女方再婚后是能争抚养权的，且男女双方争取抚养权并不会因为女方再婚就剥夺其权利，再婚后其与孩子依然属于父母子女关系，仍有抚养、教育、保护的权利和义务。会根据具体情况判决决定抚养权的归属。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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