第22章 一元二次方程 单元复习题

班级 姓名 成绩 ___

一、填空题

1.一元二次方程2x²＋4x－1＝0的二次项系数 一次项系数 常数项

为 。 2.①方程(x＋1)(x－2)＝0的根是 ；②方程(x＋3)²＝４的根

是 。 3.已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________，另一个根为_________。 4.若关于x的方程x²＋2x－m＝0的一根为0，则m＝ 。

5.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为m，2003年产生的垃圾量为a吨，由此预

测，该区2005年产生的垃圾量为 吨。

6.关于x的一元二次方程2x²＋kx＋1＝0有两个相等的实根，则k＝ ；方程的解

为 。

7.两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是 。

8.一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m。如果梯子的顶端下滑1 m，梯子的底端滑动x m，可得方程 。 9、已知yx24x5。当x0时，y ；当x 时，y0。 10、当x 时，代数式x27x10的值是4。 二、选择题(每小题3分，共21分)

1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. 3(x＋1)²＝2(x＋1) B.

1x21x20

C. ax²＋bx＋c＝0 D. x²－x(x＋7)＝0 2.方程x²－x＋2＝0根的情况是（ ）

A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根

3.解方程2(5x－1)²＝3(5x－1)的最适当方法应是( )

A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法

4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A. x²－2x－99＝0化为 (x－1)²＝100 B. x²＋8x＋9＝0化为 (x＋4)²＝25 C. 2t²－7t－4＝0化为 (t74)28116 D. 3y²－4y－2＝0化为 (y)232109

5. 关于x的方程x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( )

A. 0 B. 2 C. 1 D. －2 6.若方程(x+1)(x+a)=x²+bx-4，则( ) A. a＝4，b=3 B. a＝-4，b=3，

C. a＝4，b=-3 D. a＝-4，b=-3

7.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 22

三、解下列方程(每小题6分，共24分)

1. x²－4x-3＝0 2. (x-3)²+2x(x-3)＝0

3. x²-2x-14＝0 4. (2x+8)(x－2)＝x²+2x-17

四、解答题(第1小题7分，第2、3小题各8分，共23分) 1. 如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

2. 小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息)继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？

3. 某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润。售价应定为每件多少元？

九年级数学第22章《一元二次方程》测试卷(二)

一、填空题（每题3分，共30分）

1．方程（3－2x）（x＋5）＝－6x＋14化为一般形式是________，常数项是________。 2．k_______时，关于x的方程kx2－3x＝2x2＋1是一元二次方程。 3．方程2x＋4x－1＝0化成（x＋a）＝b的形式是________。

4．x的一元二次方程（m＋4）x＋3m x＋m＋3m－4＝0有一根是0，则m＝_________。 5．写出一个一元二次方程，使其中一个根是5，________。 6．如果（m＋n）（m＋n＋5）＝6，则m＋n＝__________。

7．一两位数，数字之和是9，如将个位数字，十位数字对调与原数相乘的结果是1458，设十位数字为x，则列方程为___________。

8．有40米的篱笆在一25米长的墙边靠墙围成一面积是200平方米的矩形场地，则此矩形场地的长宽分别是________。

9．某种产品预计两年内成本将下降36％，则平均每年降低________。 10．方程x－7＝0误差不超过0.01的近似解的范围是________。 二、选择题（每题3分，共30分）

11．方程2x＝1的解是（ ） A．x＝±

1224

2

2

2

2

2

B．x＝±

22 C．x＝12 D．x＝±

14

12．用配方法解方程：x2＋6x＋7＝0，下面配方正确的是（ ）

A．（x＋3）＝－2 B．（x＋3）＝2 C．（x－3）＝2 D．（x－3）＝－2 13．下面方程，不能用因式分解法求解的是（ ）

A．x2＝3x B．2（x－2）2＝3x－6 C．9x2＋6x＋1＝0 D．（x＋2）（3x－1）＝5 14．方程2x（x－3）＝5（x－3）的根是（ ）

A．x＝2.5 B．x＝3 C．x＝2.5或x＝3 D．非上述答案 15．2x＋1与4x－2x－5互为相反数，则x＝（ ） A．－1或

232

22

2

2

2

B．1或－

23 C．1或－

32 D．1或

32

16．关于x的二次方程（m－1）x2＋x＋m2＝1的一个根是0，则m＝（ ） A．1 B．－1 C．1或－1 D．

12

17．如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和为（ ） A．34 B．0 C．－2 D．34或－34

18．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81

元，则平均每次降低成本是（ ）

A．8.5％ B．9％ C．9.5％ D．10％

19．某经济开发区今年1月份工业生产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2月、3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为（ ）

A．50（1＋x）2＝175 B．50＋50（1＋x）2＝175

C．50（1＋x）＋50（1＋x）2＝175 D．50＋50（1＋x）＋50（1＋x）2＝175

20．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm小正方形，做成一个无盖的盒子，如果盒子的容积是400cm3，那么原正方形铁皮边长是（ ）

A．18cm B．16cm C．14cm D．10cm 三、解下列方程

21．3x2＋2x－5＝0（配方法） 22．x2－x－1＝0

23．4x2＝（3x＋1）2 24．x2－6x＋2＝0（精确到0.01）

7.利用旧墙为一边(旧墙长为7m)，再用13米长的篱笆围成一个面积为20m²的长方形场地，

则长方形场地的长和宽分别是多少米？ 8、已知三角形的两边长分别是4和7,第三边的长是一元二次方程x2根，求此三角形的周长。

16x550的

(一)参：

一、1. 2，4，-1；2.① x1＝-1，x2＝2；②x1＝-1，x2＝-5；3. –7，-6；4. 0；5. a(1＋m)²；6. 22，x1x2122；7. 5、4；8. 2和8或-2和-8；9. (8－1)²＋(6＋x)²＝10²。

二、1. A；2. D；3. D；4. B；5. A；6. C；7. A。 三、1. x1＝1，x2；2. x19，x23；3. x1＝3，x2＝9；4. x1＝1，x211。

348四、1. 60元或80元；

(二)参：

1.2x2＋x－1＝0,－1 2.k≠2 3.x12＝32

4.1

5.x2＝5,x(x－5)＝0（不唯一） 6.－6或1

7.（10x＋9－x）[10(9－x)＋x]＝1458 8.20米、10米 9.20％

10.1.62＜x＜1.63 11.B 12.B

213.D 14.C 15.B

16.B

17.D 18.D 19.D 20.A

21.x1＝1,x52＝3

22. x＝15,x15122＝2 23. x1＝－1

24. x1≈5.65, x2≈0.35