Ｖ０ｌ－３５ Ｎｏ．２ ２０ｌ５．２ 船电技术ｌ应用研究 粘弹性阻尼材料在减振降噪中的应用研究 谭登洪，余摘虎 （武汉船用电力推进装置研究所，武汉４３００６４） 要：基于有限元分析方法，对粘弹性材料动力学参数的宽频测试方法进行了仿真研究。建立了粘弹性 细棒的有限元模型，并利用实验测试数据验证了模型的正确性；在此基础上，利用Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ宽带短脉冲 激励棒状试样产生纵向振动，测量试样侧面两点的横向振动速度，通过两振动速度在连续宽频范围的幅值 比和相位差，可以计算得到纵波传播速度和衰减系数，进而获得材料的杨氏模量和损耗因子。仿真结果与 粘弹仪数据吻合较好，验证了方法的有效性和准确性。基于宽带短脉冲的波速法测试，可以实现粘弹性材 料动力学参数在连续宽频范围的准确测试。 关键词：粘弹性振动与波波速法宽频测试 文章编号：１００３—４８６２（２０１５）０２－００６３－０４ 中图分类号：ＴＱ４３６．３ 文献标识码：Ａ Ｖｉｓｅｏｅｌａｓｔｉｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｕｓｅｄ ｆｏｒ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｎｏｉｓｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔａｎ Ｄｅｎｇｈｏｎｇ，Ｙｕ Ｈｕ （Ｗｕｈａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ ４３００６４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏ，．ｔｈｅ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｉｆｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｆｉｒｓｔ．ｔｈｅ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｓｈｏｒｔ ｐｕｌｓｅ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｘｃｉｔｅ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｂａｒ Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆｔｈｅ ｔｗｏ ｓｉｄｅ ｐｏｉｎｔ ｉｓ ｍｅａｓｕｒｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｒａｔｉｏ ａｎｄｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｎｇｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ ｃａｎ ｂｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｒａｔｉｏ ａｎｄｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ａｎｄ ｇｅｔ ｔｈｅ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｎｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｏｒａｇｅ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｎｄ ｌｏｓｓ ｆａｃｔｏｒ Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｖａｌｉｄ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅ ｂｙ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｉｔ ｃａｎ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ；Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗａｖｅ，＂ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｔｅｓｔ ０ 引言 粘弹性阻尼材料在减振降噪方面具有优良效 果，在航空航天、舰船、车辆等领域的应用非常 广泛ｌｌ＇引。