时序分析实验报告

1、实验内容

1.1问题描述

根据1867-1938年英国（英格兰及威尔士）绵羊数量。数据如下表1： 2203 2360 2132 1955 2111 2119 1841 1824 1752 1795 1707 10 22 2165 2024 1785 1747 1818 1991 1859 1856 1823 1843 1880 1717 18 1512 1611 1632 1775 2078 1909 1924 1968 1338 1850 2214 2292 2207 2119 2119 2137 1958 12 1919 1853 1868 1991 12 1916 1968 1928 18 1850 2029 1996 1933 1805 1713 1726 1383 1344 1384 1484 1597 1686 1809 1653 18 1665 1627 1791 表1 用Eviews软件确定该序列的平稳性，根据数据的性质特征对其进行分析并适当模型拟合该序列的发展，最后利用所选取的拟合模型预测1939-1945年英国绵羊的数量。

2、判别原数据的平稳性

2.1．画时序图

在Eviews中建立workfile为1867-1938年的年度数据，通过file→ import把数据导入Eviews中。变量名命名为x。在workfile中打开数据x,点击series：x窗口中的view→graph→line，则会出x的现时序图1。

时序图1

从时序图1中可以看出数据为非平稳的，且大致呈现下降趋势。因此为

经一步说明该数据的平稳性，做相关分析。 2.2.自相关分析

继续在该时序图窗口中点击view→correlogram，在弹出的correlogram

Specification 的对话框中的lags to include中输入12，点击OK。则x的自相关图2如下。

自相关图2

从自相关图的autocorrelation的一栏可以看出自相大部分都关超出了（至少第三个自相关值要落入两倍的标准差中则为平稳的）两倍的标准差。则可以进一步认为该数据为非平稳的。为作出最终的判断，对数进行单位根检验。 2.3.单位根检验

同样在自相关图2的窗口中点击view→unit root test在弹出的unit root test 的对话空中的automatic selection的下拉框中选择Schwarz Info,并在Include in test equation中选择intercept点击ok则有如下结果输出单位根表3。

单位根表3

从表3中以看所有的ADF值没有都小于值临界值，因此结合时序图和自相关图可以判断出该数据为非平稳的。

3、对数据进行平稳化

3.1.对数据做一阶差分

在代码窗口中输入genr dx=d(x)并按回车键则在workfile窗体中新生成变量为dx的数据该数据即为x的一阶差分。打开数据dx，在数据dx窗口中点击view→graph→line来画出dx的时序图。如下时序图4。

时序图4

从该时序图4可以看出dx是平稳的，为进一步说明这一结果对该数据做自相关图。

在该时序图窗口中点击view→correlogram，在弹出的correlogram

Specification 的对话框中的lags to include中输入12，点击ok则有如下自相关图5输出。

自相关图5

从自相关图5中的自相关值可以看出大部分的自相关值都落入两倍标准差内。因此进一步说明了一阶差分后的数据为平稳的。为了更充分的说明dx为平稳的，所以要对数据做单位根检验。

view→unit root test在弹出的unit root test 的对话空中的automatic selection的下拉框中选择Schwarz Info,并在Include in test equation中选择none点击ok则有如下单位根表6输出。

单位根表6

由单位根检验的结果可知ADF值小于所有的临界值，所以认为该序列为平稳的。从时序图、自相关图、单位根检验的检验结果一致，认为dx为平稳的。

4、选择适当的拟合模型

4.1模型选择

从自相关图5可看出，可以选择ARIMA(3,1,3)或ARIMA(3,1,1)，点击Eviews窗口中的Quick→Estimate Equation在弹出的Equation Estimation输入d(x) c ar(1) r(2) ar(3) ma(1)点击确定则有如下结果输出图7。

图7

从图7中的Prob都大于0.05可以看出模型的没有通过显著性检验，因此ARIMA(3,1,1)模型不可用。以同上的步骤建立ARIMA(3,1,3)模型。所得模型结果如下图8。

图8

从该图得出常数项、AR(1)、MA(1)P值分别为0.7137、0.0815、0.1955都大于0.05，所以没有通过显著性检验。因此分别剔除这些量来选择合适的模型，先剔除常数项和MA(1)，即输入d(x) ar(1) ar(2) ar(3) ma(2) ma(3)得出的结果如下图9。

图9

由图9中的各变量对应的p值都小于0.05，因此模型ARIMA(3,1,3)通过显著性检验。对模型做残差检验，继续在该窗口中点击view→Residual tests→correlogram-Q-statistics则有如下图10输出。

5、预测

图9

从图9可以看出残差的p值都大于0.05，即残差为白噪声序列，所以模型ARTIMA(3,1,3)显著，即模型较好。

5、预测

在命令窗口中输入Expand 1867 1945后然后回车，然后在Equation窗体中点击forecast则出现如下窗口如图10。

图10

点击OK则生成xf即为预测值。选中X和XF右击鼠标OPEN→AS GROUP

则会打开的x和xf放在同一表格中，画出在同一时序图这两个序列的线图如下图11。

图11

从图11中可以看出拟合效果不好，因此下面选用静态预测，静态预测每次只能向前一步预测，所以要预测1939-1945年就要做10次向前预测。静态预测框如下图12。每次利用预测的值作为真实值向前一步预测。预测结果如图13。

图12

图12

将x和静态预测的值放在同一表中画时序图如下图13。从图13可以看出静态拟合的效果较理想。

图13