基于ＳＡＲＩＭＡ－ＧＡＲＣＨ模型的海南省月度ＣＰＩ预测王子丰
）（同济大学，上海２０００８２
因此把握ＣＰＩ的宏观趋势具有一定的现实意义。摘要：稳定物价是政府市场调控的一个重要目标，
本文依据海南省２０００年１月至２０１５年１２月月度ＣＰＩ值，运用ＡＲＩＭＡ季节模型进行拟合，考虑残差可能的ＡＲＣＨ效应，并对２０１６年１月至１０月的ＣＰＩ进行了预测。实证表明，ＡＲＩＭＡ（２，１，２）（１，０，１）［１２］模型能对海南省月度ＣＰＩ起到较好的预测效果，对于政府政策制定调控市场具有一定的参考价值。
关键词：海南省物价指数；ＡＲＩＭＡ模型；ＣＰＩ预测
一、引言
ＣＰＩ即居民消费价格指数，是反映一定时期内城乡
居民所购买的生活消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。通过该指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务项目价格变动对城
［１］
乡居民实际生活费支出的影响程度。由于与普通老百姓的生活息息相关，ＣＰＩ往往是人们最为关心的经济指标之一。政府可以通过ＣＰＩ全面把握经济发展趋势并及时采取措施调控，因此，建立能准确预测ＣＰＩ的模型具有一定的现实意义。
目前，国内外有许多学者对ＣＰＩ预测相关的研究。采取的技术手段非常多，主要有神经网络、灰度预测、时间序列等。其中，时间序列有一套成熟的理论模型用于处理宏观经济数据，已经得到广泛的认可。如文献［２］研究得出ＡＲＩＭＡ（１，１，１０）对我国的通货膨胀提供了较好的预测［２］；文献［３］得到季节ＡＲＩＭＡ模型较为成功地拟合了安徽省的月度ＣＰＩ，结果比较真实准确地反映了安徽省的ＣＰＩ变化趋势［３］；文献［４］采用ＡＲＩＭＡ－ＧＡＲＣＨ模型对北京市的月度ＣＰＩ进行了拟合，与实际拟合较好［４］。
本文依据国家统计局官网公示的海南省２０００年１月至２０１５年１２月的月度ＣＰＩ数据，应用ＳＡＲＩＭＡ模型进行拟合，同时考察残差的ＡＲＣＨ效应，并对２０１６年１月至１０月的ＣＰＩ数据进行了预测。
如下数学公式来表示。
ｓｓ
φ（Ｂ）Φ（Ｂ）Θ（Ｂ）ａｔ塄ｄ塄ｓｚｔ＝θ（Ｂ）
Ｄ
）（１
式（１）中Ｂ是后移算子Ｂｚｔ＝ｚｔ－１，Ｂｍｚｔ＝ｚｔ－ｍ。Ｂｓ是季节后移算子（这里的ｓ为季节周期，其意义为一年中观察数
ｓｄ据的个数）。其定义为Ｂｓｚｔ＝ｚｔ－ｓ；（１－Ｂ）塄ｓ＝为季节Ｄ阶
Ｄ
差分；塄ｄ＝（１－Ｂｄ为非季节性ｄ阶差分；φ（Ｂ）为自回归算）
ｓ
子，φ（Ｂ）＝１－φ１Ｂ－φ２Ｂ２－…－φｐＢｐ；为季节性自回归算准（Ｂ）
ｓ
子，准（Ｂ）＝１－准１Ｂｓ－准２Ｂ２ｓ－…－准ｐＢｐｓ；为移动平均算子，θ（Ｂ）
ｓ
θ（Ｂ）＝１－θ１Ｂ－θ２Ｂ２－…－θｑＢｑ；为季节性移动平均算Θ（Ｂ）
ｓ
子，Θ（Ｂ）＝１－Θ１Ｂｓ－Θ２Ｂ２ｓ－…－ΘＱＢＱｓ。ａｔ是白噪声序列，它服从均值为０，方差为σ２ａ的正态分布。
（ＧＡＲＣＨ）模型２、广义自回归条件异方差
（ｐ，ｑ）模型的一般形式为：ＧＡＲＣＨ
Ｚ（ｗ，ｔ）＝θ０＋θ１Ｚ１ｔ＋…＋θｋＺｋｔ＋μｔ
）（２
ｑｉ＝１
其中，误差项μｔ服从（０，σ２）σ２ｔ＝ω＋Σφｉｔ的正态分布，ｕｔ－ｉ＋Σβｉσｔ－ｉ。
ｉ＝１２
ｐ
２
表１
ＣＰＩＣＰＩ
２０００／１至２０１６／１０海南省月度ＣＰＩ数据描述统计量
极大值111.00偏度标准差0.171
均值102.3990峰度0.169
均值标准差标准差0.190410.341
