四川省遂宁市射洪中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题

四川省射洪中学高2015级高一下期半期考试

数 学

（全卷满分：150分 完成时间：120分钟）

注意事项:

选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．sin65cos20cos65sin20= ( )

A．

1 2 B．

3 2 C．

2 2

D．2 22. 已知等比数列{an}各项都为正数，且满足a22，a66，a4（ ）

A．4 B.8 C. 3 D.23 3．已知a3,1,bx,1，且a∥b，则x等于（ ）

11 B. 3 C. D. 3

3334．已知cos，(,0)，则sin2的值为（ ）

5212242412A． B． C． D．

2525252505．在△ABC中，A60，a43，b42，则B等于( )

A．A．45° B．135°

C．45°或135° D．以上答案都不对 6.已知等差数列{an}中a2a810,则该数列前9项和S9等于( )

A.18 B.27 C.36 D.45

→→→

7．在△ABC中，已知|AB|＝4，|AC|＝1，SABC3，则AB²AC等于( )

A．－2 B．2 C．±2 D．±4 8.已知等差数列an的前n项和为Sn，S324,S1010，则使得Sn取最大值时n的值为( )

A. 5或6 B. 4或5 C. 5 D．6

09.在平行四边形ABCD中， AB2，AD1，A60，点M在AB边上，且

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1AMAB，则DMDB等于（ ）

3A． 升学助考一网通

33 B． C．1 D．1 2210．在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为 （ ）

A．

33323 B． C． D．33 22211.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S150,S160，则为 ( )

A．

SS1S2,,L,15中最大的项a1a2a15S6SSS B．7 C．8 D．9 a6a7a8a912．已知等比数列an的首项a11，公比q2，等差数列bn的首项b13，公差d3，在an中插入bn中的项后从小到大构成新数列cn，则cn的第100项为( )

A．270 B．273 C．276 D．279

第II卷（非选择题 共90分）

考生注意事项：

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。） 13. 在等比数列{an}中，a23,a524，则公比q ．

14.已知a4,b1,a与b的夹角为，且|a2b|4,则cos的值为 . 15．已知等比数列an的前n项和为Sn， 且满足S72，S146，则S21等于 ． 16．给出以下四个命题：

① 若coscos1，则sin()0； ② 已知直线xm与函数f(x)sinx,g(x)sin(2x)的图像分别交于点M,N，则

|MN|的最大值为2；

③ 若数列ann2n(nN)为单调递增数列，则取值范围是2；

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www.ewt360.com ④ 已知数列{an}的通项an 升学助考一网通

3，其前n项和为Sn，则使Sn0的n的最小值为12．

2n11其中正确命题的序号为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.） 17．(本小题满分10分)

设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；

18．(本小题满分12分)

已知向量ae12e2，be1e2，其中e1(1,0)，e2(0,1)

求：（Ⅰ）ab；|ab|； （Ⅱ）a和b的夹角的余弦值。

19．(本小题满分12分)

已知函数向量:f(x)2cos2x23sinxcosx1(xR)， （Ⅰ）求函数fx的最小正周期；

（Ⅱ）求函数fx在区间,上的值域.

122

20.（本小题满分12分）

已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.

21.（本小题满分12分）

（Ⅰ）求数列{an}的通项;

（Ⅱ）求数列{an2n}的前n项和Tn.

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cosA2cosC2ca，

cosBb1sinC（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若cosB,b2，求ABC的面积S。

在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinA4

22、（本小题满分12分）

数列{a3n}的前n项和为Sn，且满足：若Sn212an(nN*)。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{banbn1n}的各项为正，且满足bnab,b11，求证：bn1nn1

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(nN*)