第３期 ２０１２年Ｏ６月 湖南人文科技学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｈｕｍａｎｉｔｉｅｓ，Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１２ 概率论与数理统计课程教学探索与实践 周立前，邓胜岳，杨小娟 （湖南工业大学理学院，湖南株洲４１２００７） ［摘要］针对目前概率论与数理统计课程教学中存在的问题，结合课程特点和相关专业需要，在改 进教学方法、开设实验课和改革评价体系等方面进行教学改革与实践，以提高学生的学习兴趣，从而达 到教学目的。 ［关键词］概率论与数理统计；随机现象；教学改革；数学实验 ［中图分类号］Ｇ６４２．３ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７３—０７１２（２０１２）０３—０１００—０３ 在高等学校的本科教育体系中，概率论与数 养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的 理统计¨ 是一门十分有特色的课程，不同于其他 能力。课程的教学要求是：在理论方面使学生能 数学课程，它研究的对象是客观世界中具有随机 熟练掌握概率论与数理统计课程的基本定义、基 特点的不确定现象。概率论与数理统计是数学学 本定理和基本解题方法；在应用方面要求学生能 科中具有重要实际应用价值的一个分支，也是高 够运用概率统计方法分析和解决实际问题，建立 等学校理工科各专业的一门重要的公共基础课 数学模型，并根据该模型解释实际问题。因此，教 程。该课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的 学过程中，理论方法和应用都不可忽视。然而，在 基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特 该课程教学过程中存在一些问题，概括起来如下： 点介绍性地给出在各领域中的具体应用。课程的 （一）重理论、轻实践，重讲授、轻应用 任务在于使学生初步掌握处理随机现象的基本理 目前，教师在讲授概率论与数理统计课程时， 论和方法，培养他们解决实际问题的能力。在已 主要侧重于概念和理论的讲解、定理推导的严谨 经完成的初、高等数学和线性代数中，学生学习的 性和系统性、介绍繁琐的解题技巧和培养学生抽 是在已知足够的条件下推出确切的结果；但概率 象思维和逻辑推理的能力。这些现象具有重理 论与数理统计是研究在一定的条件下可能会出现 论、轻实践，重讲授、轻应用的特点，而忽视了概率 的各种情况，不能简单的运用精确数学的知识进 论与数理统计实用性强的特点，忽视了统计方法 行控制或预测。这就给学生学习概率论与数理统 的传授及学生分析和解决实际问题能力的培养。 计课程带来了思维上的难度，这也是学生学习这 （二）考核内容一样、考核形式单一 门课程时感觉到有些概念、定理难以理解的原因 目前很多高校本科专业将概率论与数理统计 所在。因此，如何在课程教学的过程中使学生能 列为必修课程，每个学科、专业对概率论与数理统 够尽快的接受这种思维方式，激发学生对概率论 计课程知识点的要求不同，但存在考核内容一样、 与数理统计的学习积极性，是提高这门课程教学 考核形式单一等特点。 效果必须要处理好的问题。 （三）学习难度大，学习方法不易把握 一教学中存在的问题 该课程涉及面广，学生基础不一，且理论抽 概率论与数理统计课程的教学目的，是使学 象，公式繁多，定理晦涩难懂，学生学习难度较大。 生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培 如何解决上面所说的实际问题，是我们提高 ［收稿日期］２０１２—０５—１６． ［作者简介］周立前（１９７Ｏ一），男，湖南涟源人，湖南工业大学理学院副教授，博士，研究方向：生物信息学；邓胜岳 （１９８１一），男，湖南岳阳人，湖南工业大学理学院讲师，硕士，研究方向：多层规划最优化理论和算法。 总第１２６期 周立前，等：概率论与数理统计课程教学探索与实践 ‘１０１・ 这门课程教学效果首先要考虑的。 中都很常见，还可以应用于其他多个学科，例如网 二概率论与数理统计课程教学改革的实践 络通信、电子商务、风险投资和管理学等。