但即使性能优异的粘弹性阻尼材料，如 果应用不得当，仍然起不到减振降噪作用。为了 粘弹性材料动力学参数的振动测试方法主要 有共振棒技术、弯曲共振曲线法、强迫非共振法、 有限元反演法和波速法等。共振棒技术Ｌ３’４Ｊ的可测 频率范围较低，并且局限于离散的共振点，多个 频率点的测量需要通过改变棒长来实现。弯曲共 振曲线法【５】对于高损耗材料的测量准确度不高， 并且也只能测量离散的共振频率点。强迫非共振 充分发挥粘弹性阻尼材料的作用，需要科学合理 的阻尼结构设计、正确的应用技术及减振降噪效 果预测，这都需要知道粘弹性材料的动力学参数。 法一般借助粘弹仪进行测试，其测试频率的典型 范围为０．Ｏ１～１００ Ｈｚ，高频数据需要利用时温等效 原理和ＷＬＦ方程的移动常数进行平移叠合得到 Ｊ，收稿日期：２０１４．０９．１８ 作者简介：谭登洪（１９６４－），男，高级工程师。研究方 向：电气工程。 并且粘弹仪价格过于昂贵。有限元反演法【 】 中所用的测试信号一般为单频正弦信号，需要逐 个频率点进行反演，并且反演过程中存在多解问 ６３ 船电技术『应用研究 题。 —Ｖｏｌ＿３５ Ｎｏ．２ ２０ｌ５Ｉ２ 时延量△，：—（Ｐｌ（０））－－（Ｐ２（０）－） 由此计算出波速ｃ＝ｄ／Ａｔ。 进而可得材料在连续宽频范围的损耗因子 美国佐治亚理工大学Ｆ．Ｍ．Ｇｕｉｌｌｏｔ［３，４］采用波 速法对材料在较高频段的复杨氏模量进行了测 量，由于所用激励信号为单频短脉冲，只能逐个 频率点进行测量，并且对于高损耗材料其准确性 有待提高。 本文在Ｆ．Ｍ．Ｇｕｉｌｌｏｔ［３，４］波速法的基础上，利用 ｔａｎ（ ）和储能模量Ｅ’： ’ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ宽带短脉冲作为激励，提出在连续宽 频范围进行动力学参数测试的新方法。受测试条 ｔａｎ（ ）＝ｔａｎ（２ｓｉｎ￣（－ａ－ｏｃＣ－）１ （２） 酬 ）＝ｐｃ２ ｃｏｓ［２ｓｉｎ ㈡］（３） 件的限制，提出利用有限元对波速法测试进行仿 真验证。结果表明，本文方法可以实现粘弹性材 料动力学参数在连续宽频范围的准确测试。 １波速法测试基础 一长为￡、横截面积为 、密度为Ｐ的粘弹 性均匀细棒，棒的一端固定于激振器上，另一端 自由，如图１所示。激振器输出单频振动信号， 振动波形沿棒的轴向传播。由于泊松比的原因， 沿棒轴向传播的纵波，会在试样侧面同时产生振 动。测量试样侧面的振动，根据两个不同位置振 动信号的延迟时间和幅度衰减率【 ＇４】，就可以得到 振动波形在试样中的传播速度Ｃ和衰减率 （时 域计算）： ｄＣ ——，ｔｘ ｔ＋ｄ— ｘ ｄ， ＝．＝－ Ｉｎ（ｌＩ １ＪＩ —（ 一 ＋ ，ｆ）１Ｉ ］Ｊｆ（Ｊ （１】 其中，ｄ表示两测点问的距离， ＋ｄ一 表示两测 点问振动信号的延迟时间。 ＿ ＿ ／ ＿＿ ・ ＿－ ‘ 弹性细● ／’ 月由■ 图１波速法测试 本文采用宽频测量方法，传播速度Ｃ和衰减 率 的计算在频域完成，即对信号作ＦＦＴ获得其 幅度谱和相位谱。假设测点１和测点２在连续宽 频范围的幅度谱分别为Ｕｌ ）、 ），相位谱分 别为 ｌ（∞）、 ２（∞），则衰减量 １ ｌｉｎ（１ ｄ ２有限元分析模型的验证 某粘弹性细棒，长１６７ ｍｍ，横截面边长６ ｍｍｘ７ ｍｍ，质量密度１４５８ ｋｇ／ｍ ，泊松比为 ０．４９５。一端粘接于激振器，另一端自由，在激振 器的激励下产生纵向强迫振动。据此测试过程， 利用有限元软件ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ建立相应的有限元模 型（图２），对棒的一端进行约束，并施加强迫振 动激励。 图２有限兀模型 粘弹性材料的杨氏储能模量和损耗因子随频 率而变化，利用有限元方法对粘弹性细棒在宽频 激励下的时域振动响应进行计算还存在着困难。 本文则参考Ｎａｓｔｒａｎ高级动力学分析中粘弹性材 料的处理方法，可以输入随频率变化的储能模量 和损耗因子（取白粘弹仪对该种材料的测试结果， 如图３），并利用直接法频率响应分析求解粘弹性 细棒在连续宽频范围的幅值和相位响应，最后对 其进行反傅里叶变换得到时域振动响应。 由于本文希望在连续宽频范围进行测试，故 选择截止频率为５ ｋＨｚ的Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ宽带短脉冲 作为激励，其时域波形规则、持续时间短暂、频 谱平坦，适用于宽频测试。直接法频率响应分析 是在频域求解，需要激励的输入形式为频率上的 幅值和相位。因此，本文对Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ宽带短脉 冲的时域信号进行傅里叶变换，得到其在频率上 、，ｏｌＩ３５ Ｎｏ．