法律分析：不能。由于精神病人属于无民事行为能力人或者民事行为能力人，所以也就不能通过在民政部门办理协议离婚的方式进行离婚，只能通过诉讼方式离婚。
法律依据：《婚姻登记条例》第十二条 办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：(一)未达成离婚协议的；(二)属于无民事行为能力人或者民事行为能力人的；(三)其结婚登记不是在中国内地办理的。
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