所以， 通过对概率论与数理统计课程教学现状的分 在该课程教学过程中，应该多讲解与学生专业相 析，我们注意到：要提高概率论与数理统计课程的 关的案例。这样才能激发学生学习该课程的积极 教学效果，除了任课教师上课前充分准备和课堂 性，督促学生自主学习。例如在讲授贝叶斯公式 上积极负责的讲授之外，还要注意调动学生的上 的应用时，若面对财务管理专业的学生，就可以举 课积极性和学习兴趣，从而吸引学生积极参与到 一些在管理科学方面的案例，如贝叶斯决策；若面 课堂教学中来。为此，我们采取了下面的几个 对通信专业的学生，就可以讲讲贝叶斯公式在模 做法。 式识别中的应用等等。这样，学生在学习过程中 （一）上好第一堂课［ ，调动学生学习兴趣 才会真正体会到概率论与数理统计的实用性，才 在第一堂课的讲授中，我们不仅要明确概率 会更加自主的学习、探索和研究。 论与数理统计课程的学习目的，而且也要介绍该 （三）开设实验课程，提高学生动手能力 课程的诞生、发展、最新前沿等相关知识，特别是 由于计算机技术的飞速发展，许多高校都非 解决实际问题的应用部分。例如：“我们学了概率 常重视实践教学，在实验室的建设方面投入了巨 论与数理统计有什么用？”、“这门课程难不难 大的人力、物力和财力。例如我校采购了Ｍａｔ｜ａｂ、 学？”、“概率论与数理统计在学生所学专业中有什 ＳＰＳＳ和ＳＡＳ等与概率论与数理统计相关的软件， 么实际应用？”等等。在第一堂课教学中，教师除 建立了专门的计算机实验中心。为了提高学生动 了要用自己所学的知识去解答这些疑问之外，还 手能力，笔者在讲授概率论与数理统计课程中，适 要介绍该课程在学生所读专业中的地位、应用背 当的加入了数学实验课。在数学实验课中，着重 景、具体教学内容、学时安排、学习方法以及难点 介绍Ｍａｔｌａｂ软件中参数估汁、假设检验、方差分析 和重点等。特别在介绍数学发展史部分，应该重 和回归分析等方面的运用。在概率论与数理统计 点讲授概率论与数理统计的出现是从精确数学到 课程教学中，结合实例的演示，引入与之相关的实 不确定数学的一个重大飞越，以往的数学都是对 验手段，使得该课程的数值计算和数据处理变动 精确事物的精确刻画，而在现实生活中绝大多数 十分简洁，并能验证理论的正确性和程序的可行 的现象都是具有随机特点的不确定现象，为了刻 性。这样不仅提高了学生学习的兴趣、而且培养 画这类不确定现象，诞生了概率论与数理统计这 了学生的动手能力，提高了教学效果。下面是一 门学科。这样可以让学生了解概率论与数理统计 个利用Ｍａｔｌａｂ编程解决概率论与数理统计课程中 是一门实用性极强的学科，从而在学习中主动去 的案例： 紧扣它的实际背景。 例如 大型客车门的高度是按成年男子与车 （二）改进教学方法，提高学生学习的积极性 门顶碰头的机会不超过１％设计的。设男子身高 在讲授概率论与数理统计课程中，可以采用 Ｘ（单位：ｃｍ）服从正态分布Ｎ（１７５，３６），求车门 启发式教学和案例教学相结合的模式，提高学生 的最低高度。 学习该课程的兴趣＿３ Ｊ。启发式教学以概率论知识 解：设ｈ为车门高度， 为身高， 为载体，通过经典的案例的分析，让学生发现问 求满足条件Ｐ｛Ｘ＞ｈ｝≤０．０１，即Ｐ｛Ｘ＜ｈ｝ 题、分析问题和提出解决该问题的方案，这样对学 ≥０．９９，所以利用Ｍａｔｌａｂ编程如下： 生实施了能动的智力的引导，达到掌握该课程的 ＞＞ｈ＝／ＺＯｎ／Ｔｔ ｉｎｖ（０．９９，１７５，６） 理论和解题技巧，并且在专业课程的学习中能熟 ｈ＝１８８．９５８１为车门的最低高度。 练运用概率论与数理统计的知识解决问题 ４ Ｊ。那 在教学过程中，我们通过这类实验课程，极大 么，在平常的教学过程中，可以采取一个重要措 的提高学生兴趣和动手能力。 施：紧密联系学生专业。概率论与数理统计是一 （四）改革评价体系，全面考核学生学习情况 门应用性极强的课程，除了在统计学中的应用外， 概率论与数理统计传统的考核模式是以闭卷 在信息科学、遗传学、金融工程和决策分析等专业 考试为唯一标准的单一评价体系。这种考核方式 湖南人文科技学院学报 总第１２６期 不利于正确引导学生实践动手能力的提高，不利 三于突出概率论与数理统计课程实践性强的特点。 