２ ２０１５．２ 船电技术Ｉ应用研究 的幅值和相位，并输入到Ｎａｓｔｒａｎ中作为激励。 宽带短脉冲（持续时间仅１．警一 ２ ｍｓ），两测点处均可 ４ ２ ０ ２ 仿真计算中所用激励与实验测试中所用激励 以分开直达波和反射波。并且，由于该粘弹性材 的对比，如图４所示。在同样的激励下，利用仿 料的损耗较大，反射波几乎衰减完全，仅有少量 真计算和实验测试，可以分别得到自由端的时域 的低频成分。 振动响应，如图５所示。 ２ １６０ 损 因子 －１．５ 一 １４０ Ｉ ．／ ／ 一－ ／ ｒ １ １２０ ／呈 ０占 ，， ／ ／ ０．５ 删 ， ／ 能 量 篓∞ ｆ ／ ０ 颦∞ ／ －０．５ ４０ ．１ ０．３３ ０．３３５ ｔ 时间，Ｓ ２０ 频率，Ｈｚ 图５自由端的时域响应 图３粘弹仪数据 ｘ１Ｏ一３ 臀蜷厦 １ ０ ０ １ ５ １ ５ ０ ５ １ ５ ０ １ ２ ３ ４ ０．３２７８ ０．３２８ ０．３２８２０．３２８４０．３２８６０．３２８８ ０．３２９ 时间／。 ｘ １０。。 时间，Ｓ 图６横向振动的时域图 图４ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ宽带短脉冲的激励 截取两测点横向振动的时域响应中的的直达 可以看出，利用仿真计算得到的粘弹性细棒 波部分（０－２．３ ｍｓ），利用Ｍａｔｌａｂ计算两测点在 自由端的时域振动响应，与实验测试结果非常吻 连续宽频的幅值比和相位差，进而根据波速法公 合，这说明本文建立的有限元分析模型是正确的， 式，计算得到连续宽频范围的损耗因子（图７） 可以对动力学参数随频率变化的粘弹性材料进行 和储能模量（图８），并与输入到有限元模型中的 准确的仿真计算，这将为测试提供有益指导。 粘弹仪数据吻合的非常好，这说明可以利用横向 ３宽频带的波速法仿真 振动进行连续宽频的参数测试，且结果准确可靠。 在粘弹性细棒的侧面选择两个测点进行波速 法的连续宽频计算，测点１距激振端２０ ｍｍ，测 点２在测点１的下方４０ ｍｍ处。由于测试中所用 粘弹性细棒的长度较短（１６７ ｍｍ），很难将两个 测点处的入射波和反射波分开，而目前手中没有 一 长度较长的样品棒，并且只有一台激光测振仪， 很难按照Ｆ．Ｍ．Ｇｕｉｌｌｏｔ的方法进行波速法测试，因 １０００ ２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００ 此，本文利用有限元分析方法进行波速法的仿真 频率／Ｈｚ 计算，以验证本文方法的正确性。 图７损耗因子 建立长度为４００ ｍｍ的粘弹性细棒的有限元 分析模型，可以计算得到两测点横向振动速度的 结论 时域响应（图６）。由于激励信号为Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ 基于有限元分析方法，可以对动力学参数随 ６５ 船电技术ｆ应用研究 频率变化的粘弹性材料进行动力学响应计算，且 结果准确可靠，可为实际测试提供指导。 采用宽带短脉冲作为激励，对波速法进行改 进，提出在连续宽频范围测试粘弹性材料动力学 参数的新方法，并借助有限元对本文方法进行了 仿真验证。结果表明，通过较少次数测试，可以 实现连续宽频范围的动力学参数测试，且结果准 、，ｏｌ－３５ Ｎｏ．２ ２０１５．２ ［７】 尹铫，刘碧龙，白国锋，周城光，刘克．激光测振有 限元反演优化方法测量黏弹材料动态力学参数［Ｊ］ｌ 声学学报，２０１３，３８（２）：１７２－１８０ （上接第ｌ２页） 确可靠，具有实际应用价值。 ２ｏ０ ∞１５ｏ ｌＯＯ ５０ Ｏ １０００ ２Ｄ０ｏ ３ｏｏｏ ４０００ ５ｏｏｏ ６０００ 频率，Ｈ 图８储能模量 参考文献： 【ｌ】Ｍ．Ｄ．Ｒａｏ．Ｒｅｃｅｎｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｄａｍｐｉｎｇ ｆｏｒ ｎｏｉｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓ ａｎｄ ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ａｉｒｐｌａｎｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００３， ２６２：４５７．４７４． 【２】谭峰．粘弹性阻尼结构减振降噪分析及优化研究 ［Ｄ】．上海交通大学硕士学位论文 ２０１０． 【３】Ｆｒａｎｃｏｉｓ Ｍ．Ｇｕｉｌｌｏｔ，Ｄ．Ｈ．Ｔｒｉｖｅｔｔ．