２０１０年第２期 低 温 工 程 ＮＯ．２ ２０１０ 总第１７４期 ＣＲＹＯＧＥＮＩＣＳ Ｓｕｍ Ｎｏ．１７４ ＥＡＳＴ内冷屏降温过程瞬态温度场和热应力分析 祝燕云 庄 明 王学敏 徐光福 周芷伟 （中国科学院等离子体物理所合肥２３００３１） 摘 要：基于ＥＡＳＴ内冷屏降温过程的安全问题，验证目前５０ Ｋ控制温差的合理性。运用有限 元软件ＡＮＳＹＳ计算了降温过程中冷氦流在５Ｏ Ｋ进出口温差下内冷屏的温度场和热应力分布，以及 总应力的大小，计算结果表明当前的控制参数是合理的。 关键词：ＥＡＳＴ 内冷屏 温度场 热应力 ＡＮＳＹＳ 中图分类号：ＴＢ６５２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００．６５１６（２０１０）０２－００３７－０５ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｈｉｅｌｄ ｆｏｒ ＥＡＳＴ ｄｕｒｉｎｇ ｃｏｏｌｉｎｇ ｄｏｗｎ Ｚｈｕ Ｙａｎｙｕｎ Ｚｈｕａｎｇ Ｍｉｎｇ Ｗａｎｇ Ｘｕｅｍｉｎ Ｘｕ Ｇｕａｎｇｆｕ Ｚｈｏｕ Ｚｈｉｗｅｉ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｐｌａｓｍａ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｈｅｆｅｉ ２３００３ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ ｔｈｅ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｈｉｅｌｄ ｄｕｒｉｎｇ ｃｏｏｌｉｎｇ ｄｏｗｎ ｏｆ ＥＡＳＴ，ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｏｆ ５０ Ｋ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ．ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｏｔａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｗｅｒｅ ｃａ］ｃｕ— ｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ＡＮＳＹＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｗｈｉｌｅ ｆｌｏｗｉｎｇ ｇａｓｅｏｕｓ ｈｅｌｉｕｍ ｗａｓ ａｔ ５０ Ｋ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｉｍｐｏ￣ ａｎｄ ｅｘｐｏ￣ｄｕｒｉｎｇ ｃｏｏｌｉｎｇ ｄｏｗｎ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｒａｔｉｏｎａ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＥＡＳＴ；ｉｎｔｅｒｎａｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｈｉｅｌｄ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ；ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ；ＡＮＳＹＳ 空室对磁体的热辐射，减少磁体上的热负荷。冷屏材 料为３０４ Ｌ不锈钢，总质量约２０ ｔ，工作温度为８０ Ｋ， ＥＡＳＴ（原名ＨＴ一７Ｕ）超导托卡马克核聚变实验装 采用冷氦气流进行冷却。如图２所示冷屏的结构，内 置是一个全超导大型非圆截面托卡马克装置，ＥＡＳＴ 外冷屏均采用夹层结构，以减轻质量并保证良好的刚 超导托卡马克装置主机由超导纵场磁体系统、超导极 度。上下两层面板厚为３ ｍｍ，中间采用方形截面、无 向场磁体系统、真空室、冷屏、外真空杜瓦及支撑结构 缝钢管作为冷却管道，管道截面外型尺寸为１９ ｍｍ× 所组成…。