《平行四边形和梯形》

　　教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书第70－71页例1，练习十二相关练习题。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。

　　2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。

　　3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。

　　过程与方法

　　学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。

　　情感、态度和价值观：学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

　　教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。

　　教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。

　　教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、

　　四边形各一个。

　　教学活动过程：

　　一、情景引题：

　　1、观察情景图，找出图中的平面图形。

　　师：这是一幅美丽的小区图，你能在这幅图中找到哪些平面图形？

　　生：我能找到圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形……

　　教师板贴：正方形、长方形、平行四边形、梯形。

　　2、老师把这些图形贴在黑板上，这4个图形有一个共同的名字是什么图形呢？（生：都叫四边形）

　　3、师：什么样的图形是四边形呢？长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？

　　你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？

　　4、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形。

　　板书课题：平行四边形和梯形

　　二、探究新知

　　（一）研究平行四边形

　　1、提出探究问题。

　　师：仔细观察平行四边形，大胆地猜想平行四边形可能会有哪些特点？（板书：观察、猜想）

　　生1：我猜平行四边形的对边可能平行。

　　生2：我猜平行四边形对边可能相等。

　　生3：我猜平行四边形的对角可能相等。

　　生4：我猜平行四边形的内角和是360度……

　　师板书： 对边平行？ 对边相等？ 对角相等？

　　2、探索平行四边形的特征。

　　师谈话：现在我们一起来研究这些猜想是否正确，同桌合作，选择其中的一条或两条来研究。你们可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的办法最多？

　　同桌合作验证。（板书：探究、验证）

　　3、汇报交流：请你说说你们是用什么办法验证平行四边形的特点？

　　学生可能有的方法：

　　（1）学生用画平行线的方法，利用推三角尺的 方法来判定平行四边形的对边是平行的。

　　（2）用画垂线段的方法也验证了平行四边形的对边是平行的；

　　（3）量平行四边形各条边的长度，检验平行四边形的对边是相等的。

　　（4）用量角器测量的平行四边形的对角，证明平行四边形的对角是相等的。

　　……

　　4、电脑演示证明平行四边形对边平行，对边相等，对角相等。

　　5、师：通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点，现在，你能说说什么是平行四边形吗？

　　师小结：其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形

　　板书：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（解释：分别是什么意思？）

　　（二）研究梯形

　　1、师：观察这个梯形，和刚才研究的平行四边形比一比有什么不同的发现？

　　2、同桌同学相互议一议，怎样的四边形是梯形？

　　只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （解释：什么是只有？）

　　3、电脑演示

　　问：如果两组对边平行就是什么图形了？

　　（三）生活中的平行四边形和梯形

　　师：小朋友已经认识了平行四边形和梯形，在日常生活中见到到过这些图形吗？

　　（学生可能会说长方形是平行四边形，抓住时机让学生讨论：长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？）

　　师小结：因为长方形和正方形都符合平行四边形的特点，所以，长方形和正方形都是特殊的平行四边形

　　学生回答后欣赏。

　　（四）探究四边形之间的关系

　　1、师：刚才同学们谈到长方形和正方形都是特殊的平行四边形，请你利用手中的图形，表示它们的内在关系。（把它们按范围的大小进行排列）

　　2、学生摆放后，电脑出示集合图。

　　3、判断下列图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？说一说为什么？

　　三、巩固拓展

　　1、猜一猜：

　　师：下面只看到四边形的一部分，你能猜出它可能是什么图形吗？

　　数 学

　　数 学

　　生：可能是长方形 ，可能是正方形，可能是平行四边形，也可能是梯形。

　　数 学

　　生：可能是梯形，也可能是平行四边形，不可能是长方形和正方形。

　　数 学

　　生：可能是梯形。问：是可能还是一定？

　　纠正：一定是梯形。

　　2、分一分：

　　师：通过猜图形，小朋友对平行四边形和梯形有了更深入的了解，下面把平行四边形或梯形画一条直线后变成两个图形

　　（1）两个平行四边形

　　（2）两个三角形

　　（3）两个梯形

　　（4）一个梯形和一个三角形

　　（5）一个平行四边形和一个三角形

　　3、数一数：

　　师：老师这里有几个平行四边形和梯形，请你仔细数一数。

　　图中共有(　)个平行四边形 图中共有（ ）个平行四边形，共有个梯形。

　　4、说一说：

　　这节课你最大的收获是什么？

　　你最想说的话是什么？

　　5、结束语：图形世界变化万千，奥妙无穷，希望小朋友学了这么多的四边形后，积极动手画出美丽的几何图形。

　　板书：平行四边形和梯形——四边形

　　对边平行 观察猜想

　　对边相等 两组对边 探究验证

　　对角相等 分别平行

　　只有一组对边平行