宁波大学运筹学试卷

宁波大学 2009 / 2010学年第 2 学期考试卷（A/） 课号： 013M21C 课名： 《运筹学》 1、（5分）考虑线性规划问题  Min f(x) = -x1 + 5 x2  S.t. 2x1 – 3x2 ≥3 （P）  5x1 ＋ 2x2 ＝4  x1 ≥ 0 写出（P）的对偶问题； 2、（5分+10分）(1)用图解法求解下列问题  Max f(x) = 3 x1 + 4 x2  S.t. 6 x1 ＋ 4 x2 ≤ 3 （P）  2 x1 ＋ 3 x2 ≤ 4  x1 ，x2 ≥ 0 (2)将上述问题用单纯形求解（要求步骤详细、正确）。 序号 班号 班级 成绩 姓名 学号 阅卷教师 3、（15分）某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3、B4 ，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下： A1 A2 A3 销量bj B1 23 18 22 23 B2 11 16 15 16 B3 20 17 12 25 B4 15 14 13 19 产量ai 37 34 29 求最优运输方案。 第 1 页（共3页） 宁波大学 2009 / 2010学年第 2 学期考试卷（A/B） 课号： 013M21A100 课名： 《运筹学》 4、（20分）考虑下列线性规划：  Max Z(x) = -5x1 + 5x2 + 13x3  S.t. - x1 + x2 + 3x3 ≤ 20  12x1 + 4x2 + 10x3 ≤ 90  x1 , x2 , x3 ≥ 0 最优单纯形表为： 序号 班号 班级 成绩 姓名 学号 阅卷教师 5．（20分）有以下整数规划问题，请用分枝定界法（图解法）求解： maxZ15x120x26x14x225 s..tx13x210x,x0,且为整数12XB X2 X5 Z b' 20 10 X1 -1 16 0 X2 1 0 0 X3 3 -2 -2 X4 1 -4 -5 X5 0 1 0 1、写出此线性规划的最优解、最优基 B 和它的逆 B-1 ； 2、求此线性规划的对偶问题的最优解； 3、试求 c2 在什么范围内，此线性规划的最优解不变； 4、若 b1 = 20 变为 45，最优解及最优值是什么？ 第2 页（共3 页） 宁波大学 2009 / 2010学年第 2 学期考试卷（A/B） 课号： 013M21A100 课名： 《运筹学》 6．（10分）用图解法，求解目标规划问题 minZPd11P2d2序号 班号 班级 成绩 姓名 学号 阅卷教师 7．（15分）堵车是谢老师最关心的事情，因为如果不能准时到校，就会有教学事故，后果严重。所以他研究了以下线路，图中弧旁的数字是经过此路的受阻的可能性。请你帮谢老师找一条从家①到学校⑦的线路，使受阻的可能性最小。 1 0.9 0.2 0.6 0.1 0.4 0.35 x1x2d1d1502x13x2d2d20 s..t1000x1x2x,x,d,d0,i1,212ii2 0.8 4 6 0.5 7 3 0.3 5 0.25 第 3 页（共3 页）