结束语 在概率论与数理统计课程的教学中，根据学 我们觉得有必要改变现有的考核模式，增强实践 生的专业，优化教学内容，引入相关数学实验，培 方面考核的力度。通过对我校概率论与数理统计 养学生分析问题、解决问题的能力的教学模式，是 课程教学的研究和实践，我们认为概率论与数理 一条切实可行的办法。我们在此次概率论与数理 统计考核评价体系应包含３部分：第１部分是概率 统计课程教学改革的尝试中，通过分析对学生学 论与数理统计基础知识测试，属闭卷考试，主要考 习概率论与数理统计课程反馈的信息，表明了这 核学生对概率论与数理统计基本概念、基本理论 种尝试对于学生自我学习能力和实践能力的培养 以及基本解题方法的掌握程度；第２部分是实践 达到了预期的教学效果。 能力的测试，属开卷考试，考试内容主要是一些实 际生产和管理的应用问题，主要考核学生运用概 参考文献： 率论与数理统计知识和计算机技术解决实际问题 的能力；第３部分是案例分析过程中学生完成的 情况，属平时成绩范畴。在教学过程中，穿插案例 教学更能使学生加深所学知识的理解和提高实践 能力。这样的考核模式既考查了学生实践方面的 能力，又考核了学生对概率论与数理统计课程理 论水平掌握的能力，相对来讲评价方法多元化，更 统计课程的效果。 ［１］盛骤，谢式千，潘承毅．概率论与数理统计［Ｍ］．４版． 北京：高等教育出版社，２００８． ‘ ［２］张红梅，杨顺萍．数值逼近课程教学探索与实践［Ｊ］．湖 南工业大学学报，２０１１，２５（３）：８６—８８． ［３］杨小娟．－概率论的启发式教学法［Ｊ］．株洲工学院学报， ２００６，２０（４）：１４１—１４３． ［４］郭坤，王金玲．对经济数学教学方法改革的思考：启发 式教学在经济数学课堂上的运用［Ｊ］．教学改革，２００５ （３）：１４７—１４９． ． ［５］操群，周远国．开设概率论与数理统计实验课的教学探 加科学合理地综合评价了学生学习概率论与数理 讨［Ｊ］．科技信息，２０１１（１４）：１１２一ｌ１３． Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ ｏｆ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ＺＨＯＵ Ｌｉ—ｑｉａｎ，ＤＥＮＧ Ｓｈｅｎｇ—ｙｕｅ，ＹＡＮＧ Ｘｉａｏ－ｊｕａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｕｚｈｏｕ ４１２００８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ ｗｉｔｈ ｓｏｍｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｃｏｕｒｓｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ， ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＯＵｒｓｅ ａｎｄ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ ｎｅｅｄ，ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｆｏｒｍ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｉｎ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｃｏｕｒｓｅ ａｎｄ ｒｅｆｏｒｍｉｎｇ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ａｉｍ ｉｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｌｅａｒｎ— ｉｎｇ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｇｏａｌ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ；ｒａｎｄｏｍ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｅｘｐｅｆｉ一 （责任编校：范文）