一. 选择题
1、下列多项式能分解因式的是 ( )
2
(A)x-y (B)x2+1 (C)x2+2xy+4y2 (D)x2+4x+4
14xx2y215x22、下列5个代数式:1x, 其中分式共有 ( ) , ,x, 532xx(A)2 个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
x213、当x为何值时,分式的值为0( )
x1(A)x1 (B)x1 (C)x3 (D)x1 4、解关于x的方程
x3m产生增根,则m的值为( ) x2x2(A) -1 (B) -2 (C) 1 (D) 2
5、如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A,则不等式 0<2x<kx+b的解集是( )
A.x<1 B.x<0或x>1 C.0<x<1 D.x>1
6、如果多项式pa22b22a4b8,则p的最小 值是( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7、方程(xx1)
2x31的所有整数解的个数是( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8、下列分式的运算中,其中正确的是( )。
112a31A、 B、2a5
ababababa31a2b2ab D、2 C、
a6a9a3ab9、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
2 A、a2(b)2 B、5m220mn C、x2y2 D、x29
10、如果不等式组x84x1的解集是x3,则m的取值范围是( ).
xmA.m≤3 B. m≥3 C.m=3 D.m<3
11、(2013•郴州)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
1
25° 30° 35° 40° A.B. C. D. 解:∵在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,∴∠B=90°﹣25°=65°, ∵△CDB′由△CDB反折而成,∴∠CB′D=∠B=65°, ∵∠CB′D是△AB′D的外角,∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°.故选D. 12、(2012•潍坊)轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )海里.
50 25 A.B. C. D. 25 25 解:根据题意,∠1=∠2=30°, ∵∠ACD=60°,∴∠ACB=30°+60°=90°,∴∠CBA=75°﹣30°=45°,∴△ABC为等腰直角三角形, ∵BC=50×0.5=25,∴AC=BC=25(海里).故选D. 13、如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
2
11 5.5 7 A.B. C. 解:作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC, ∵DE=DG,DM=DE,∴DM=DG, ∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,∴DF=DN, 在Rt△DEF和Rt△DMN中,,∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL), 3.5 D. ∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11, S△DNM=S△DEF=S△MDG==5.5故选B. 14、如图,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB 1、因式分解 : 2 x 2 11 x = . 152、等边△ABC的周长为12cm,则它的面积为 cm2. 3、已知 ab4x与的和等于2,则a= ,b= . x2x2x424、如果多项式xpx12可以分解成两个一次因式的积,那么整数p的值是 . 5、 6、不等式组 x2x4的解集中含有3个整数,那么m的取值范围是_________ xm227、已知2xx20,那么代数式x114______;代数式x______x2x4 3 8、 如果实数a,b满足 a22abb28,a2b222,则 b的值为________ ab9、如下图1,有三种卡片,其中a×a的正方形卡片一张,b×b的正方形卡片36张,a×b的矩形卡片12张,利用所有的卡片拼成一个大正方形,则这个大正方形的边长为 . a a b b a b 10、某综合性大学拟建校园局域网络,将大学本部A和所属专业学院 B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来.经过测算,网线费用如上图2如示(单位:万元),每个数字表示对应网线(线段)的费用.实际建成时,部分网线可以省略不建,但本部及所属专业学院之间可以传递信息,那么建网所需的最少网线费用为 万元。 11、如图,公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°, 公路PQ上有一所学校A,AP=160米,若有一拖拉机沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响, 则造成影响的时间为 秒。 xm112、如果不等式组无解,则不等式2x2mxm的解集是__________. x12mx2有意义,则x的取值范围是 . 3x114、如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为 . 13、当x ______时,x29x3的值为零;代数式 解:连接BE,与AD交于点M.则BE就是EM+CM的最小值.取CE中点F,连接DF. ∵等边△ABC的边长为6,AE=2,∴CE=AC﹣AE=6﹣2=4,∴CF=EF=AE=2, 又∵AD是BC边上的中线,∴DF是△BCE的中位线,∴BE=2DF,BE∥DF, 又∵E为AF的中点,∴M为AD的中点,∴ME是△ADF的中位线, 4 ∴DF=2ME,∴BE=2DF=4ME,∴BM=BE﹣ME=4ME﹣ME=3ME,∴BE=BM. 在直角△BDM中,BD=BC=3,DM=AD=∴BE=. . ,∴BM==, ∵EM+CM=BE∴EM+CM的最小值为 三.解答题: 1、(1)若代数式x2-12x+a2可以分解为(xb)2,求a,b的值 (2)已知x= 113232,y=,求的值. xy3232 (3)当x取何值时,式子 |x|2有意义?当x取什么数时,该式子值为零? 2x3x2 (4)、先化简:(3a24a4,并从 a1)a1a10,-1,2中选一个合适的数作为a 的值代入求 5 值。 2、已知:如图,在Rt△ABC中,∠C90,AC3,点D为BC边上一点,且BD2AD,∠ADC60,求△ABC的周长(结果保留根号)。 oo 3、m为何值时,关于x的方程 2mx3会产生增根? x2x24x 3x+1)(y=224、已知关于x,y的方程组 的解都不大于1, 3xm2y⑴求m的范围。 ⑵化简:x2x1 5、(1)、填空、 2y22y1m3m5xy2 11111111111=1-, =-, =-, =-,…….. 1*222*3233*4344*511(1)=______________, =______________. 3042(2)、用含n的式子表示上述规律 (3)利用上面规律下列式子 6 11111++++......+ 1*22*33*44*5n(n1) (4)利用上面规律解下列方程 1111+++=1 x3x(x1)(x1)(x2)(x2)(x3) 6、如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE. 证明:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE,AB=AC, 又∵∠EAC=90°+∠CAD,∠DAB=90°+∠CAD,∴∠DAB=∠EAC, ∵在△ADB和△AEC中 ∴△ADB≌△AEC(SAS),∴BD=CE. 7、某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元. (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来; (2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元),其中A种的生产件数是x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少? 7 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
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