《组合图形面积的计算》教学设计

【教学内容】 92 和 93 页例 4 、练习十八第 1 、 2 题。 【教材分析】

学生在学习组合图形面积计算之前， 已经有了一定的简单平面图 形面积计算的基础。因此， 本节课充分运用了知识的迁移，在学生已 有知识经验的基础上展开探索， 给学生创设一个具有挑战性的探究空 间。

【教学目标】

1 、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平

面图形并计算面积。

2 、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形

的面积。

3 、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间

观念。

【教法学法】 讨论交流、练习小结。 【课前准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、 复习。

“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答， 教师在长方形图的下面板书：S= ab “第二个图形呢？”

学生分别口答后， 教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公 式。

可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的， 这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

二、认识组合图形

1 、让学生指出有哪些图形？

师： 计算这些图形的面积我们已经学会了， 今天老师带来了几张 图片（ 92 页的四幅图） ，认一认，它们是什么？

这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？

这几张图片显示的都是组合图形， 你觉得什么样的图形是组合图 形？

师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？ 同学们现在已知认识了组合图形， 这就是这节课我们重点学习的 内容。 （板书课题）

三、组合图形面积的计算。

2 ．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的

（出示例 1 题目及图） 。 图表示的是一间房子侧面墙的形状， 它的面 积是多少平方米？

3 ．如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的

作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？

先在小组内讨论方法，再后打开书计算，同时指名板演。

4 X5+5 X2+2

[5+ (2+5 ) ]X (5+2) +2X2

集体订正时问： 你将组合图形分成了哪几个基本图形？算式的每 一步求的是什么？

比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？

师： 我们在计算组合图形面积时， 要根据已知条件对图形进行分 解， 分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算， 特别要有计算面积 所必需的数据。

小结： 一个组合图形， 可以用多种方法划分成几个已经学过的简 单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。

三、巩固初步

1 ． P93 页做一做

让学生完成，核对时说一说自己是怎样选择的。

2 ．练习十八：第 2 题

( 1 )由中队旗引入，请同学们选择有用的数据算出它的面积。 ( 2 )指名板演，展示不同的算法，对于不同的算法，师生共同 比较哪种方法比较简便。可能有下面几种情况：

S总=$梯X2 2

S总=$长一S三 S总=$长+S三X2 +2) X2

(80—20+80 ) X30 +2X

80X60— (30+30 ) X20+2

(80 — 20) X (30+30 ) + (30 X20

四、全课小结

这节课你学会了什么？有什么收获?

五、作业：练习十八第2题

组合图形面积的计算

【设计理念】

数学课教学要关注学生的生活经验和已有的知识，让他们在熟悉 的知识中向新的知识过度，让学生的学习形成坡度，减轻教学的难度。 本节课让学生找的都是一些直观图形的变化规律，所以我在课堂教学 中结合多媒体辅助教学手段，让学生能在直观形象的学习环境中找到 事物的变化规律。培养学生的探索精神、课件观念，最后对所学知识 延伸和拓展。为学生创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好 地去发现，去创造。

旦学内容】 _________________________________________________________ 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册。 【教学目标】 （一）知识与技能：

1、联系已有知识认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面 图形。 2、能正确计算组合图形的面积。

（二）过程与方法：

通过观察、操作、分析，初步认识转化思想方法在组合图形面积计算 中的运用；提高观察、分析、综合和运用转化的方法解决实际问题的 能力。

（三）情感，态度与价值观

增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。

【教学重点】 将组合图形转化成若干个已学过的基本图形。 【教学难点】 根据组合图形的特点灵活进行转化，找出隐含在图形

中的条件 。

【教具、学具准备】 教具、学具准备：教师准备多

媒体课件、

实物投影仪；学生准备七巧板。

【教学过程】 ：

一、复习旧知，激疑导入

1 .复习平面图形的面积。

（ 1）出示下列图形，让学生说说每个图形的面积怎样计算？ （ 2）学生说后，教师依次在图形的下面写上面积算公式：

S=ab S=a2 S=ah S=ah+ 2 S= （a+b） h + 2 2 .观察组合图形，激疑导入。

教师 （投影） 出示组合图形：房子侧面墙、多边形花坛、中队旗、 七巧板拼成的长方形。

师：这些图形与我们学过的哪些图形相同？怎样计算它们的面 积？（引导学生观察思考并说明这些图形分别是由几个我们已经学过 的简单图形组成的，我们把它们叫做组合图形。板书课题：组合图形 的面积计算）

（设计意图：通过复习学过的平面图形面积计算公式，巩固对简 单图形面积计算方法的理解，为学习组合图形的面积计算做好铺垫。

联系生活实际，通过投影展示多种组合图形，引导学生观察，用问题 激发学生的求知欲，使揭示课题水到渠成。 ）

二、观察分析，探索方法

1 .认识组合图形。

（ 1）在组合图形中找一找简单图形。

师：在实际生活中，我们见到的物体表面有许多是由我们已经学 过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形组成的 组合图形。现在请同学们认真观察屏幕上的组合图形，找一找房子侧 面墙、多边形花坛、中队旗、七巧板拼成的长方形各由哪些简单图形 组成？

