高考数学填空题型精选精练(30)

1、若过点A(a,a)可作圆x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3=0的两条切线，则实数a的取值范围是__________.

2、设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn,若不等式n恒成立,则实数λ的最大值为__________.

3、已知函数f(x)=ax2－24+2b－b2•x, g(x)=－1－(x－a)2, 若存在x0, 使得f(x0)是f(x)的最大值, g(x0)是g(x)的最小值,则这样的整数对(a,b)为__________.

4、在△ABC中，已知B2A，BC2,AB223，则A ．

5、如图,过抛物线x24y焦点的直线依次交抛物线与圆

B、C、D,则ABCD的值是 ． x2(y1)21于点A、

6、在平面直角坐标系中，定义d(P,Q)x1x2y1y2为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间

的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：

①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；

③到M(1,0),N(1,0)两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形； ④到M(1,0),N(1,0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线． 其中正确的命题是____________．（写出所有正确命题的序号）

2

2Snan+2≥λa12,对任意{an}和正整数

n

7、在数列{an}中，a12，当n为奇数时，an1an2；

当n为偶数时，an12an；则a5 等于 .

8、已知集合x,y|x2y22009，若点P(x,y)、点P(x,y)满足xx且

yy，则称点P优于P. 如果集合中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，

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则所有这样的点Q构成的集合为 .

9、已知抛物线yg(x)经过点O(0,0)、A(m,0)与点P(m1,m1)，其中mn0，

ba，设函数f(x)(xn)g(x)在xa和xb处取到极值，则a,b,m,n的大小关

系为 .

10、将一边长为4的正方形纸片按照图中的虚线所示的方法剪开后

拼接为一正四棱锥,则该正四棱锥的体积为__________.

y2111、已知x,y满足约束条件2xy50,则zxy5的

2xy40最小值是__________.

图1x2y2a22212、过双曲线221(a0,b0)的左焦点F(c,0)(c0)，作圆：xy的切

4ab线，切点为E，直线FE交双曲线右支于点P，若OE率为__________.

13、若实数x，y满足442

14、对于定义域和值域均为[0，1]的函数f(x)，定义f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x))，…，

xyx11(OFOP)，则双曲线的离心22y1，则2x2y的取值范围是__________.

fn(x)f(fn1(x))，n=1，2，3，…．满足fn(x)x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期

12x,0x,2点．设f(x) 则f的n阶周期点的个数是__________.

22x,1x1,2参考答案

1、a3或1a8、答案：

13；2、5 ；3、(-1,-1) ；(-1,3)；4、15；5、1；6、①③④；7、20 ； 22x,y|xy22009,x0且y0

提示：P优于P，即P位于P的左上方，“不存在中的其它点优于Q”，即“点Q的左上

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方不存在中的点”.故满足条件的点集合为9、答案：bnam

x,y|x2y22009,x0且y0.

提示：由抛物线经过点O(0,0)、A(m,0)设抛物线方程ykx(xm),k0， 又抛物线过点P(m1,m1)，则m1k(m1)(m1m)，得k1， 则yg(x)x(xm)x2mx，

∴f(x)(xn)g(x)x(xm)(xn)x3(mn)x2mnx，

∴f/(x)3x22(mn)xmn，又函数f(x)在xa和xb处取到极值， 故f/(a)0,f/(b)0，

mn0，

∴f/(m)3m22(mn)mmnm2mnm(mn)0，

f/(n)3n22(mn)nmnn2mnn(nm)0，

又ba，故bnam. 10、

38210n；11、；12、；13、(2,4]；14、2

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