2.70621202
方差7.32420684.60
极小值97.10偏度0.559
峰度标准差样本数量样本总和
二、模型选择
１、季节性自回归移动平均（ＳＡＲＩＭＡ）模型
ＡＲＩＭＡ全称为ＡｕｔｏＲｅｇｒｅｓｓｉｖｅＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＭｏｖｉｎｇ
Ａｖｅｒａｇｅ，其包含ＡＲ（自回归），ｄ（差分）及ＭＡ（移动平均）三个组成部分，通常的表示方式为ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ），ｐ、ｄ、ｑ分别代表自回归、差分和移动平均的阶次。使用ＡＲＭＡ模型的前提为时间序列必须平稳（即在一个不变的均值水平附近保持均衡，没有明显的趋势），然而实际研究中的序列通常是非平稳的，因此通常经过差分使其成为平稳序列。实际运用于季节性时间序列数据时，需要运用乘积模型将季节性ＡＲＩＭＡ模型与非季节性ＡＲＩ－ＭＡ模型结合，得到ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）（Ｐ，Ｄ，Ｑ）ｓ，这里Ｐ、Ｄ、Ｑ分别表示季节性自回归、差分和移动平均的阶数。
对于一般的时间序列ｚｔ，其季节性ＡＲＩＭＡ模型可用
图１２０００年１月至２０１６年１月海南省月度
ＣＰＩ时间序列图
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ＣＯＮＴＥＭＰＯＲＡＲＹＥＣＯＮＯＭＩＣＳ
时间序列的ＧＡＲＣＨ
（ｐ，ｑ）建模，首先进行ＧＡＲＣＨ（异方差）检验，平稳序列的条件方差为常数值时，即不存在异方差效应时，不必建立ＧＡＲＣＨ模型；当存在异方差效应时，需建立ＧＡＲＣＨ模型并估计模型参数，一般采用最小二乘法。而对于联合分布形式已知的时间序列，极大似然估计法更为准确。然后根据ＡＩＣ准则，确定模型阶数并进行模型预测。由此可避免异方差效应对时间序列模型的影响，提高时间序列模型的预测精度。
三、实证研究
１、模型建立
（１
）数据选择。本文选取２０００年１月至２０１６年１０月海南省月度ＣＰＩ数据，以ＲＧｕＩ３．３．２、ＳＰＳＳ２０和ＥＶＩＥＷＳ９．０为平台进行模型实现。分别对原始数据在ＳＰＳＳ中进行描述性统计和时序图刻画。
由表１和图１可知，十余年内海南省的月度ＣＰＩ波动较大但无明显趋势，新世纪前几年曾经历了一段时间的通货紧缩，而且在２００８年和２０１０年均达到过较高的水平。整体来看，初步判断其为不平稳序列，需要进行对数化处理和差分平稳化。
（２）平稳性分析。对ＣＰＩ序列在Ｅｖｉｅｗｓ中进行ＡＤＦ（单位根）检验，得到结果如图２所示，可知在１５．５６％的显著性水平下接受原假设，即不能拒绝存在单位根的原假设，说明该序列为非平稳序列。
为得到平稳的序列，对序列取自然对数再进行一阶差分，并再次进行ＡＤＦ检验，结果见图３。拒绝原假设，认为该数据为平稳序列。所以可以认为原ＣＰＩ的自然对数序列是一阶单整的，记为（Ｉ１）。
（３）模型识别。Ｒ提供了海量可用于时间序列建模的包，本文使用ｆｏｒｅｃａｓｔ包中的ａｕｔｏ．ａｒｉｍａ函数对２０００／１至２０１５／１２的数据的自然对数ｌｏｇＣＰＩ进行模型的识别以确
图２ＣＰＩ时间序列ＡＤＦ检验结果
图３ＤｌｏｇＣＰＩ时间序列ＡＤＦ检验结果
图４对ＬｏｇＣＰＩ进行ＡＲＩＭＡ（２，
１，２）（１，０，１）［１２］拟合的结果
Ｎｏ．７，ＭＡＲ．２０１７定模型阶数，其根据
