基于李雅普诺夫方法设计的模型参考自适应系统Matlab仿真

一、未加入控制器的系统

其中，上半部分为参考模型，下半部分为控制系统，分别使用阶跃信号和方波信号输入，便可得到相应的输出。 1. 阶跃信号下的输出 阶跃输入

幅值幅值广义状态误差 阶跃信号543210-1-2-3-4-5 0123456仿真时间（s）78954321幅值 e1e20-1-2-3-410-5 0123456仿真时间（s）78910控制对象状态变量543210-1-2-3Xp1Xp2

-4-5 0123456仿真时间（s）789102. 方波信号下的输出

幅值方波输入5方波信号4321 广义状态误差54321幅值 e1e2

幅值0-1-2-3-4-5 0123456仿真时间（s）789100-1-2-3-4-5 0123456仿真时间（s）78910控制对象状态变量543210-1-2Xp1Xp2

-3-4-5 0123456仿真时间（s）78910二、加入了自适应控制器的系统

其中，上半部分为参考模型，下半部分为控制系统，仍然使用和先前相同的阶跃信号和方波信号输入，便可得到相应的输出。

1. 阶跃信号下的输出

幅值广义状态误差54321幅值控制对象状态变量 e1e2543210-1-2-3-4-5 0123456仿真时间（s）789Xp1Xp2

幅值0-1-2-3-4-5 0123456仿真时间（s）78910102. 方波信号下的输出

广义状态误差54321e1e2 控制对象状态变量54321幅值 Xp1Xp2

0-1-2-3-4-5 0123456仿真时间（s）789100-1-2-3-4-5 0123456仿真时间（s）78910 使用李雅普诺夫方法设计自适应控制器后，可以看到系统的误差明显减小了，同时系统的稳定性也得到了提升。