法律分析：在索赔人提出合理的保险理赔请求后，保险公司如果拒绝了理赔，索赔人可以通过合法途径继续索赔。理赔拒绝后，索赔人可以通过以下三种方式继续索赔：1）调解；2）仲裁；3）起诉。
法律依据：
1. 《保险法》第七十条规定：“保险人应当自收到保险金请求通知之日起十五日内予以答复。保险人因调查保险事故需要延长答复期限的，应当向被保险人说明延长期限的理由，并在延长的期限内作出答复。”
2. 《最高人民法院关于审理保险合同纠纷案件适用法律若干问题的解释（三）》第二十四条规定：“被保险人申请仲裁或者诉讼的，应当将有关证据材料一并提交。”
3. 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十六条规定：“民事诉讼有下列情形之一的，人民法院应当立案受理：（一）有诉讼请求；（二）有诉讼代理人，并提交诉讼请求或者委托代理人提交诉讼请求；（三）有利害关系。”
综上所述，被保险人如果在合理范围内提出保险理赔请求，但被保险公司拒绝理赔，那么索赔人仍可以通过调解、仲裁、起诉等途径继续索赔追求自己的合法权益。
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