ＡＩＣ准则自动探测构造了ＡＲＩＭＡ（２，１，２）（１，０，１）［１２］模型。将该模型在Ｅｖｉｅｗｓ中进行拟合，得到结果如图４所示。拟合结果表明，模型的各个参数均显著且其拟合优图５模型平稳性检验结果
度较高，说明该模型确实能够较好地描述序列的波动变化。模型可以表示为如下的公式：
（１－Ｌ）（１－Ｌ１２）（１＋０．２７２６２４９１１３４１Ｌ１２）
ＬｏｇＣＰＩ＝ＹＹ１Ｙ３２
Ｙ１＝１＋０．６２８４０３３８７５３３Ｌ－０．９４９３３０２９１６３９Ｌ２Ｙ２＝１－０．５８３０６５１７５９１Ｌ＋０．８３１２２０３４８１５３Ｌ２
Ｙ３＝（１＋０．６１２６２９６８４１６４Ｌ１２）εｔ（３
）２、模型检验
（１
）模型平稳性检验。得到ＡＲＩＭＡ模型后，重要的一步是检验模型的平稳性，否则模型不具有解释力。对模型系数的特征方程根的倒数画单位圆得到图５，可见特征方程根的倒数均在单位圆内，模型平稳。
（２）残差检验。为了避免可能存在的单模型拟合导致的信息损失，有必要分析残差项之间的自相关性和异方差效应。因此对拟合完成后模型的残差项做ＡＲＣＨ效应检验，结果如图６所示。Ｈｅｔｅｒｏｓｋｅｄａｓｔｉｃｉｔｙ检验结果说明不能拒绝原假设，即该数据的异方差效应并不显著，不再需要对残差进一步建立ＧＡＲＣＨ模型。
图６模型残差序列的ＡＲＣＨ效应检验
根据模型残差的ＡＣＦ（自相关）和ＰＡＣＦ（偏自相关）（见图８）可知，残差序列的自相关和偏自相关系数均显著为０，可以认定残差序列为白噪声序列，即模型已将原始时间序列数据的信息基本提取出来。同时由图７可以看出，模型与原数据非常拟合。
３、模型预测
用模型对２０１６／１至２０１６／１０的月度ＣＰＩ进行动态预测，得到结果如表２所示。预测结果显示ＣＰＩ值在２０１６年具有一路走高的趋势，与实际趋势一致。除了二月份的相对误差达到１．５％，其余月份的相对误差值均低于０．５％，平
图７ＣＰＩ原始序列与预测序列拟合图
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当代经济２０１７年３月刊第７期
“十三五”背景下海南现代图８ＡＲＩＭＡ
（２，１，２）（１，０，１）［１２］模型残差ＡＣＦ＆ＰＡＣＦ图
表２
２０１６年１月至１０月的ＣＰＩ与ＣＰＩＦ对比
日期ＣＰＩＣＰＩＦ相对误差平均误差２０１６／１／１101.8101.74580.0005320.004126
２０１６／２／１103.2101.64050.015112２０１６／３／１102.5101.95030.005363２０１６／４／１102.3102.06820.002266２０１６／５／１102.5102.33890.001572２０１６／６／１102.3102.02010.002736２０１６／７／１102.3102.34670.000457２０１６／８／１102.7102.40210.002901２０１６／９／１103.2102.63660.005459２０１６／１０／１
103.2
102.6984
0.004861
均相对误差仅为０．４１２６％，模型预测的结果比较精确。
四、结论
自２００９年国务院
《关于推进海南国际旅游岛建设发展的若干意见》颁布后，海南国际旅游岛建设正式上升为国家战略，海南省经济得到快速发展，物价水平也相应提高。从多方面来看，海南价格水平均高于全国一线城市水平，物价调控任务艰巨［５］。相对于海南较高的物价水平，海南本地居民收入与其并不相匹配。在这种情况下，政府面临着调控通胀，保持居民生活水平的艰巨任务。实证表明，ＡＲＩＭＡ（２，１，２）（１，０，１）［１２］模型为海南省ＣＰＩ提供了较优的预测。政府可以通过对ＣＰＩ走势的有效预期，变被动为主动，及时出台调控政策，以达到稳定市场预期的目标，使海南省的旅游业发展切实造福大众。
