上篇-机械动力学基础习题

习题一

1-1 机械动力学的研究内容及研究方法？ 1-2 试举出几例工程中的动力学实例。

习题二

2-1 简述机械振动的分类。

2-2 简述动力学的要素和动力学模型。

2-3 判断下列振动是否为周期振动，若是求其周期

⑴ x(t)cos5t5sin3.5t ⑵ x(t)cos2t2cos21.6t ⑶ x(t)3sin5tcos5t

2-4 对图示系统进行模型化，将其物块连接在具有等效刚度的单个弹簧上，试求其等效刚度。

2-5 计算图示系统中扭转轴（空心）的扭转刚度。

2-6 图示齿轮齿条组成的系统，求其等效系统的等效质量和等效刚度。把x作为广义坐标，x为从系统的平衡位置起的位移。

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习题三 3-1 阻尼对系统有何影响？ 3-2 一质量为1kg的重物悬挂在弹簧上，伸长4mm，求系统得固有频率。 3-3 求图示系统在振动方向上的固有频率。 题3-3 图2 题3-3 图1 3-4 写出图示系统的运动微分方程，以x为广义坐标，求系统的固有频率。授课：XXX

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3-5 一单自由度系统运动方程为x4x16x8sint，

求下列值：固有角频率n；临界阻尼系数ccr；阻尼比；静位移Xs；动位移幅值X；有阻尼固有频率d；振动响应滞后于激励的相角。

(0)0，试问 3-6 单自由度无阻尼系统，假定其初始条件全为零，即x(0)x ⑴当外部激励F(t)0，能产生振动吗？为什么？

⑵当从t0时刻开始受到F(t)F0sint的激励，能产生振动吗？为什么？

3-7 一台10000N重的机器支承在总刚度为40000N/m的弹簧上，它有一失衡的转动元件在3000转/分下形成800N的干扰力，假定0.20。试建立系统的运动微分方程并求由失衡引起的运动振幅。 3-8 已知一单自由度系统，其自由振动的振幅在4个整周期后衰减到原来的20%，试计算系统的粘性阻尼比ξ。

3-9 铁路的缓冲器被设计成一个带有一黏性缓冲器和一弹簧并联，当这个缓冲器工作在一个20000kg的火车并有2105N/m的刚度时，要使系统阻尼比为1.25时，问缓冲器的阻尼系数应为多少？

3-10 空火车的质量为4500kg，当题3-9中的缓冲器安装在空车时，问系统的固有频率和阻尼比是多少？

3-11 质量为45kg的机器固定在四个刚度为2105N/m的并联弹簧上，当机器的运作频率为32Hz时，测得机器的稳态振幅为1.5mm，则激振力幅度有多大？ 3-12 质量为120kg的机器固定在长为1.5m的简支梁中间跨上，梁的弹性模量为E200109N/m2，横截面惯性矩为I1.53106m4。在此系统机器上作用力幅为2000N的谐波激励测试该系统，试验记载的最大稳态振幅为2.5mm。试求系统的阻尼比。

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3-13 用一自由振动测试装置测定一弹性构件的刚度和阻尼性质，构件上系有20kg的物块，移动物块1cm后释放，监测的振荡结果如图所示，求构件的k和c。

习题四

4-1求如图两自由度系统的固有频率和主振型，并作出振型图。

4-2 图示为一个三自由度系统，k1=3k，k2=2k，k3=k，k4=k，m1=2m，m2=1.5m，m3=m，求系统的固有频率与模态向量。

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4-3 求图示系统的运动微分方程。

4-4 求图示系统中质量60kg的物块的稳态振幅，设Ft250sin40t。

4-5 推导图示系统运动微分方程，令

1和

2作为广义坐标。

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习题五

5-1 简述振动控制的常用技术。 5-2 隔振技术的基本原理是什么？ 5-3 减振技术的基本原理是什么？ 5-4 如何设计隔振系统。 5-5 减振的材料如何选择。

5-6 对一质量为200kg，转速为100r/min的电扇，其隔振效率为81%，问所需的无阻尼隔振器的最大刚度是多少？

5-7 一质量为110kg的机器安装在刚度为3106N/m的底座上，受到一个大小为1500N，频率为180rad/s的激励作用。设计一个无阻尼减振器，使得机器的稳态振幅为0，减振器质量块的稳态振幅小于3mm。

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）

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