ＥＡＳＴ冷屏系统由内冷屏和外冷屏组成， １９ ｍｍ，壁厚为２ ｍｍ，夹层结构总厚度为２５ ｍｍ。 内冷屏位于真空室和磁体之间，外冷屏位于外真空杜 ＥＡＳＴ内冷屏由ｌ６个Ｄ形截面的２２．５。扇形段组成， 瓦和磁体之间，冷屏系统主要作用是减少磁体上的热 外冷屏由８个４５。扇形段组成，加上上、中、下各ｌ６个 负荷，ＥＡＳＴ冷屏系统结构如图１所示。 窗口屏蔽段构成整个冷屏系统 。 ２内冷屏的结构 ＥＡＳＴ实验是在液氦温度下进行的，实验初期是 低温系统对ＥＡＳＴ装置的降温过程，其中冷屏设计的 内冷屏位于真空室和磁体之间，其作用是减少真 工作温度是８０ Ｋ。由于固体的温度场发生变化时， 收稿日期：２０１０－０２－０３；修订日期：２０１０－０３－０３ 作者简介：祝燕云，女，２７岁，硕士研究生。 ３８ 低温图１冷屏系统的示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｈｉｅｌｄ ｓｙｓｔｅｍ ．－』ｙ－＿， ７１ ／／／ｆ／／／／／／／ 季 、 １… 图２冷屏的结构 Ｆｉｇ．２ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｈｉｅｌｄ 体内任一点（微小单元）由于热胀冷缩，其变形受到 周围相邻单元的限制不能自由产生，若边界有其它的 约束也会使得体内的变形不能任意产生。由于温度 变化引起固体体内任一点的应力，称之为热应力。冷 屏从常温降至工作温度过程中，由于温度场的不均匀 而产生热应力。热应力的产生和存在会影响材料的 力学性能，从而影响设备的强度和刚度，严重时有可 能破坏结构，因此热应力必须予以重视。其中１００ Ｋ 以上固体的热膨胀系数较大，由温差引起的热应力相 应较大。为避免降温过程中由于温度分布不均匀引 起的热应力对装置的破坏，降温过程中磁体系统和冷 屏系统在１００ Ｋ以上要严格的控制降温温差，从而降 温的速率就受到降温温差的限制，１００ Ｋ以下的降 温，此时热膨胀系数随着温度的降低减小，温度分布 不均匀引起的热应力减小，此时温差的影响可以忽 略 。ＥＡＳＴ内冷屏降温过程中降温温差引起的温 度场分布和热应力的大小采用有限元方法计算。有 限元方法是以变分法为基础，吸收差分格式的思想而 发展起来的一种有效地数值解法 。本文就内冷屏 降温过程中进出口冷氦气温差的不同，采用通用有限 工程 元软件ＡＮＳＹＳ计算不同温差下温度场的分布和热应 力的大小，根据ＡＳＭＥ标准，确定实际降温过程中的 ５０ Ｋ温差是否合理。 ３ 内冷屏的有限元分析 ３．１求解过程 内冷屏热应力的有限元求解过程是热．应力耦合 的求解，热分析得到的温度对结构的应变和应力有显 著的影响，但结构的响应对热分析结果没有很大的影 响，热－应力分析只涉及到两个场之间的连续作用，采 用手工方法进行顺序耦合，而不采用相对复杂的物理 环境法 。首先进行热分析求解温度场，热分析的 节点温度作为体载荷加载在结构分析上，进行结构分 析求解内冷屏因为温度场分布不均引起的热应力的 大小，求解过程如图３所示。 ３．２模型建立 如图４所示的是内冷屏的几何模型，图４ａ是内 冷屏的实际几何模型，考虑到冷屏表面是曲面，而冷 却管表面是平面，两者无法贴合，并且冷却管道的尺 寸和冷屏的空间尺寸相比很小，划分网格的尺寸又要 满足管道的小尺寸，网格数量非常大。ＡＮＳＹＳ在划 分网格和载荷加载的时候左图所示的模型坐标很难 选择，考虑到内冷屏展开后的对称性，从中心面剖开 选取其中的一半进行计算，所以分析中将内冷屏展开 成平面（如图４ｂ）进行建模，简化计算量，提高计算效 率。 有限元模型选择四面体单元，热分析选择ＳＯＬ． ＩＤ８７，结构分析选择相对应的ＳＯＬＩＤ９２。３０４Ｌ不锈 钢的材料属性（３００ Ｋ）见表１。 ３．３温度场求解 热传导方程： ｐｃ ＝击（Ａ老）＋ （Ａ ）＋ （Ａ Ｏｔ）（ ） 式中：ｐ为密度，ｋｇ／ｍ ；ｃ为比热容，Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）； Ａ为导热系数，ｗ／（ｍ・Ｋ）。 