求一次函数解析式的专项练习(含答案)之欧阳法创编

2021.03.09

一次函数的解析式的专项练习

时间：2021.03.09 创作：欧阳法 一次函数的解析式的求法是初中函数的基础。 一. 一般型 例1. 式。

m281解：由一次函数定义知m30

m3，故一次函数的解析式为y3x3

my(m3)x已知函数

283是一次函数，求其解析

注意：利用定义求一次函数ykxb解析式时，要保证k0。如本例中应保证m30 二. 已知一点

例2. 已知一次函数ykx3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

解：一次函数ykx3的图像过点（2，－1）

12k3，即k1

故这个一次函数的解析式为yx3

变式问法：已知一次函数ykx3，当x2时，y＝－1，求这个函数的解析式。 三. 已知两点

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已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。

解：设一次函数解析式为ykxb

02kb由题意得b4

故这个一次函数的解析式为y2x4 四. 已知图象

例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

解：设一次函数解析式为ykxb

由图可知一次函数ykxb的图像过点（1，0）、（0，2）

0kb有20b

故这个一次函数的解析式为y2x2 五. 与座标轴相交

例5. 已知直线ykxb与直线y2x平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。 解析：两条直线l1：yk1xb1；l2：yk2xb2。当

k1k2，b1b2时，l1//l2

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直线ykxb与直线y2x平行，k2。

又直线ykxb在y轴上的截距为2，b2 故直线的解析式为y2x2 六. 平移

例6. 把直线y2x1向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

解析：设函数解析式为ykxb，直线y2x1向下平移2个单位得到的直线ykxb与直线y2x1平行 直线ykxb在y轴上的截距为b121，故图像解析式为y2x1 七. 应用

例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。

.t20 解：由题意得Q200.2t，即Q02.t20（0t100） 故所求函数的解析式为Q02注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八. 求面积

例8. 已知直线ykx4与两坐标轴所围成的三角形面

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积等于4，则直线解析式为__________。 解：易求得直线与x轴交点为（

414|k|2，所以|k|2，即k2

4k，0），所以

故直线解析式为y2x4或y2x4 九. 对称的类型

若直线l与直线ykxb关于

（1）x轴对称，则直线l的解析式为ykxb （2）y轴对称，则直线l的解析式为ykxb （3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为（4）直线yx对称，则直线l的解析式为

y1bxkk 1bxkk

y（5）原点对称，则直线l的解析式为ykxb 例9. 若直线l与直线y2x1关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。

解：由（2）得直线l的解析式为y2x1 练习题：

1. 2.

已知直线y=3x－2, 当x=1时，y=

已知直线经过点A（2,3），B（-1，-3），则直线解析式为________________

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3.

点（-1，2）在直线y=2x＋4上吗？（填在或不在）

4.

当m时，函数

my=(m-2)x23 +5是一次函数，此时

函数解析式为。

5.

已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为.

6.

已知变量y和x成正比例，且x=2y和x的函数关系式为。

1时，y=－2,则

7.

点(2,5)关于原点的对称点的坐标为；关于x轴对称的点的坐标为；关于y轴对称的点的坐标为。

8. 9.

直线y=kx＋2与x轴交于点（－1，0），则k=。 直线y=2x－1与x轴的交点坐标为与y轴的交点坐标。

10. 若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-

2），则k=.

11. 已知

A(-1,2), B(1,-1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在

直线y=-x+6上的点有_________,在直线y=3x-4上的点有_______

12. 某人用充值

50元的IC卡从A地向B地打长途电

话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后

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每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.

13. 某商店出售一种瓜子，其售价

y（元）与瓜子质

量x（千克）之间的关系如下表

质量x（千克） 售价y（元） 1 3.60+0.20 2 7.20+0.20 3 10.80+0.20 4 14.40+0.2 由上表得y与x之间的关系式是

14. 已知:一次函数的图象与正比例函数

2Y=-3X

平行,

且通过点(0,4), (1)求一次函数的解析式.(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值

15. 已知一次函数

y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正

1

比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求

2(1)a的值 (2)k,b的值

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

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