河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学选修2-1

§1.1.3四种命题间的相互关系

【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识★为挑战题目

【学习目标】：进一步了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系。 【学习重点】：四种命题的相互关系。 【学习难点】：四种命题的真假间的关系。 【教学过程】：一：回顾预习案

1、原命题为“若p,则q”，它的逆命题为 。

否命题为 。 逆否命题为 。

请你快速阅读课本6-8页，完成下列问题。

2、课本第6页思考：（1）（2）互为 ；（1）（3）互为 ；

（1）（4）互为 ；（2）（3）互为 。

●3、原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题之间的相互关系。

4、课本第7页探究：

逆命题 。 否命题： 。 逆否命题： 。

5、再分析其他的一些命题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？完成下表。 原 命 题 逆 命 题 真 假 真 假 否 命 题 逆 否 命 题 假 真 真 假 由表格我们可以发现： 。 ●6、四种命题相互间关系

由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：

（1） 。

（2） 。 二 讨论展示案 合作探究，展示点评

例1、命题“若a＝5，则a2＝25”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是( )

A．原命题、否命题 B．原命题、逆命题 C．原命题、逆否命题 D．逆命题、否命题

例2、命题“当AB＝AC时，△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是( )

A．4 B．3 C．2 D．0

例3、给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图像不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）

A．3 B．2 C．1 例4、课本第8页A组第2题。

例5、课本第8页练习。（参考课本例4）

例6、课本地8页A组第3题。

D．0