Ａ ｄｙｎａｍｉｃ Ｙｏｕｎｇ’Ｓ ｍｏｄｕｌｕｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｈｉｇｈｌｙ ｃｏｍｐｌｉａｎｔ ｐｏｌｙｍｅｒｓ［Ｊ］．Ｊ．Ａｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ，２００３，ｌ１４（３）：１３３４ ．１３４５． ［４】 Ｆｒａｎｃｏｉｓ Ｍ．Ｇｕｉｌｌｏｔ，Ｄ．Ｈ．Ｔｒｉｖｅｔｔ．Ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｂｙ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｂｕｌｋ ａｎｄ Ｙｏｕｎｇ’Ｓ ｍｏｄｕｌｉ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．ａｎｄ ｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２０ １ ｌ， ２（３）：ｌ—ｌ８． ［５】 ＩＳＯ ６７２ １－３：ｌ ９９４ Ｐｌａｓｔｉｃｓ・Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ－Ｐａｒｔ ３：Ｆｌｅｘｕｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ－ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ－ｃｕｒｖｅ ｍｅｔｈｏｄ 【６】Ｃｈａｎ Ｒ Ｗ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｓｈｅａｒ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｖｏｃａｌ—ｆｏｌｄ ｔｉｓｓｕｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｉｍｅ・・ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊ．Ａｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ，２００１，１ｌＯ（３）： １５４８一ｌ５６ｌ ５结论 本文从硬件和软件两部分对基于ＡＲＭ的嵌 入式系统组网进行了分析和设计，采用精简 ＴＣＰ／ＩＰ协议运行在无操作系统下，占用资源少、 成本低、操作方便，适合应用于大量底层控制器 与上位机组网通信，在风电机组远程监测系统中 发挥了重要作用，具有很高的推广价值。 参考文献： 【ｌ】 王效，刘晓光．基于ＡＲＭ的风电齿轮箱振动监测系 统设计［Ｊ】＿发电技术，２０１３，１５０（３４）：１６．１９． ［２］ Ｓｔｅｌｌａｒｉｓ ＬＭ３Ｓ９Ｂ９２ ｍｉｃｒｏｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄａｔａｓｈｅｅｔ．Ｔｅｘａｓ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ． ［３】 吴云，徐建明，俞立，等．嵌入式三轴运动控制系统 的以太网通信实现［Ｊ】．计算机测量与控制，２０１２， ２０（７）：ｌ ８４６—１８４８． 【４】 ＳＬＯＳＳ Ａ．ＡＲＭ Ｓｙｓｔｅｍ Ｄｅｖｅｌｏｐｅｒ’Ｓ Ｇｕｉｄｅ： Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｏｆｔｗａｒｅ［Ｍ］． Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ：Ｅｌｓｅｖｉｅｒ Ｐｔｅ Ｌｔｄ，２００４． ［５］ 王超．基于ＡＲＭＣｏｒｔｅｘ．Ｍ３数字音频网络广播终端 的设计与实现［Ｄ】．西安：西安科技大学，２０１２． 【６】 唐文俊，李维波，贺红，等．一种基于ＡＲＭ的远程 监控系统的设计与实现［Ｊ］．船电技术，２０１１，３１（１１）： １．５． ［７】 孔栋，郑建宏．嵌入式ＴＣＰＩＰ协议栈ＬＷＩＰ在ＡＲＭ 平台上的移植与应用［Ｊ］．通信技术，２００８，４１（６）： ３８．４０． ［８】 赵国峰，邱作雨，张毅，等．基于单片机的嵌入式 ＴＣＰ／ＩＰ协议栈的设计与实现［Ｊ】．计算机技术与发展， ２００９，１９（３）：１３７—１４０． 【９】 ＤＵＮＫＥＬＳ Ａ．ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＬｗｌＰ ＴＣＰ／ＩＰ ｓｔａｃｋ［Ｚ］．Ｓｗｅｄｉｓｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ．２００１．
