上海开元学校七年级数学下册第五单元《相交线与平行线》测试卷(含答案)

一、选择题

1．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km的两地同时出发，相向面行，甲的速度是

4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相遇后又相距20km？③甲乙两人从

相距60km的两地相向面行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，如果甲先走了20km后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km的两地同时出

发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距

60km？其中，可以用方程4x6x2060表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）

A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①②

2．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m的旅游大道.此项工程由A、B两个工程队接力完成，共用时20天.若A、B两个工程队每天分别能修建240m、160m，设A工程队修建此项工程xm，则可列方程为（ ）

x3600xx3600x20 20 A．B．2401601602403600xx3600xx20 20 C．D．

1602401602403．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，可列方程（ ）

A．40x8x3.6 C．

B．D．

x408 3.6xx3.6 408xx3.6 8404．如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．

A．BC C．AD

件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A．不赔不赚

B．赚9元

B．DC D．AB

5．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一

C．赔18元

D．赚18元

6．下列变形中，正确的是（ ）

A．2𝑥+6=0变形为2𝑥=6 B．

𝑥+32

=2+𝑥变形为𝑥+3=4+2𝑥

1

C．−2(𝑥−4)=2变形为𝑥−4=1 D．−

𝑥+12

=2变形为−𝑥+1=1

7．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程( )

xx＝1 106＝1

A．

B．

x2x2xx2＝1 C．＝1 106106D．

2x2x2x1068．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A．120元 （ ） A．8

B．﹣8

C．6

D．﹣6

10．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ） A．（9﹣7）x=1

B．（9+7）x=1

C．()x1

B．100元

C．80元

D．60元

9．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为

1719D．()x1

171911．两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x元，则下列方程正确的是（ ） A．22.75%x21100 C．x22.75%x21100

B．x2.75%x21100 D．2(x2.75%x)21100

12．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x天,则所列方程为（ ） A．

x1x1 46B．

xx11 46C．

xx11 46D．

x1x11 44613．把方程

1x1变形为x2，其依据是（ ） 2B．等式的性质2

C．乘法结合律

D．乘法分配律

A．等式的性质1

14．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A．九折

B．八五折

C．八折

D．七五折

15．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x本书，则可列方程为( ) A．2x－8＝

1(x＋8)＋3 2B．2x＝

1(x＋8)＋3 2C．2x－8＝

1x＋3 2D．2x＝

1x＋3 2二、填空题

16．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程“． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，则a的值为_____；

（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，并且它的解是x＝b，则a+b的值为_____．

x2x13x4 －1，去分母时，方程两边应都乘____，得12208______________________，这一变形的依据是________________．

17．解方程

18．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 19．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．

20．已知方程2xm22m4是关于x的一元一次方程，则方程的解是________． 21．对于实数a，b，c，d，规定一种运算

a bc d=ad-bc，如

102(2)=1×(-2)-0×2=-2，那么

当

(x1)(x2)(x3)(x1)=27时，则x=_____．

22．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.

23．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______． 24．在公式c5(f32)中，已知c20，则f_____________. 925．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).

26．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.

三、解答题

27．老师在黑板上写了一个等式(a3)x4(a3)．王聪说x4，刘敏说不一定，当

x4时，这个等式也可能成立．

（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由； （2）你能求出当a2时(a3)x4(a3)中x的值吗？

28．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？

29．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3 （1）试求（-2）※3的值 （2）若1※x=3，求x的值 （3）若（-2）※x=-2+x，求x的值．

30．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：

(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？