简分数。如： ＝ ，应是： ＝ ＝ 。 练 习 十 六 解 答

1. 左图用 来表示，右图用 来表示，根据图示可以得出蓝色部分和红色部分同样大，也就是 ＝ 。可以用分数的基本性质来解释: 的分子、分母同时除以2，得到了 ，分数的大小不变。也可以继续思考： 的分子、分母也同时除以2，就可以得到 ，即 ＝ 。

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2. ＝ ＝ ＝ ＝

3. 先根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数，然后把不是最简分数的继续约成最简分数。第2题约成了最简分数，第1、3、4题都没有约成最简分数。解答本题有两种格式：

（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝

4. 可以用画连线的方法，也可以用标序号的方法，还可以用列举的方法表示答案。以列举法为例解答如下：

： ：

在约分时，遇到分母是分子的倍数时，分母是分子的几倍，约分后就是几分之一。

5. 三组分数都可以通过约分，化成最简分数，再比较大小。 （1） ＝ ， ＝ 。因为 ＝ ，所以 ＝ 。 （2） ＝ ， ＝ 。因为 ＞ ，所以 ＞ 。 （3） ＝ ， ＝ 。因为 ＜ ，所以 ＜ 。

6. 先把这些分数约分， ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ，可以确定 ＝ ＝ ， ＝ 。在直线上表示如下：

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1

0

7. “求进入决赛的队占所有参赛队的几分之几？”用除法计算，列式为6÷32，根据分数与除法的关系得出：6÷32＝ ， 不是最简分数，因此把 约分，得到了 。

8. 根据图中的两个时钟，可以得出睡眠的时间是9小时，求“每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态？”用除法计算，列式为9÷24，根据分数与除法的关系得出：9÷24＝ ， 不是最简分数，因此把 约分，得到了 。

9*. 这是一道需要逆思考的习题。“用2约了2次，用3约了1次”，说明原来的分数在约分的过程中，分子和分母同时乘以2×2×3＝12，才得到 。要求原来的分数，就要把 的分子和分母同乘12，即： ＝ ＝ 。

辅导纪录:

学习约分后，学生往往不能一次约分成功，因为是初学，可以对一个分数进行多次约分，熟练之后再要求学生找到最大公约数进行约分.

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