犯罪记录可以退休。
职工被判刑基本养老保险按以下规定处理：
1、职工被判刑或劳教的，服刑或劳教期间，个人帐户由社会保险经办机构予以保留，并继续按记帐利率计息；
到达法定退休年龄之后，个人帐户储存额按银行同期城乡居民储蓄存款利率计息。
2、职工被判刑或劳教，超过法定退休年龄后释放，中人缴费年限满10年、新人缴费年限满15年的，可以办理退休手续，按月发给基本养老金。
3、职工退休后被判刑或劳教的，服刑、劳教期间不享受基本养老保险待遇；
刑满释放恢复政治权利或劳教期满后的基本养老金按服刑、劳教前的标准发放，以后按规定正常调整。
法律依据：《国务院关于工人退休、退职的暂行法》第一条
全民所有制企业、事业单位和党政机关、群众团体的工人，符合下列条件之一的，应该退休：
（一）男年满六十周岁，女年满五十周岁，连续工龄满十年的；
（二）从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的。本项规定也适用于工作条件与工人相同的基层干部；
（三）男年满五十周岁，女年满四十五周岁，连续工龄满十年，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的；
（四）因工致残，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确定，完全丧失劳动能力的。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容