参考文献
［１］国家统计局：价格指数［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｔａｔｓ．ｇｏｖ．ｃｎ／ｔｊｓｊ／ｚｂｊｓ／２０１３１０／ｔ２０１３１０２９＿４４９５１８．ｈｔｍｌ．［２］肖曼君：中国的通货膨胀预测：基于ＡＲＩＭＡ模型的实证分析［Ｊ］．上海金融，２００８（８）．［３］王扬眉等：基于季节ＡＲＩＭＡ模型的安徽省ＣＰＩ预测［Ｊ］．价格月刊，２０１２（８）．［４］张小燕：北京市的ＣＰＩ时间序列分析及预测［Ｊ］．商情，２０１２２２）．
［５］毕普云：海南物价形成机制研究［Ｊ］．海南师范大学学报（社会科学版），２０１４，２７（１０）．
（责任编辑：刘冰冰）
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肖东芝
（三亚学院财经学院，
摘要：现代服务业是推动海南经济增长的重要引擎，但目前海南省现代服务业发展水平还比较低下，各县市发展很不均衡。为使海南省现代服务业又好又快发展，本文建议：继续推动传统服务业向现代服务业转型升级；积极培育新兴产业，例如大健康产业和会展服务
业，并促使其与旅游业相融合；以高端制造业推动生产性服务业的发展；加快海南省城镇化进程；注重人才培养机制，完善人才引进机制。
关键词：现代服务业；大健康产业；会展服务业；海南
现代服务业一直是海南国际旅游岛建设发展的重点，有着非常重要的战略意义。海南国际旅游岛建设发展规划纲要（２０１０—２０２０）中提出海南要构建以旅游业为龙头、现代服务业为主导的特色经济结构，并提出到２０１５年第三产业增加值占海南省生产总值比重达到５０％以上，２０２０年达到６０％。５０％的目标已经于２０１３年实现，而实现６０％的目标仍任重而道远。２０１６年是“十三五”规划的开局之年，也是海南省旅游岛建设的重要节点。２０１６年６月２６日，中国（海南）现代服务业发展高峰论坛在海口举行，为海南省现代服务业的转型升级提供了新思路。
一、现代服务业的界定
长期以来，
学术界对于现代服务业没有一个明确统一的定义和分类。本文借用２０１２年２月２２日国家科技部发布的第７０号文件《现代服务业科技发展“十二五”专项规划》中对现代服务业的定义：现代服务业是以现代科学技术特别是信息网络技术为主要支撑，建立在新的商业模式、服务方式和管理方法基础上的服务产业。它既包括随着技术发展而产生的新兴服务业态，也包括运用现代技术对传统服务业的改造和提升。根据大家所比较认同的现代服务业的四个特点：高知识和高技术含量、高素质从业人员、高附加值和新兴性，按照国民经济行业分类与代码（ＧＢ／４７５４－２０１１），可将现代服务业分为以下十类：交通运输、仓储和邮政（物流业）；信息传输、软件和信息技术服务业；金融业；房地产业；租赁与商业服务业；科学研究和技术服务业；水利、环境和公共设施管理业；教育；卫生和社会工作；文化、体育和娱乐业。
二、海南省现代服务业发展现状
１、总量规模有所上升，
但增速有所下降近几年，
海南省经济总量、第三产业和现代服务业（
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