人教版九年级上册数学期末考试试卷

人教版九年级上册数学期末考试试卷

姓名：_____________班级 ______________

考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．

一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1．(6) ．

2．因式分解：2a4a ． 3．据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元．

4．如图，AB⊥CD于点B，BE是ABD的平分线，则CBE的度数为 ．

A A C E

A B

O C D B C B D 第4题 第5题 第6题

5．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，BOC44°，则A的度数为 ． 6．如图，等腰△ABC中，若AB5cm，BC6cm，则AD cm． ABAC，AD是底边上的高，

7．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．

2xa≥0，8．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是 ．

52x1

二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9．下列各式中，运算正确的是（ ）

A．aaa

632

B．(a)a D．63325C．223355 2 10．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）

A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm

6

内部资料，请勿外传

11．已知关于x的方程xkx60的一个根为x3，则实数k的值为（ ）

A．1 12．分式

B．1

C．2

D．2

211的计算结果是（ ） a1a(a1)A．

1 a1 B．

a a1 C．

1 a D．

a1 a213．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲0.56，222s乙0.60，s丙0.50，s丁0.45，则成绩最稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，则矩形的对角线AC的长是（ ） AOB60°，AB2，

A．2

B．4

A C．23

D．43 A D a B O 1 0 1 O

C B 第16题

第14题 第15题

15．如图，已知⊙O的半径OA6，AOB90°，则AOB所对的弧AB的长为（ ）

A．2π B．3π C．6π D．12π 16．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1a|a2的结果为（ ）

A．1

B．1

C．12a

D．2a1

三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）

117．计算：(2)2(3)．

321

18．先化简，再求值：

1(ab)(ab)(ab)22a2，其中a3，b．

3

6

内部资料，请勿外传

19．某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：

2≈1.414，

北

3≈1.732）

西 东 南

C B A 20．为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 ． （3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？

人数（人）

16 14 12

10

8 6 4

2 0 不合格 合格 良好 优秀

21．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AFCE．

A E B

F C

等级 D

6 内部资料，请勿外传

22．反比例函数y2m1的图象如图所示，A(1，b1)，B(2，b2)是该图象上的两点． xy （1）比较b1与b2的大小；

（2）求m的取值范围．（允许直接写答案。）

四、解答题（本题共4个小题，每小题4分，满分16分） 23．设a13a，b13b，且ab，则代数式

22O x 112的值为（ ） 2ab(D)11.

(A) 5. (B)7. (C) 9.

24． 已知实数x,y满足(xx22008)(y（ ）

y22008)2008，则3x22y23x3y2007的值为

(A) 2008. (B)2008. (C) 1. (D)1.

51a5a42a3a2a2. 25．设a，则32aa

26．依次将正整数1，2，3，…的平方数排成一串：14916253981100121144…，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是 .

6

内部资料，请勿外传

五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）

27．为了扶持大学生自主创业，市提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．

（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？

（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

6

y （万件） 4 2 1 O 40 60 80 （元） x 内部资料，请勿外传

28．（本题满分10分）

如图，二次函数yaxbxc（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连结

2C(0，3)，且当x4和x2时二次函数的函数值y相等． 0)、AC、BC，A、C两点的坐标分别为A(3，（1）求实数a，b，c的值；

（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连结MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为项点的三角形与

△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

y C P N A M O B x 6 内部资料，请勿外传