找质数

　　班级情况：本班共有学生66人，其中男生44人，女生22人。根据教材的特点及学生实际的情况，本节课我确定的教学重点是理解质数和合数，教学难点是正确判断质数和合数。

　　教学内容：“质数和合数”是在学习因数和倍数以及2、5、3的倍数特征后进行教学的。质数和合数是求最大公因数，最小公倍数以及约分、通分的基础，因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见的数是质数还是合数。由于本部分内容概念比较抽象，而且容易与奇数、偶数混淆，因此，本节课的教学设计要根据（上节课）“找因数”的教学思路，给学生提供充分的操作时空，继续按用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。当学生用拼长方形的方法找出1~12各个数的全部因数后，让学生填表观察和分析，体会小正方形个数的因数（有1个、2个及2个以上）三者之间的关系，从而发现有的只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数；有的能拼成两种或两种以上（不同）的长方形，这样的数有两个以上的因数。在学生独立思考、讨论交流的基础上，再将这些数分为两类，并揭示质数、合数的概念，特别指出“1”既不是质数，也不是合数。完成这一教学目标，教师引导操作要有明确的目的要求，让学生充分比较，注意随时提升，适时进行概括，使学生经历概念形成的全过程，在巩固练习中加深对质数的理解。

　　教学目标：

　　1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

　　2、能正确判断质数和合数。

　　3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

　　教学重、难点：

　　1、理解质数和合数的意义。

　　2、能正确判断质数和合数。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、请学生说说找一个数的全部因数的方法。

　　2、分别说出8、11的全部因数。

　　二、探究新知。

　　1、动手操作。

　　请学生拿出准备好的学具，按照教材第10页的要求完成表格。

　　2、汇报。

　　3、思考：

　　观察所填表格上的数，有什么特点？

　　（有的能拼一种，有的能拼两种，还有能拼三种的；能拼一种的对应的因数是1和它本身，能拼两种和两种以上的对应的因数除了1和它本身，还有其它因数。）

　　4、根据分类揭示质数和合数的意义。

　　根据2~12各数的因数特点进行分类，可以怎么分？

　　学生交流，教师引导。

　　将2、3、5、7、11这些数分为一类，像这样一个数的因数只有1和它本身的数叫做质数；

　　将4、6、8、9、10、12这些数分为一类，像这样一个数的因数除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。

　　数字1既不是质数也不是合数。

　　三、讨论判断质数、合数的方法。

　　1、尝试判断：2、13、51、37、52、93这些数中哪些是质数？哪些是合数？

　　学生独立思考完成。

　　2、交流判断方法。

　　51、93是3的倍数，所以它们的因数除了1和它本身外还有3，所以是合数；

　　52是偶数，它的因数还有2，也是合数；

　　2、13、37这几个数除了1和它本身外，找不到第三的因数，所以是质数。

　　3、归纳总结方法。

　　只要找到除了1和它本身外的一个因数，这个数就是合数；

　　除了1和它本身找不到其它因数，这个数就是质数。

　　四、探索活动。

　　教材第11页第1题。

　　请学生用“筛法”找100以内的质数，引导学生有步骤、有目的地操作。

　　教师介绍这种方法是两千多年前希腊数学家埃拉托斯特尼发明的，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机操作。这样可以使学生了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识。

　　教材第11页第2题。

　　本题引导学生通过操作、观察、探索规律。

　　第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？

　　引导观察：第2、4、6列除2外，其它数都是2的倍数，这些数的因数除了1和它本身外，还有2，所以不是质数；第3列除了3外其它数都是3的倍数，所以因数还有3，也不是质数。

　　第（3）题，用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，那这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，那这个数肯定是3的倍数。所以余数只能是1或5。

　　五、小结。

　　六,作业

　　教学反思:

　　《找质数》这一部分知识的内容与学生的生活经验联系不多，所以学生十分困难用自己的经验进行知识的建构。因此，为了在教学中使学生更加准确地理解质数、合数的概念，本节课的设计以数学活动为主。

　　教学中，在讲解难点时，我主要是让学生自己探索，通过拼长方形的方法找到1——12的因数，之后让学生观察这些数的因数的特点，最后让学生用自己的语言概括质数和合数。

　　而在突破难点上，我先引导学生总结出判断一个数是质数还是合数的条件：除了1和本身外，是不是有第三个因数，如果有就是合数，如果没有就是质数。在学生认识这一点后，我便出示练习一，在练习一中的大部分数都是2、3、5的倍数，同时在学生汇报答案时，我又引导学生总结出找第三个因数的方法即根据2、3、5倍数的特征去找。在完成这个练习后，学生就掌握了找第三个因数的方法，也等于掌握了判断一个数是质数或合数的方法。

　　本节课的不足：结合本节课的教学情况分析，本节课的第一个环节“用拼长方形”的方法找因数花费了太多时间，这直接导致后面的课有点紧，针对该问题，我觉得可以把这一活动放在课前预习，让学生在预习时先完成，然后再在课堂上交流。