（学生边说，教师边用彩色笔在投影片上把前面三种组合图形分 割成几个简单图形。 ）

（ 2）找一找生活中见过的组合图形。

师：在日常生活中，同学们还见过哪些物体的表面是组合图形？ 它们是由哪些简单图形组成的？

（ 3）小组议一议，画一画组合图形。

（ 4）小结：组合图形是由几个简单图形组成的平面图形。 （设计意图：通过引导学生观察、寻找组合图形中的基本图形， 寻找日常生活中的组合图形，引导学生议一议，画一画。在此基础上 再引导学生归纳、概括组合图形的含义，建立组合图形的概念，使学 生对组合图形有清晰的认识。 ）

2 .探索组合图形面积的计算方法。

师：同学们认识了组合图形，接下来我们探索组合图形面积的计 算方法。

（ 1）投影例题：张大叔有一块菜地，形状如下图。这种菜地的 面积是多少平方米？

2）探索计算方法。

教师发给每个学生印有上图的练习纸，按下列要求完成： ①想一想：这个图形是由哪几个简单图形拼成的？

②画一画：画上虚线，把组合图形分割成几个简单图形，看看谁 的方法多？谁的方法好？

③找一找：寻找计算组合图形面积的条件。 ④算一算：学生尝试计算组合图形的面积。

⑤说一说：学生汇报交流，先说一说把组合图形分割成哪几个简 单图形，再利用课件展示分割过程，最后投影展示学生的不同计算方 法。

方法一：求一个梯形和一个长方形面积的和。

(4+8) X (10-5) +2+5X4

方法二：求一个梯形和一个三角形面积的和。

(5+10) X4+2+8X (10-5) +2

方法三：求一个三角形和一个长方形面积的和。

(10-5) X (8-4) +2+10X4

方法四：求两个三角形面积的和。

10X 8 + 2+5X4 + 2

方法五：从一个长方形的面积中减去一个梯形的面积。

10X 8- (10+5) X ( 8-4) +2

⑥议一议。组织讨论，比较算法。上面五种计算和思考方法有何 异同？为什么有的用加法算，有的用减法算？比一比，哪种计算方法 比较简便？

3 .小结计算方法。

方法一：先把组合图形分割成学过的基本图形，然后寻找计算简单图

教师板书：分割法 求和

方法二：先给组合图形拼补一个基本图形，得出另外一个基本图形， 运用减法求出组合图形的面积。 教师板书：拼补法

求差

（设计意图：通过让学生想一想、画一画、找一找、算一算，鼓 励学生寻求不同的解题策略，运用不同的思路计算面积，培养学生思 维的灵活性，让学生创造性地解决问题；通过学生说一说、议一议， 交流各自的计算方法，拓宽计算组合图形面积的思路，明确计算组合 图形面积时不仅可以用加法算，有时也需要用减法算；明确分解图形 时要考虑尽量用简便的方法计算，促进算法优化；通过小结计算方法， 使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，并认识到根据已 知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算，培养学生思维的深 刻性；通过教师板书解题思路，渗透数学转化思想，提升学生的数学 思维能力。 ）

三、解决问题，发展能力

1 .下面是少先队的中队队旗，做一面中队旗要用红布多少平方 米？

师：先用虚线画一画，可以把它分割成哪些简单的图形？看谁的 方法多？

（ 1）让学生完成。学生一般能想出下面两种方法： ①求两个梯形面积的和。

②求一个长方形和两个三角形面积的和。

（ 2）组织小组交流，引导学生想出第三种方法： 从一个长方形的面积减去一个三角形的面积。

（ 3）评价小结。

师：同学们不但想出了多种计算方法，而且知道了计算组合图形 的面积既可以是“合并”求和用加法，也可以是“去空”求差用减法。

2 .下图是一种机器零件的横截面图，求出阴影部分的面积多少平 方毫米？

师：先观察这幅图，想一想可以怎样求阴影部分的面积？ （ 1）让学生完成。

（ 2）组织小组交流、讨论：怎样求（阴影部分）组合图形的面 积，说说解题思路。为什么要用减法计算？

（ 3）反馈评价。

3 .下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每平方米用砖 185 共需要多少块砖？

师：要求需要用多少块砖？需要知道哪些条件？怎样求这面墙的 面积？

4 1）让学生完成。 （ 2）组织小组交流。 5 3）引导反馈评价。

（ 4）自己订正错误。

4.摆一摆，量一量，算一算。

（ 1）用七巧板中的四块拼成一个组合图形，看可以拼成怎样的 组合图形？

（ 2）想一想，还有别的组合方法吗？再动手拼一拼。 （ 3）说一说，你是用哪四个图形组合起来的？ （ 4）量一量，量出求组合图形需要的有关数据。 （ 5）算一算，计算出组合图形的面积。

块，一

（ 6）评一评，学生（可能）拼成以下几种组合图形，先展示观 察，再引导学生评价。

（设计意图： 《数学课程标准（修改稿） 》在“解决问题”目标中 提出：“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知 识和其他知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。”根据 课标这一理念，在巩固练习环节，设计了解决三道实际问题和一道摆 摆、量量、算算的开放题，让学生思考，小组交流，动手操作， 自主完成，相互评价，主动订正，旨在巩固所学知识，让学生进一步 掌握组合图形面积的计算方法，发展学生的求异创新思维能力，培养 学生分析问题和解决简单实际问题的能力。）

四、全课总结，情知共融

师：怎样计算组合图形的面积？通过这节课的学习，你有什么收获？ 【板书设计】

组合图形面积的计算

方法一：分割法 求

和

方法二：拼补法

求差