内冷屏降温过程的瞬态温度场，材料的热膨胀系 数随着温度的降低不断的降低，考虑到问题的简化， 分析降温的初始阶段，内冷屏的初始温度为３００ Ｋ， 同样温差下热应力随着温度的降低减小，计算３００ Ｋ 不同温差下的热应力可以作为其它时刻的对比值。 首先分析内冷屏初始温度３００ Ｋ，冷氦气流进出口温 差为５０ Ｋ下内冷屏的热应力的大小。 第２期 ＥＡＳＴ内冷屏降温过程瞬态温度场和热应力分析 ３９ 图３ 内冷屏热－结构求解的流程图 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅｒｍａｌ・ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｎｅｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｈｉｅｌｄ ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ 为了能够进行有限元的求解，需对分析问题进行 假设以简化求解，使之得以实现。分析假设： （１）内冷屏与真空室的辐射换热计算，考虑到计 算步长３０ ｍｉｎ及内冷屏质量较大，３０ ｍｉｎ内温度降 低的不大，内冷屏与真空室的辐射换热量较小，可以 忽略； （ａ）实际模型 （｝））简化模型 （２）冷屏与磁体的降温同步，磁体与内冷屏的辐 射换热忽略； 图４内冷屏的模型 Ｆｉｇ．４ Ｍｏｄｅ ｏｆ ｉｎｎｅｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｈｉｅｌｄ （３）流体对冷屏进行冷却对流传热系数恒定，对流 传热系数的特征温度选取流体进出口温度平均温度； （４）流体的进口温度选定（根据分析的结果改变 进口的温度，如开始选择２５０ Ｋ），出口温度为壁面温 表１ ３０４ Ｌ不锈钢的材料属性（３００ Ｋ） Ｔａｂｌｅ ｌ Ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｓｔａｉｎｌｅｓｓ ｓｔｅｅｌ ３０４ Ｌ ａｔ ３００ Ｋ 属性参数 导热系数／（Ｗ／ｒａｍ・Ｋ） 僮 ｌ５．８ 度３００ Ｋ，假设流体的温度沿管道流程线性变化； （５）材料的物性不随温度的变化而变化。 在上述假设条件下，方程的定值条件如下： 边界条件为第三类边界条件： 一比热容／（Ｊ／ｋｇ・Ｋ） 密度／（ｋｇ／ＩＴＩ ） 泊松比 ４５８ ７ ９０Ｏ ０．３ 弹性模量／ＭＰａ 热膨胀系数／（１／℃） 屈服应力／ＭＰａ １．９×１０ １．６×１０一 ２２０ ５２０ Ａ ａＡ ＝ｈ（Ｔ 一ｒｏ） （２） 抗拉强度／ＭＰａ 其中： 为流体温度， 为壁面温度，ｈ为内冷 低温工程 屏方管内表面与冷氦气的对流传热系数。 方管中流体的对流传热系数由经验公式计算所 得： 采用数组的形式，根据假设内冷屏方管中冷氦气的温 度沿着管程线性变化，ＡＮＳＹＳ中加载对流传热系数 时对应的流体温度的沿管程变化的特性用ＴＡＢＬＥ数 据来实现。ＴＡＢＬＥ是由一系列排列为矩阵的数组 成，使用线性插值方法定义连续的函数，ＴＡＢＬＥ允许 图５所示为内冷屏瞬态温度场的分析结果。温 Ｎｕｆ＝０．０２１ ４（Ｒｅ０Ｉ８—１００） １＋（孚 】（ ２７５ Ｋ，得出： －９．７７４（３） 使用数组元素的中间值。 （４） 其中特征温度由进出口流体的平均温度确定为 ｈ＝９５．８５ Ｗ／（ｍ ・Ｋ） 度梯度的最大值为１０．０２５，其时刻为２０ Ｓ，其节点温 度作为热应力计算的体载荷进行加载。 ＡＮＳＹＳ中实现时间和／或空间变化的边界条件 （ａ）１ ８００ ｓ时的温度场分布 子步数 （ｂ）子步最大温度梯度随时Ｉ日．Ｊ变化曲线 （ｃ）最大温度梯度时刻温度分布 （ｃ）最大温度梯度时刻温度梯度分布 图５ 内冷屏瞬态温度场的分析结果 Ｆｉｇ．５ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｆｏｒ ｉｎｎｅｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｈｉｅｌｄ ３．４热应力求解 ＭＰａ，作为表面载荷施加于方管的表面，求解等效的 总应力，结果如图６所示。 ４结果分析 热应力的求解，在ＡＮＳＹＳ求解的温度场中确定 最大温度梯度的时间步，选择这个时间步的节点温度 作为体载荷，施加在结构分析模型上，求解热应力场。 同时，还要考虑夹层中的氦气流有一定的压力０．５３ 对内冷屏的应力评定参考国际上的一些资料和 第２期 ＥＡＳＴ内冷屏降温过程瞬态温度场和热应力分析 ４１ 图６内冷屏的应力场 Ｆｉｇ．６ Ｓｔｒｅｓｓ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｉｎｎｅｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｈｉｅｌｄ 相关标准进行，其中最主要的是参照美国机械工程师 学会制定的锅炉及压力容器规范，即ＡＳＭＥⅧ １ 。 它是世界上最早、相对最为成熟的权威性压力容器规 范，并且应用范围相当广泛，国际上大多数核动力装 置设备都是按照该规范设计制造的。 材料的许用设计应力Ｓｍ（１４７ ＭＰａ）按照以下规 则得出： Ｓｍ＝ｍｉｎ（２Ｓｙ／３，Ｓｕ／３） （４） ｓ），和ｓｕ分别为材料（３０４ Ｌ不锈钢）的屈服强度 （２２０ ＭＰａ）和抗拉强度（５２０ ＭＰａ） 表２ 结构应力分类及评定 ’ Ｔａｂｌｅ ２ Ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ 应力种类 二次应力峰值应力 符号 应力分量的 组合和应力强 度的许用极限 平均总应力最大１９６．４７８ ＭＰａ，根据判断标准总 应力应小于许用应力的３倍才是安全的。考虑到模 型简化和边界条件简化以及数值计算本身带来的误 差，实际的平均总应力采用１．５的安全系数，所以总 应力大小是２９４．７５，２９４。７５ ＭＰａ＜３Ｓｍ，所以降温时 采用５０ Ｋ温差是合理的，可以保证装置的安全运行。 ５ 结 论 （１）针对ＥＡＳＴ内冷屏实际降温的需要，采用有 限元软件ＡＮＳＹＳ软件计算了冷氦流在进出口５Ｏ Ｋ 温差下内冷屏的温度场和热应力分布。 （２）分析结果与权威的压力容器设计手册计算 方法进行了比较，得出了实际采用的５０ Ｋ降温温差 使安全可行的，为工程人员更好的控制内冷屏温差提 供了一定的理论依据。 （３）在ＡＮＳＹＳ分析过程中，参考了很多国内外 类似的分析算例，力求使得分析的结果真实可信，但 由于条件有限，对ＡＮＳＹＳ分析的结果不能进行实验 验证是本文的不足之处。 参 考 文 献 １ 武松涛，吴维越，潘引年，等．ＥＡＳＴ超导托卡马克装置中的大型超 导磁体技术［Ｊ］．低温物理学报，２００５（５）：１１１３—１１１９． ２澍韩，廖予英．ＥＡＳＴ托卡马克装置外冷屏的热负荷分析［Ｊ］． 低温与超导，２００４（１）：５９—６２． ３ 自红宇．ＨＴ一７Ｕ超导托卡马克氦制冷系统热分析及设计研究［Ｄ］ 合肥：中国科学院等离子俸物理研究所，２００２． ４王福军．计算流体动力学分析一ｃＦＤ软件原理与应用［Ｍ］．北京： 清华大学出版社，２００４． ５张国智，胡仁喜，陈继刚，等．ＡＮＳＹＳ热力学有限元分析实例指导 教程［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００７． ６ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，Ｂｏｉｌｅｒ ａｎｄ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｖｅｓｓｅｌ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ．ＡＳＭＥ ｂｏｉｌｅｒ ａｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌ ｃｏｄｅ．Ｓｅｃｔｉｏｎ ＩＩＩ，Ｒｕｌｅｓ ｆｏｒ ｃｏｎ・ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｎｕｃｌｅａｒ ｖｅｓｓｅｌｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，１９８３． ７ 宋云涛．ＨＴ一７Ｕ超导托卡马克核聚变实验装置真空室结构仿真分 析与实验研究［Ｄ］．合肥：中国科学院等离子体物理研究所，２００Ｉ．